中南大學(xué)誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷

1、中南大學(xué)誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷中南大學(xué)考試試卷2010-2011學(xué)年工學(xué)期時(shí)間110分鐘誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程32學(xué)時(shí)學(xué)分考試形式：回卷專業(yè)年級：自動(dòng)化、測控、電氣08級總分100分，占總評成績70%注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上一、填空（本題15分，每空1分）1、進(jìn)行誤差分配的三個(gè)步驟是：、和。2、用電壓表測量電壓，示值為50v,該電壓表的校準(zhǔn)證書說明，該表在50v示值處的示值誤差按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算為1.2v,則該示值誤差對電壓測量引起的測量不確定度用方法來評定，其值為；3、將重復(fù)測量后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到兩變量間的回歸方程，計(jì)算得到回歸平方和U=12564.7,自由度為vu=1；失擬

2、平方和Q=23.4,其自由度vql=12;誤差平方和QE=178.3,其自由度vqe=42,查表得至U5.01（12,42）2.66,F0.01（1,42）7.31,F0.01（1,54）7.08o則回歸方程的顯著性,擬合效4、對某量進(jìn)行n次的等精度測量，用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，其自由度值為,自由度愈大表示愈可信賴；5、在運(yùn)用微小誤差取舍準(zhǔn)則對微小誤差進(jìn)行取舍時(shí)，當(dāng)條件下用公式Dk-y,當(dāng)條件下用公式Dky,3y10y6、在等精度測量的標(biāo)準(zhǔn)差的四個(gè)計(jì)算方法中，只有法能對只進(jìn)行次測量的過程計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。7、一方面，對于同一正態(tài)分布，給定的置信概率越大，則對應(yīng)得置信區(qū)問越；另一方面，當(dāng)給定的置信概

3、率相同時(shí)，不同分布形式的隨機(jī)誤差對應(yīng)的置信區(qū)間。8、回歸分析中失擬平方和與儀器的誤差相對應(yīng)。二、判斷題（本題10分，每小題1分，正確的打V,錯(cuò)誤的打X）1、系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的影響用誤差值表示，而隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響不能用某隨機(jī)誤差值表示，通常用標(biāo)準(zhǔn)差或與標(biāo)準(zhǔn)差相應(yīng)的其它參數(shù)表示；2、對某量進(jìn)行測量，在同一個(gè)測量過程中，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的值總是同時(shí)增大或減小3、在數(shù)據(jù)處理時(shí)，若多個(gè)誤差對測量結(jié)果的影響都較小，應(yīng)該將這些誤差合成為一項(xiàng)后，再判斷是否為微小誤差；4、對某壓力值進(jìn)行一個(gè)系列的等精度測量，表示測量結(jié)果時(shí)，有效位數(shù)的保留只需保證壓力的估計(jì)值與其精度參數(shù)末位對齊即可；5、對同一個(gè)量值

4、用不同的測量過程進(jìn)行兩組測量，必須先判斷兩組測量之間不存在系統(tǒng)差異后，再用不等精度測量的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；6、由于多項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差間具有抵償性，因而從本質(zhì)上說未定系統(tǒng)誤差兼具系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的特性。7、利用最小二乘原理對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，減小了隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響；8、在實(shí)際測量中，只有當(dāng)測量原理或測量方法不合理時(shí)，測量結(jié)果才會(huì)受到誤差的影響。9、為尋求變量p和q的關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)得到N個(gè)測量數(shù)據(jù)對（pi,qi）,利用最小二乘法原理對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，既可以擬合出一條關(guān)于p和q的直線方程，也可以擬合出一條關(guān)于p和q的曲線方程。10、測量不確定度分量不論其性質(zhì)如何，皆可用A類評定方法

5、或B類評定方法評定。三、簡答題（12分，每題6分）1、分析說明為什么在使用微安表等各種電表時(shí)，總希望指針在超出2/3量程的范圍內(nèi)使用？2、什么是線性變化的系統(tǒng)誤差？可以用什么方法消除線性變化的系統(tǒng)誤差？試舉出一個(gè)具體的測量過程，說明其含有線性變化的系統(tǒng)誤差。四、（15分）檢定某量塊，得到13次測量數(shù)據(jù)（單位mm依次為：10.0007,10.0004,10.0005,10.0007,10.0004,10.0005,10.0003,10.0006,10.0005,10.0006,10.0038,10.0004,10.0006。（1）試判斷該測量列是否含粗大誤差；（2）判斷該測量列是否含線性變化的系

6、統(tǒng)誤差；（3）求檢定結(jié)果及其極限誤差（令置信系數(shù)為t2.6）五、（8分）用兩臺(tái)壓力傳感器分別測量密閉容器中的壓力值。第一臺(tái)壓力傳感器的標(biāo)準(zhǔn)差為x0.6MPa，共進(jìn)行了9次測量，壓力平均值為50.2MPa;第二臺(tái)壓力傳感器的標(biāo)準(zhǔn)差為（T=0.8MPa,共進(jìn)行了4次測量，壓力平均值為49.6MPa;試根據(jù)兩組測量結(jié)果求出壓力的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)差。六、（8分）現(xiàn)有一溫度傳感器，對其輸入-輸出特性進(jìn)行標(biāo)定得到如下特性圖。該傳感器使用一年后，對100C的標(biāo)準(zhǔn)溫度進(jìn)行測量，測得傳感器的輸出為10.5v,若傳感器仍用原標(biāo)定曲線進(jìn)行標(biāo)度變換，求此時(shí)該傳感器在測量100C標(biāo)準(zhǔn)溫度時(shí)的絕對誤差和相對誤差。七、（10

7、分）用量程為一米的米尺逐段丈量一段距離。米尺最小刻度單位為毫米，每米的刻度誤差為0.5毫米。每丈量一次（示值為一米）所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差是6=0.2毫米。丈量十次剛好完成這段距離的測量。求該次測量的測量結(jié)果及其標(biāo)準(zhǔn)差。（設(shè)十次測量之間不相關(guān)）八、（12分）某勻速運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)速度v和距離S及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t問存在以下關(guān)系式：Svt。通過測量移動(dòng)距離S和相應(yīng)的時(shí)間t求速度v。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的測量是完全準(zhǔn)確的，距離S的測量存在誤差。測得數(shù)據(jù)如下表。時(shí)間t（秒）510跑離（米）50.1899.961）試求速度v的最小二乘估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)差;2）在后續(xù)的某次測量過程中，利用已求得的速度v,通過測量該物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間來求相應(yīng)的移動(dòng)距離，假設(shè)測得時(shí)間為t=15秒，時(shí)間測量的標(biāo)準(zhǔn)差為6t二0.06秒，求此時(shí)的移動(dòng)距離s及其標(biāo)準(zhǔn)差口0（假設(shè)v、t相互獨(dú)立。）注意：不能轉(zhuǎn)換成v:殘差方程50.18v599.96v10因?yàn)?/p>