微觀經(jīng)濟學(xué)偏好Preferences課件

1、第三章偏好經(jīng)濟中的理性行為假定:決策者總是從可選集中選擇他最喜歡的決策方案。為了對選擇建模我們必須對決策者的偏好建模。偏好關(guān)系比較兩個不同的消費束, x 和 y: 嚴(yán)格偏好: 相對于消費束y來說消費者更偏好消費束x。弱偏好: 消費者對于x的偏好程度至少與其對y的偏好程度一樣。無差異: 消費者對于x 和y有相同的偏好。偏好關(guān)系嚴(yán)格偏好，弱偏好和無差異偏好是所有的偏好關(guān)系。特別地，他們是一種有序關(guān)系; 例如. 他們僅顯示了消費束的偏好順序。偏好關(guān)系 表示嚴(yán)格偏好; x y 表示消費束x 嚴(yán)格偏好于消費束y。pp偏好關(guān)系 表示嚴(yán)格偏好; x y 表示消費束x 嚴(yán)格偏好于消費束y。表示無差異; x y

2、 表示對于x和y同等偏好。pp偏好關(guān)系 表示嚴(yán)格偏好; x y 表示消費束x 嚴(yán)格偏好于消費束y。表示無差異; x y 表示對于x和y同等偏好。 表示弱偏好;x y 表示x至少和y一樣受偏好。ffpp偏好關(guān)系x y 并且 y x 則 x y。ff偏好關(guān)系x y 且y x 則 x y。x y 且 (不是 y x)則 x y。ffffp關(guān)于偏好關(guān)系的假設(shè)完備性: 對于任意兩個消費束x和y，一定有 x y 或者 y x。ff關(guān)于偏好關(guān)系的假設(shè)反身性: 任何一個消費束至少和它本身一樣好; 例如 x x。f關(guān)于偏好關(guān)系的假設(shè)傳遞性: 假定x 弱偏好于y, 且y 弱偏好于z, 那么x 弱偏好于z; 例如

3、x y 且 y z x z.fff無差異曲線給定消費束 x. 所有相對于消費束x有相同的偏好的消費束集稱為包含x的無差異曲線; 所有與x有相同偏好的消費集可用 y x來表示。由于無差異曲線并不總是一條曲線，所以一個更合適的名稱可能為無差異消費集。無差異曲線x2x1x”x”x x” x”x無差異曲線x2x1z x yppxyz無差異曲線x2x1xI1上的消費束嚴(yán)格偏好于I2上的消費束。yzI2上的消費束嚴(yán)格偏好于I3上的消費束。I1I2I3無差異曲線x2x1I(x)xI(x)WP(x),表示所有弱偏好于x的消費束。無差異曲線x2x1WP(x),表示所有弱偏好于x的消費束。 WP(x) 包含I(x

4、).xI(x)無差異曲線x2x1SP(x),表示嚴(yán)格偏好于x的消費束的集合且不包含 I(x)。xI(x)無差異曲線不能相交x2x1xyzI1I2從無差異曲線 I1上, 有x y. 從無差異曲線 I2上,有 x z.因此 y z.無差異曲線不能相交x2x1xyzI1I2從曲線 I1, x y. 從曲線 I2, x z.因此 y z. 但從曲線 I1 和 I2， y z矛盾。p無差異曲線的斜率如果一種商品越多消費者越偏好，那么稱這種商品為嗜好品。如果每一件商品都是嗜好品，那么無差異曲線的斜率是負(fù)的。無差異曲線的斜率更好更差商品2商品1兩種商品一條斜率為負(fù)的無差異曲線。無差異曲線的斜率如果一種商品越

5、少，消費者越偏好，那么稱這種商品為厭惡品。無差異曲線的斜率更好更差商品2厭惡品1一種 商品一種厭惡品 一條斜率為正的無差異曲線 。無差異曲線的特殊情況在：完全替代品如果消費者對于商品1與商品2有相同的偏好，那么商品1與商品2是完全替代品只有這兩種商品在消費束中的總量才影響它們的偏好順序。無差異曲線的特殊情況; 完全替代品x2x1881515無差異曲線的斜率為 1.I2I1曲線I2 中的消費束中有15個單位的商品1與商品2，并且嚴(yán)格偏好于曲線I1中的消費束，它包含8個單位的商品1與商品2。無差異曲線的特殊情況：完全互補品如果消費者總是以固定比例消費商品1與商品2（比如一比一），那么稱這兩種商品為

6、完全互補品，且只有這兩種商品組成的組合數(shù)目才影響消費束的偏好順序。無差異曲線的特殊情況; 完全互補品x2x1I145o5959消費組合 (5,5), (5,9) 和 (9,5) 含有相同的5套組合數(shù)目，因此受到同等偏好。無差異曲線的特殊情況; 完全互補品x2x1I2I145o5959消費組合 (5,5), (5,9) 和 (9,5) 均含有5套組合數(shù)目, 消費者更加偏好曲線l2上的消費組合(9,9) ，它含有9套組合數(shù)目。饜足如果一個消費束嚴(yán)格偏好于任何其它消費束，那么稱之為饜足點或最佳點。對于有饜足點的無差異曲線看來是怎樣的?饜足x2x1饜足(最佳)點饜足x2x1更好更好更好饜足(最佳)點饜

7、足x2x1更好更好更好饜足(最佳)點離散商品的無差異曲線如果我們能夠得到一種商品的任何數(shù)量比如水，那么稱這種商品為無窮可分商品。如果一種商品是以數(shù)量1，2，3等成塊的出現(xiàn)，那么稱之為離散商品; 比如 手工制品，輪船，冰箱。離散商品的無差異曲線假設(shè)商品2是無限可分商品（汽油）而商品1是離散商品（手工制品）。 那么無差異曲線是什么樣子?離散商品的無差異曲線汽油手工制品01234無差異曲線為離散的點。良好性狀偏好如果偏好關(guān)系是單調(diào)且凸的，那么這種偏好關(guān)系為良好性狀偏好。單調(diào)性:越多越受偏好(比如，沒有饜足點 ，商品是嗜好品)。良好性狀偏好凸性: 消費束組合比它們本身更受偏好。 例如, 各占百分之五十

8、的消費束x和消費束y的組合為 z = (0.5)x + (0.5)y.那么z至少比x或者y更受偏好。良好性狀偏好 凸性x2y2x2+y22x1y1x1+y12xyz = x+y2嚴(yán)格偏好與消費束x和消費束y。良好性狀偏好 凸性.x2y2x1y1xyz =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2)當(dāng)0 t 1，比x或者y更受偏好。良好性狀偏好 凸性.x2y2x1y1xy如果消費束組合z是嚴(yán)格偏好于消費束x與消費束y，那么這種偏好關(guān)系是嚴(yán)格凸性的。z良好性狀偏好 弱凸性xyz如果至少有一個消費束組合z相對于消費束x或者y來說受到平等偏好，那么這種偏好關(guān)系為弱凸性的。xzy非凸性偏好x2y

9、2x1y1z更好消費束組合z比消費束x和消費束y更不受偏好。更多非凸性偏好x2y2x1y1z更好消費束組合z比消費束x和消費束y更不受偏好。無差異曲線的斜率無差異曲線的斜率稱為邊際替代率 (MRS)。邊際替代率如何計算？邊際替代率x2x1x在 x點的 邊際替代率為無差異曲線在該點的斜率。邊際替代率x2x1在 x點的邊際替代率為 lim Dx2/Dx1 Dx1 0= dx2/dx1Dx2Dx1x邊際替代率x2x1dx2dx1dx2 = MRS dx1 因此，在 x點, 邊際替代率表示在該點消費者愿意以商品1來交換商品2的比例。x邊際替代率與無差異曲線性質(zhì)更好更差商品2商品1兩種商品斜率為負(fù)的無差

10、異曲線MRS 0.邊際替代率與無差異曲線性質(zhì)商品2商品1MRS = 5MRS = 0.5當(dāng)且僅當(dāng)偏好為嚴(yán)格凸性時，MRS 是x1的單調(diào)遞增函數(shù) (斜率增大) 。邊際替代率與無差異曲線性質(zhì)x1x2MRS = 0.5MRS = 5MRS是x1的遞減函數(shù) (斜率變小)這種偏好為非凸性偏好。邊際替代率與無差異曲線性質(zhì)x2x1MRS= 0.5MRS = 1MRS = 2MRS不總是x1的遞增函數(shù) 偏好關(guān)系是非凸性的。第四章效用回憶偏好關(guān)系x y: 表示x嚴(yán)格偏好于 y。x y: 表示x 與 y受到同等偏好。x y: 表示x至少和y受同等偏好。pf回憶偏好關(guān)系完備性: 對于任意的兩個消費束x和y，那么它們

11、之間關(guān)系式 x y 或者 y x.ff回憶偏好關(guān)系反身性: 任何消費束至少與它本身受到同等偏好; 例如 x x。f回憶偏好關(guān)系傳遞性: 假如x 弱偏好于y, 且y 弱偏好于z, 那么x 弱偏好于z; 例如: x y 且 y z x z.fff效用函數(shù)滿足完備性、反身性、傳遞性和連續(xù)性的偏好關(guān)系可以通過一個連續(xù)效用函數(shù)來表示。連續(xù)性表示消費束的微小變動只會引起偏好的微小變動。效用函數(shù)效用函數(shù) U(x) 表示 弱偏好關(guān)系 ，當(dāng)且僅當(dāng)： x x” U(x) U(x”) x x” U(x) U(4,1) = U(2,2) = 4我們稱這些值為效用水平。p效用函數(shù)與無差異曲線無差異曲線包含受到同等偏好的

12、消費束。同等偏好 同樣的效用水平因此所有在無差異曲線上的消費束都有相同的效用水平。效用函數(shù)與無差異曲線消費束(4,1) 和 (2,2) 在無差異曲線上，有相同的效用值4。但是消費束(2,3) 不在無差異曲線上，它的效用值為6。在無差異曲線圖上, 這種偏好如下圖所示:效用函數(shù)與無差異曲線U 6U 4(2,3) (2,2) (4,1)x1x2p效用函數(shù)與無差異曲線另一種表示這種偏好關(guān)系的方式為通過立體圖在垂直方向顯示效用值。U(2,3) = 6U(2,2) = 4 U(4,1) = 4效用函數(shù)與無差異曲線3個消費束的消費與效用函數(shù)的三維圖x1x2效用效用函數(shù)與無差異曲線通過加入兩條無差異曲線可以使

13、得三維圖能更好地顯示這種偏好關(guān)系。效用函數(shù)與無差異曲線U 4U 6更高的無差異曲線包含更受偏好消費束效用x2x1效用函數(shù)與無差異曲線比較更多的消費束會發(fā)現(xiàn)更多的無差異消費曲線，從而能使我們對消費者的偏好有更好的理解。效用函數(shù)與無差異曲線U 6U 4U 2x1x2效用函數(shù)與無差異曲線如前所述，可以通過在三維空間里面的垂直方向軸所表示的效用來描述每一條無差異曲線。效用函數(shù)與無差異曲線U 6U 5U 4U 3U 2U 1x1x2效用效用函數(shù)與無差異曲線比較所有可能消費束可以得到消費者的所有無差異曲線，每一條曲線都有它的效用值。所有的這些無差異曲線完全代表了消費者的偏好。效用函數(shù)與無差異曲線x1x2效

14、用函數(shù)與無差異曲線x1x2效用函數(shù)與無差異曲線x1x2效用函數(shù)與無差異曲線x1x2效用函數(shù)與無差異曲線x1x2效用函數(shù)與無差異曲線x1x2Utility Functions & Indiff. Curvesx1效用函數(shù)與無差異曲線x1效用函數(shù)與無差異曲線x1效用函數(shù)與無差異曲線x1效用函數(shù)與無差異曲線x1效用函數(shù)與無差異曲線x1Utility Functions & Indiff. Curvesx1效用函數(shù)與無差異曲線x1效用函數(shù)與無差異曲線x1效用函數(shù)與無差異曲線x1效用函數(shù)與無差異曲線關(guān)于給定偏好關(guān)系的所有無差異曲線的集合構(gòu)成了無差異曲線圖。一個無差異曲線圖代表著一個效用函數(shù)，它們之間是相

15、互對應(yīng)的關(guān)系。效用函數(shù)一個給定的偏好關(guān)系的效用函數(shù)不止一個。假設(shè) U(x1,x2) = x1x2 表示一種偏好關(guān)系。我們考慮消費束 (4,1),(2,3) 和 (2,2)。效用函數(shù)U(x1,x2) = x1x2, 因此U(2,3) = 6 U(4,1) = U(2,2) = 4; 也即, (2,3) (4,1) (2,2).p效用函數(shù)U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) (2,2).令 V = U2.p效用函數(shù)U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) (2,2).令V = U2.那么有 V(x1,x2) = x12x22 且 V(2,3) = 36 V(4,1)

16、 = V(2,2) = 16同樣，(2,3) (4,1) (2,2).V 代表著與U相同的偏好順序，因此表示相同的偏好。pp效用函數(shù)U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) (2,2).假設(shè) W = 2U + 10.p效用函數(shù)U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) (2,2).假設(shè) W = 2U + 10.那么 W(x1,x2) = 2x1x2+10 s因此W(2,3) = 22 W(4,1) = W(2,2) = 18. 同樣(2,3) (4,1) (2,2).W 代表了和U和V一樣的偏好順序，因此也表示了相同的偏好關(guān)系。pp效用函數(shù)假如U 是一個表示 偏好關(guān)系

17、的效用函數(shù)f 是一個嚴(yán)格遞增的函數(shù)， 那么 V = f(U)也同樣是一個表示 偏好關(guān)系的效用函數(shù)。 ff嗜好品、厭惡品和中性商品嗜好品是指那些能夠增加效用的商品 (即更加受到偏好的消費束)。厭惡品是指那些能夠降低效用的商品(即不受到偏好的消費束)。中性商品是指那些不影響效用的商品 (即它的存在不會影響消費者偏好關(guān)系)。嗜好品、厭惡品和中性商品效用水x水的消費量是嗜好品的范圍水的消費量是厭惡品的范圍在 x 周圍，少量額外的水是不影響消費者的效用。效用函數(shù)一些其它的效用函數(shù)以及它們的無差異曲線考慮用 V(x1,x2) = x1 + x2代替 U(x1,x2) = x1x2 那么對于這個表示完全替代

18、關(guān)系的無差異曲線是怎樣的？完全替代品的無差異曲線55991313x1x2x1 + x2 = 5x1 + x2 = 9x1 + x2 = 13V(x1,x2) = x1 + x2.完全替代品的無差異曲線55991313x1x2x1 + x2 = 5x1 + x2 = 9x1 + x2 = 13所有的無差異曲線都是線性和平行的V(x1,x2) = x1 + x2.一些其它的效用函數(shù)以及它們的無差異曲線考慮用函數(shù)W(x1,x2) = minx1,x2替代 U(x1,x2) = x1x2 和 V(x1,x2) = x1 + x2 函數(shù)那么完全互補品的無差異曲線是怎樣的？完全互補品的無差異曲線x2x14

19、5ominx1,x2 = 8358358minx1,x2 = 5minx1,x2 = 3W(x1,x2) = minx1,x2完全互補品的無差異曲線x2x145ominx1,x2 = 8358358minx1,x2 = 5minx1,x2 = 3無差異曲線是相互垂直的直線，最高點是一條從原點出發(fā)的射線。W(x1,x2) = minx1,x2一些其它的效用函數(shù)以及它們的無差異曲線一個效用函數(shù)有如下的形式 U(x1,x2) = f(x1) + x2是關(guān)于x2 的線性效用函數(shù)，我們稱之為擬線性效用函數(shù)。例如 U(x1,x2) = 2x11/2 + x2.擬線性無差異曲線x2x1每一條無差異曲線都是垂

20、直的向上平行移動。一些其它的效用函數(shù)以及它們的無差異曲線任何有如下形式的效用函數(shù) U(x1,x2) = x1a x2b其中 a 0 ， b 0 叫做柯布道格拉斯效用函數(shù)例如 U(x1,x2) = x11/2 x21/2 (a = b = 1/2) V(x1,x2) = x1 x23 (a = 1, b =3）柯布-道格拉斯無差異曲線x2x1所有曲線都是雙曲線，漸進趨向于坐標(biāo)軸。邊際效用邊際意味著“增量”.商品i的邊際效用 是總效用的該變量與 i的消費量的改變量之比: 邊際效用例如 ，假設(shè) U(x1,x2) = x11/2 x22 那么邊際效用例如， 假設(shè) U(x1,x2) = x11/2 x22 那么邊際效用例如 假設(shè) U(x1,x2) = x11/2 x22 那么邊際效用例如 假設(shè) U(x1,x2) = x11/2 x22 那么邊際效用那么, 如果 U(x1,x2) = x11/2