新滬科版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 等腰三角形的性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第十五章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形課時(shí)1 等腰三角形的性質(zhì)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解等腰三角形的邊角性質(zhì). （重點(diǎn)）2.掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性. （重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 等腰三角形是一類特殊的三角形.等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還具有什么樣的特殊性質(zhì)呢？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 等腰三角形的邊角性質(zhì) 畫一個(gè)等腰三角形ABC，如圖(1).把邊AB疊合到邊AC上，這時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，并出現(xiàn)折痕AD，如圖(2).觀察圖形：ADB與ADC有什么關(guān)系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？操作新課講解

2、 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸.結(jié)論新課講解例典例分析1.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BAC= 120，點(diǎn) D，E是底邊上兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE.求DAE的度數(shù).新課講解 解：AB=AC，（已知） B=C.（等邊對(duì)等角） B=C= 又 BD=AD，（已知） BAD=B=30.（等邊對(duì)等角） 同理，CAE=C=30. DAE=BAC-BAD-CAE =120-30-30 =60. 新課講解等腰三角形的邊角性質(zhì)：等邊對(duì)等角定理1：等腰三角形的兩底角相等(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)要點(diǎn)精析：(1)適用條件：必須在同一個(gè)三角形中(2)應(yīng)用格式：在ABC中，因?yàn)锳

3、BAC，所以B C.(3)作用：它是證明角相等常用的方法，應(yīng)用它可省 去三角形全等的證明，因而更簡(jiǎn)便 結(jié)論新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高是否重合？新課講解結(jié)論等腰三角形的軸對(duì)稱性：“三線合一”定理2：等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊結(jié)論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)新課講解例典例分析2.如圖所示，ABAE，BCDE，BE， AMCD，垂足為M.求證：CMMD.新課講解 導(dǎo)引：由已知AMCD和結(jié)論CMMD，聯(lián)想到等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，由此連接AC，AD構(gòu)造等腰三角形 證明：如圖，連

4、接AC，AD.在ABC和AED中， ABCAED(SAS)ACAD. 又AMCD，CMMD.新課講解要點(diǎn) 作用：是證明線段相等、角相等、垂直等關(guān)系的重要方法，應(yīng)用廣泛 對(duì)稱性：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線(或底邊上的高、底邊上的中線)所在的直線是它的對(duì)稱軸 應(yīng)用格式：如圖，在ABC中， ABAC，ADBC，AD平分BAC(或BDCD)； ABAC，BDDC，ADBC(或AD平分BAC)； ABAC，AD平分BAC，BDDC(或ADBC)課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的邊角性質(zhì)等腰三角形的軸對(duì)稱性當(dāng)堂小練1.(1)在ABC中，ABAC，若A50，求B； (2)若等腰三角形的一個(gè)角為70

5、，求頂角的度數(shù)； (3)若等腰三角形的一個(gè)角為90，求頂角的度數(shù) 解：(1)ABAC， BC. ABC180， 502B180， 解得B65.當(dāng)堂小練 (2)當(dāng)?shù)捉菫?0時(shí)，頂角為18070240. 當(dāng)頂角為70時(shí)，70即為所求 因此頂角為40或70. (3)若頂角為90，則底角為 若底角為90，則三個(gè)內(nèi)角的和將大于180，不 符合三角形內(nèi)角和定理 因此頂角為90.當(dāng)堂小練2.如圖，在等腰ABC中，ABAC，DBC15，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是_503.如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，那么下列結(jié)論不一定正確的是()AADBCBEBCECBCABEACEDAE