2022-2023學(xué)年北京力邁學(xué)校高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年北京力邁學(xué)校高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有 A300種 B240種 C144種 D96種參考答案：B略2. 設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則( )A. 0B. 4C. 2D. 2參考答案：A【分析】由題意首先求得的值，然后利用導(dǎo)函數(shù)的解析式可得的值.【詳解】由函數(shù)的解析式可得：，令可得：，解得：，即，故.故選：A.【

2、點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及其應(yīng)用，方程的數(shù)學(xué)思想等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.3. 已知向量，不共線，=k+，（kR），=如果那么（）Ak=1且與反向 Bk=1且與反向Ck=1且與同向 Dk=1且與同向參考答案：D4. 已知程序框圖如右圖所示，則輸出的AB7C9D11 參考答案：A略5. 如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，現(xiàn)有四種顏色可供選擇要求每一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為 ( )A24種 B48種 C72種 D96種參考答案：C6. “a=b”是“a2=b2”成立的 條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）參

3、考答案：充分不必要【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷【解答】解：若a2=b2，則a=b或a=b，即a=b”是“a2=b2”成立的充分不必要條件，故答案為：充分不必要7. 對(duì)于以下說(shuō)法：命題“,使”的否定是“ ”；動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為定值，則點(diǎn)的軌跡是雙曲線；三棱錐中，若點(diǎn)P滿足則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi). 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A3B2C1D0 參考答案：C8. 某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 （ ）A B C D參考答案：A略9. 下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是參考答案：A10. 一工廠生產(chǎn)的100個(gè)產(chǎn)品中有90個(gè)一

4、等品，10個(gè)二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個(gè)，則其中恰好有一個(gè)二等品的概率為A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定，第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字，則第2013個(gè)被報(bào)出的數(shù)為 參考答案：2略12. 已知點(diǎn)分別是橢圓：（）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是和，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),如果的最大值是，最小值是，那么，橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . 參考答案：13. 已知函數(shù)，則的值 參考答案：14. 函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_

5、參考答案：(3,2)(1,0) 【分析】利用導(dǎo)數(shù)求得的單調(diào)性；首先求解出在上無(wú)極值點(diǎn)的情況下的范圍，即在上單調(diào)時(shí)的范圍，取補(bǔ)集可求得結(jié)果.【詳解】由題意知：當(dāng)和時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則在，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減若在上無(wú)極值點(diǎn)，則或或時(shí)，在上無(wú)極值點(diǎn)當(dāng)時(shí)，在上存在極值點(diǎn)本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)求解參數(shù)取值范圍的問題.處理此類問題時(shí)，可根據(jù)二次函數(shù)的圖象來(lái)進(jìn)行討論，也可以利用函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否單調(diào)來(lái)確定參數(shù)的取值范圍.15. 橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A和B，右焦點(diǎn)為F若|AF|、|AB|、3|BF|成等比數(shù)列，則該橢圓的離心率為參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】

6、AF=ac，3BF=3a，AF?3BF=AB2，可得a2+b2=3a（ac），c23ac+a2=0，即e23e+1=0，解出即可得出【解答】解：AF=ac，3BF=3a，由AF?3BF=AB2，a2+b2=3a（ac），b2=a2c2，c23ac+a2=0，則e23e+1=0，解得或（舍去）故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16. 已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：17. 若命題p:3是奇數(shù)，q:3是最小的素?cái)?shù)，則p且q,p或q,非p，非q中真命題的個(gè)數(shù)為_.參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文

7、字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦，（1）當(dāng)135時(shí)，求;（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出直線的方程; （3）設(shè)過(guò)點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式. 參考答案：解：（1）過(guò)點(diǎn)做于，連結(jié)，當(dāng)=1350時(shí)，直線的斜率為-1，故直線的方程x+y-1=0，OG=d=， 又r=,， ，（2）當(dāng)弦被平分時(shí)，此時(shí)，的點(diǎn)斜式方程為. （3）設(shè)的中點(diǎn)為，的斜率為K，則,消去K，得：，當(dāng)?shù)男甭蔏不存在時(shí)也成立，故過(guò)點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為：. 略19. 一個(gè)盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號(hào)分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號(hào)分別為2, 3, 4. 從

8、盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). () 求取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為3的卡片的概率. () 在取出的4張卡片中, 紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X, 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 參考答案：20. 如圖,給出了一個(gè)程序框圖, 其作用是輸入的值, 輸出相應(yīng)的的值 （1) 若視為自變量,為函數(shù)值,試寫出函數(shù)的解析式;（2）若要使輸入的的值與輸出的的值相等,則輸入的值為多少?參考答案：（1） （5分） （2）或或 解析： 時(shí),令,得或 時(shí),令,得 時(shí),令,得,不符題意,舍去 綜上所述,輸入的值為或或 （10分）21. （本小題滿分14分）已知向量，設(shè)函數(shù)其中. （）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間（）將函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)