北京林業(yè)大學(xué)-2013-2014(2)高數(shù)A試卷1_第1頁
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1、北京林業(yè)大學(xué)2013-2014學(xué)年第二學(xué)期模塊一考試答案課程名稱： 高等數(shù)學(xué)A (模塊1) 課程所在學(xué)院： 理學(xué)院 考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績 1.本次考試為閉卷考試。本試卷共計(jì) 2 頁，共 大部分，考試時(shí)間為 60分鐘；請(qǐng)勿漏答；2.本試卷所有答案均寫在試卷上；一、填空：（每小題5分，共40分）1. 已知兩點(diǎn)和，則向量的方向余弦為，. 2. 若，則6，.3. 將xOz坐標(biāo)面上的拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程為；在空間直角坐標(biāo)系中，方程的圖形為以平面內(nèi)的曲線為準(zhǔn)線，母線平行于z軸的柱面（僅答柱面本空只給1分）4. 曲線(a、b為常數(shù))在xOy平面上投影曲線是5. 函數(shù)在處存在偏導(dǎo)數(shù)

2、，則= 6.在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)及存在是其在該點(diǎn)可微分的_必要_條件 在點(diǎn)處可微分是其在該點(diǎn)連續(xù)的_充分_條件7. 函數(shù)當(dāng)時(shí)的全微分為.8. 函數(shù)在點(diǎn)處沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向上的方向?qū)?shù)為.二、計(jì)算下列各題（每題10分，共60分）1. 求過點(diǎn)且與直線垂直的平面方程解：直線的方向向量可作為所求平面的法向量，即所求平面的方程為，即.2. 求直線在平面上的投影直線方程.解：過已知直線的平面束方程為，整理得：此平面與垂直表示兩平面法向量垂直，因此可求出，所以垂直平面的方程為，所求直線方程為.3. 設(shè)，且函數(shù)可導(dǎo)，求解： ， ，=4. 設(shè)方程確定了隱函數(shù)，求，解：令，則， ，則， =，=5. 求曲線在點(diǎn)處的切線方程及法平面方程解：用隱函數(shù)組求導(dǎo)的方法得到，點(diǎn)處的切向量/，曲線在對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切線方程為：，法平面方程為：6. 求函數(shù)在條件下的最大與最小值.解：先求條件極值問題的最大與最小值.令，并令由方程（1），（2）得到，由方程（2），（3）得到，帶入條件得到，因此駐點(diǎn)

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