2022-2023學年廣東省陽江市東城中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年廣東省陽江市東城中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設隨機變量服從正態(tài)分布，則下列結論不正確的是： A B C D參考答案：C2. 若方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為（）A（，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由題意可得m13m0，解不等式即可得到所求范圍【解答】解：方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓，可得m13m0，解得2m3故選：C3. 已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正

2、方體的正視圖的面積不可能是（）A BCD 參考答案：C4. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若為實數(shù)，（+），則=（ ）A. B. C.1 D.2參考答案：B5. 已知是函數(shù)的導函數(shù)，將和的圖象畫在同一個平面直角坐標系中，不可能正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)的正負與單調(diào)性間的關系，即可逐項判斷出結果.【詳解】因為是函數(shù)的導數(shù)，時，函數(shù)單調(diào)遞增；時，函數(shù)單調(diào)遞減；A中，直線對應，曲線對應時，能滿足題意；B中，軸上方曲線對應，軸下方曲線對應，能滿足題意；C中，軸上方曲線對應，軸下方曲線對應，能滿足題意；D中，無論軸上方曲線或軸下方曲線，對應時，都應該

3、是單調(diào)函數(shù)，但圖中是兩個不單調(diào)的函數(shù)，顯然D不滿足題意.故選D【點睛】本題主要考查函數(shù)與導函數(shù)圖像之間的關系，熟記導函數(shù)與導數(shù)間的關系即可，屬于?？碱}型.6. 曲線y=x5+3x2+4x在x=1處的切線的傾斜角是 （ ）A B C D參考答案：C略7. 若=（x，1，3），=（2，y，6），且，則（）Ax=1，y=2Bx=1，y=2CX=2,y=1Dx1，y=2參考答案：A8. 若函數(shù)，則在點處切線的傾斜角為（ ）A. B. C. D.參考答案：D略9. 下列命題中不正確的是（）A如果平面平面 ，平面平面 ，=l，那么lB如果平面平面 ，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面C如果平面不垂直于平面，

4、那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D如果平面平面 ，過內(nèi)任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【分析】A，利用面面垂直的性質(zhì)通過在一個面內(nèi)作交線的垂線，然后用線面垂直的判定定理即可獲得解答；B，注意線面平行的定義再結合實物即可獲得解答；C，反證法即可獲得解答；D，結合實物舉反例即可【解答】解：對于A，如圖，設=a，=b，在內(nèi)直線a、b外任取一點O，作OAa，交點為A，因為平面平面，所以OA，所以OAl，作OBb，交點為B，因為平面平面，所以OB，所以OBl，又OAOB=O，所以l所以正確對于B，結合正方體，側(cè)面垂直底面，側(cè)棱所在直線就與底面平

5、行，故正確；對于C，假若平面內(nèi)存在直線垂直于平面，根據(jù)面面垂直的判定定理可知兩平面垂直故正確；對于D，命如果點取在交線上，垂直于交線的直線不在內(nèi)，此垂線不垂直于，故錯故選：D10. 若則目標函數(shù)的取值范圍是 A2，6 B2，5 C3，6 D3，5參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設復數(shù)z滿足，則 參考答案： 12. 用5，6，7， 8，9組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰好有一個奇數(shù)夾在兩個偶數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為 .參考答案：略13. 設i是虛數(shù)單位，是復數(shù)z的共軛復數(shù)，若，則z=_參考答案：【分析】設，利用復數(shù)相等建立方程關系進行求解即可【詳解】設，則由

6、得：，解得： 本題正確結果：14. 將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：面是等邊三角形； ； 三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是 .（寫出所有正確命題的序號）參考答案：15. 知ABC滿足B60,AB=3,AC=則BC_。參考答案：1略16. 給出下列命題：若橢圓的左右焦點分別為、，動點滿足，則動點P不一定在該橢圓外部；以拋物線的焦點為圓心，以為半徑的圓與該拋物線必有3個不同的公共點；雙曲線與橢圓有相同的焦點；拋物線上動點到其焦點的距離的最小值1其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）參考答案：17. 如圖是七位評委打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖

7、，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_ 參考答案：.【分析】去掉最高分，去掉最低分，計算剩余5個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)方差計算公式可得.【詳解】由莖葉圖，去掉最高分93，去掉最低分79，其余5個數(shù)的平均數(shù)，所以方差，故答案為.【點睛】本題考查方差運算，考查數(shù)據(jù)的處理，屬于基礎題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（1）求的值.（2）x1、x2、x2010均為正實數(shù)，若函數(shù)f(x)logax(a0且a1)且f(x1x2x2010)，求f()f()f()的值參考答案：（1）方法一：， 2分， 4分 5分方法二：， 2分， 3分ks5u

8、 5分（2）由（1）可知f(x1x2x2010)f(x1)f(x2)f(2010)1， 7分f()f()f()2f(x1)f(x2)f(x2010) 9分212. 10分19. 已知長方體A1B1C1D1ABCD的高為，兩個底面均為邊長為1的正方形（1）求證：BD平面A1B1C1D1；（2）求異面直線A1C與AD所成角的大小參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；異面直線及其所成的角【分析】（1）連結B1D1，推導郵四邊形B1BDD1為平行四邊形，從而BDB1D1，由此能證明BD平面A1B1C1D1（2）由：ADA1D1，知CA1D1或其補角是A1C與AD所成角，由此能求出異面直線A1C與AD

9、所成角【解答】（本小題滿分12分）證明：（1）連結B1D1，A1B1C1D1ABCD是長方體，B1BD1D且B1B=D1D，四邊形B1BDD1為平行四邊形，BDB1D1，B1D1?平面A1B1C1D1，BD?平面A1B1C1D1，BD平面A1B1C1D1解：（2）由長方體的性質(zhì)得：ADA1D1，CA1D1或其補角是A1C與AD所成角連結D1C，A1D1平面D1DCC1，A1D1D1C，在RtA1D1C中，A1D1=1，即異面直線A1C與AD所成角為60020. 已知復數(shù)的虛部為2。 （1）求復數(shù)z； （2）設在復平面上的對應點分別為A，B，C，求ABC的面積； （3）若復數(shù)z在復平面內(nèi)所對應的點位于第一象限，且復數(shù)m滿足的最值。參考答案：略21. 已知雙曲線的右準線為，右焦點,離心率,求雙曲線方程。參考答案：解析1 設為雙曲線上任意一點，因為雙曲線的右準線為，右焦點，離心率，由雙曲線的定義知 整理得 解析2 依題意，設雙曲線的中心為,則 解得 ,所以 故所求雙曲線方程為 22. 給定直線m:y=2x-16,拋物線C：y2=ax(a0).(1)當拋物線C的焦點在直線m上時，確定拋物線C的方程；(2)若ABC的三個頂點都在(1)所確定的拋物線C上，且點A的縱坐標y=8,ABC的重心恰在拋物線C的焦點上，求直線BC的方程.參考答案：(1)拋物