浙江省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校2013-2014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬考試試卷

1、浙江省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校2013-2014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬考試試卷2014.3滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一選擇題：（每小題3分，共24分，將答案涂在答題紙上）1-5的倒數(shù)是（）11A.5B.5C.5D.5如圖，直線打，則ZQ為（）AA150B140C130D120一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為140，則這個(gè)多邊形是（）A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形如圖，ABC中，AE交BC于點(diǎn)D,ZC=ZE,AD=3,BD=5,DC=2,則DE的長(zhǎng)等于（）A.15210C.5D.在“大家跳起來(lái)”的學(xué)校跳操比賽中，初三年級(jí)參賽的10名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)

2、，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是90分B.中位數(shù)是90分C.平均數(shù)是90分D.極差是15分6.下列圖中陰影部分的面積與算式I-31+（2）2+2-1的結(jié)果相同的是（）7在平面直角坐標(biāo)系中，電知點(diǎn)A（0，2），OA1的勺半徑是2,OP的半徑是1,滿足與0A及x軸都相切的。卩有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8對(duì)于正數(shù)X,規(guī)定f(x)=占一，例如f(3)=二3，f1+x1+3413=11+143，計(jì)算11f()+f(20142013f(2012)+f(2013)+fA.20131+f()+f20122014)的結(jié)果是(B.2013.511)+f()+f32)C.20141)+f(2)+f(3

3、)+D.2014.5二.填空題：(每小題3分，共30分)9.人的眼睛可以看見(jiàn)的紅光的波長(zhǎng)是0.000077cm,請(qǐng)把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是cm.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC丄BD，且AC=12,BD=5,則這個(gè)梯形中位線的長(zhǎng)等于一1c已知M,N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y二上，點(diǎn)N在直線y二x+3上，設(shè)2x15.如圖，AABC中，A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0).以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形AA，BzC,并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍.設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(a,b)，則y=-abx2+(a+b)x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.如圖，圖(1)為一

4、個(gè)長(zhǎng)方體，AD=AB=10,AE=6,M為所在棱的中點(diǎn)，圖(2)為圖(1)的表面展開(kāi)圖，則圖(2)中厶BCM的面積為.三解答題：(共96分)(本題8分)計(jì)算：2cos60o(一3)-3+(兀/3)o|21先化簡(jiǎn)，然后a在-1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)a_1a2-2a+l代入求值(本題8分)1)解分式方程x2=112x3(x+1)x1(2)求不等式組屮2丄3、2的整數(shù)解.X十3乙23(本題8分)如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B點(diǎn)A到航線l的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船

5、行至點(diǎn)A的正北方向的D處.求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h).(參考數(shù)據(jù)：1.73，sin760.97,cos7620.24，tan764.01)(本題8分)如圖，銳角ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)0,且0B=0C,求證：AABC是等腰三角形；判斷點(diǎn)O是否在ZBAC的角平分線上，并說(shuō)明理由.（本題10分）某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開(kāi)設(shè)以下校本課程：A.文學(xué)院，B.小小數(shù)學(xué)家，C.小小外交家，D.未來(lái)科學(xué)家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：圖（1）這次被調(diào)查的學(xué)

6、生共有人;（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國(guó)英語(yǔ)口語(yǔ)大賽，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）（本題10分）我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某果園組織30輛汽車(chē)裝運(yùn)A、B、C三種水果共84噸到外地銷(xiāo)售，規(guī)定每輛汽車(chē)只裝運(yùn)一種水果，且必須裝滿；又裝運(yùn)每種水果的汽車(chē)不少于4輛；同時(shí)，裝運(yùn)的B種水果的汽車(chē)輛數(shù)不超過(guò)裝運(yùn)的A、C兩種水果的汽車(chē)輛數(shù)之和.（1）設(shè)用x輛汽車(chē)裝運(yùn)A種水果，用y輛汽車(chē)裝運(yùn)B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并直接

7、寫(xiě)出自變量x的取值范圍.水果品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)裝量（噸）432每噸水果獲利（百元）685（2）設(shè)此次外銷(xiāo)活動(dòng)的利潤(rùn)為Q（百元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你提出一個(gè)獲得最大利潤(rùn)時(shí)的車(chē)輛分配方案.（本題10分）如圖，已知MN是00的直徑，直線PQ與00相切于P點(diǎn)，NP平分ZMNQ.（1）求證：NQ丄PQ；（2）若00的半徑R=2，NP=2打，求NQ的長(zhǎng).(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b(bVO)與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn)，與雙曲線(x0)交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC丄x軸，垂足為C,連接OD.已知AOBs1ACD，相似比為2.如果b=-2，求k的值；試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并直

8、接寫(xiě)出直線OD的解析式.(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3.過(guò)原點(diǎn)0作ZAOC的平分線交AB于點(diǎn)D,連接DC，過(guò)點(diǎn)D作DE丄DC，交OA于點(diǎn)E.求過(guò)點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；將ZEDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F,另一邊與線6段OC交于點(diǎn)G,如果DF與(1)中的拋物線交于另一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為5，求0G的長(zhǎng)；對(duì)于(2)中的點(diǎn)G,在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得直線GQ與線段AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

9、由28(本題12分)企業(yè)的工業(yè)廢料處理有兩種方式，一種是運(yùn)送到垃圾廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過(guò)企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理某企業(yè)去年每月的工業(yè)廢料均為120噸，由于垃圾廠處于調(diào)試階段，處理能力有限，該企業(yè)采取兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行1至6月，該企業(yè)向垃圾廠運(yùn)送的工業(yè)廢料y：（噸）與月份x（1x6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如表：月份X（月）123456運(yùn)送的工業(yè)廢料y（噸）12060403024207至12月，該企業(yè)自身處理的工業(yè)廢料y2（噸）與月份x（7x311.a(ab)212.213.614.(1,8)15.-2.516.6.5917-(3,2)18.50或801a+319.(1)-一,當(dāng)x=2時(shí)原式=527a120.(1)x=-1(2)2x3，整數(shù)解為T(mén),0，121.(1)略(2)在22(1)BE=323(1)200人24(1)y=24-2x2)40.6km/h1(2)略(3)-69當(dāng)x=5時(shí)，Q二566百元max25.(1)略(2)34y=x326.(1)12(2)k二3b2,51327.(1)y二x2+x+1666121(2)