八年級上冊數(shù)學(xué) 三角形填空選擇易錯題(Word版 含答案)

1、八年級上冊數(shù)學(xué)三角形填空選擇易錯題（Word版含答案）一、八年級數(shù)學(xué)三角形填空題（難）1小明在用計算器計算一個多邊形的內(nèi)角和時，得出的結(jié)果為2005，小芳立即判斷他的結(jié)構(gòu)是錯誤的，小明仔細(xì)地復(fù)算了一遍，果然發(fā)現(xiàn)自己把一個角的度數(shù)輸入了兩遍.你認(rèn)為正確的內(nèi)角和應(yīng)該是【答案】1980【解析】【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n多加的角度為a貝y（n-2）x180=2005-a,當(dāng)n=13時，a=25，此時（13-2）x180=1980,a=25故答案為19802.已知三角形的兩邊的長分別為2cm和8cm，設(shè)第三邊中線的長為xcm,則x的取值范圍是【答案】3VxV5【解析】【分析】延長AD至M使DM=AD

2、，連接CM,先說明ABDACDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范圍，最后求出AD的范圍.【詳解】解：如圖：AB=8，AC=2，延長AD至M使DM=AD，連接CM在厶ABD和厶CDM中，AD=MDZADB=ZMDCBD=CD.ABD9AMCD(SAS)，CM=AB=8.在厶ACM中：8-2V2xV8+2,解得：3VxV5.故答案為：3VxV5.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,解答的關(guān)鍵在于畫出圖形,數(shù)形結(jié)合完成解答.3.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在ABC外的A處，折痕為DE.如果ZA=a,ZCEAz=P，ZBDA=Y，那么a,B，y三個角的數(shù)量關(guān)系是【答案】Y=2

3、a+B.【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角得【詳解】由折疊得：ZA=ZA,ZBDA=ZA+ZAFD，ZAFD=ZA+ZCEA，代入已知可得結(jié)論.VZBDA=ZA+ZAFD，ZAFD=ZA+ZCEA，VZA=a，ZCEAz=B，ZBDA=Y，.ZBDA=Y=a+a+B=2a+B，故答案為：y=2a+B.【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是關(guān)鍵.4若正多邊形的一個外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是.【答案】8；【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等，直接用360H45。可求得邊數(shù).【詳解】T多邊形外角和是360

4、度，正多邊形的一個外角是45,360=45=8即該正多邊形的邊數(shù)是8.【點睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)(正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等).5.如果一個n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則n=.【答案】8【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180(n-2)和外角和為360可得方程180(n-2)=360X3，再解方程即可.【詳解】解：由題意得：180(n-2)=360 x3,解得：n=8，故答案為：8.【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解.6.如圖所示，小明從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)1

5、0米后向左轉(zhuǎn)30,再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30,.，照這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，(1)左轉(zhuǎn)了次；(2)【解析】360=30=12,他需要走12-1=11次才會回到原來的起點，即一共走了12x10=120米.故答案為11，120.7.如圖，AABC中，ZB與ZC的平分線交于點0,過0作EFBC交AB、AC于E、F,若ABC的周長比AAEF的周長大12cm,0到AB的距離為4cm,OBC的面積cm2.【答案】24cm2.【解析】【分析】由BE=EO可證得EFIIBC,從而可得/FOC=ZOCF，即得OF=CF；可知AEF等于AB+AC,所以根據(jù)題中的條件可得出BC及0到BC的距離，從

6、而能求出OBC的面積.【詳解】TBE=EO,ZEBO=ZEOB=ZOBC,二EFIIBC,AZFOC=ZOCB=ZOCF,OF=CF；AEF等于AB+AC,又:ABC的周長比厶AEF的周長大12cm,.可得BC=12cm,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得0到BC的距離為4cm,.S1oBC=2Xl2x4=24cm2.考點：1.三角形的面積；2.三角形三邊關(guān)系.8.如圖，ZA=50,ZAB0=28,ZAC0=32，貝ZB0C=1【答案】110【解析】已知ZA=50,ZABO=28,ZACO=32,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得ZBDC=ZA+ZABO=78，ZBOC=ZBDC+ZACO=1109.如圖，直線ab

7、,Zl=60,Z2=40，則Z3=【答案】80【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出Z4,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.【詳解】.ab,.Z4=Zl=60,.Z3=180-Z4-Z2=80,點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,掌握兩直線平行,同位角相等是解題的關(guān)鍵10.如圖，BP是厶ABC中ZABC的平分線，CP是ZACB的外角的平分線，如果【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得ZPBC=20,ZPCM=50,根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出ZP的度數(shù).【詳解】VBP是ZABC的平分線，CP是ZACM的平分線，ZABP=20,ZACP=50,.ZPBC=20,ZPCM=50,VZPBC+

8、ZP=ZPCM,.ZP=ZPCM-ZPBC=50-20=30,故答案為：30【點睛】本題考查及角平分線的定義及三角形外角性質(zhì)，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、八年級數(shù)學(xué)三角形選擇題(難)11一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2100則這個多邊形的對角線共有()A104條B90條C77條D65條【答案】C【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180。，即內(nèi)角和一定是180度的整數(shù)倍，即可求解，據(jù)此可以求出多邊形的邊數(shù)，在根據(jù)多邊形的對角線總條數(shù)公式血9計算即可.2【詳解】2解：2100一180=II3，則正多邊形的邊數(shù)是11+2+1=1

9、4.n(n3)14(143)這個多邊形的對角線共有巴=-=77條.22故選：C.【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；要注意每一個內(nèi)角都應(yīng)當(dāng)大于0。而小于180度.同時要牢記多邊形對角線總條數(shù)公式也日.212.如圖，ZABC=ZACB，BD、CD分別平分ABC的內(nèi)角ZABC、外角ZACP，BE平分1外角ZMBC交DC的延長線于點E，以下結(jié)論：ZBDE=ZBAC:DB丄BE；ZBDC+ZACB=90。：ZBAC+2ZBEC=180。.其中正確的結(jié)論有()A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義

10、、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、判斷即可【詳解】BD、CD分別平分AABC的內(nèi)角ZABC、外角ZACP,.ZACP=2ZDCP,ZABC=2ZDBC,又ZACP=ZBAC+ZABC,ZDCP=ZDBC+ZBDC,ZBAC=2ZBDE,1.ZBDE=ZBAC2正確；BD、BE分別平分AABC的內(nèi)角ZABC、外角ZMBC,111ZDBE=ZDBC+ZEBC=ZABC+ZMBC=xl80=90,222EB丄DB,故正確,VZDCP=ZBDC+ZCBD,2ZDCP=ZBAC+2ZDBC,.2(ZBDC+ZCBD)=ZBAC+2ZDBC,1/.ZBDC=ZBAC,2故正確,1.ZBEC=180

11、-(ZMBC+ZNCB)厶1=180-2(ZBAC+ZACB+ZBAC+ZABC)1=180-(180+ZBAC)1ZBEC=90-末ZBAC,2.ZBAC+2ZBEC=180，故正確，即正確的有4個,故選D【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì),平行線的判定與性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理13.如果線段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C兩點的距離d的長度為（）A.4cmB.2cmC.4cm或2cmD.小于或等于4cm,且大于或等于2cm【答案】D【解析】試題分析：當(dāng)A,B,C三點在一條直線上時，分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論；當(dāng)A，B，C三點不在一條直線上

12、時,根據(jù)三角形三邊關(guān)系討論.解：當(dāng)點A、B、C在同一條直線上時，點B在A、C之間時：AC=AB+BC=3+1=4；點C在A、B之間時：AC=AB-BC=3-1=2，當(dāng)點A、B、C不在同一條直線上時，A、B、C三點組成三角形，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)B-BCACAB+BC,即卩2AC4,綜上所述，選D.故選D.點睛：本題主要考查點與線段的位置關(guān)系.利用分類思想得出所有情況的圖形是解題的關(guān)鍵，14.如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A在四邊形BCDE的外部時，記ZAEB為Z1,ZADC為Z2,貝ZA.Z1與Z2的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論正確的是（）A.Z1=Z2+ZAB.Z1=2ZA+Z2C.Z1=2Z2+2

13、ZAD.2Z1=Z2+ZA【答案】B【解析】試題分析：如圖在AABC中，ZA+ZB+ZC=180。，折疊之后在AADF中，ZA+Z2+Z3=180,aZB+ZC=Z2+Z3,Z3=180-ZA-Z2,又在四邊形BCFE中ZB+ZC+Z1+Z3=360,aZ2+Z3+Z1+Z3=360aZ2+Z1+2Z3=Z2+Z1+2(180-ZA-Z2)=360,aZ2+Z1-2ZA-2Z2=0,aZ1=2ZA+Z2.故選B點睛：本題主要考查考生對三角形內(nèi)角和，四邊形內(nèi)角和以及三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和的理解及掌握。在求ZA.Z1與Z2的數(shù)量關(guān)系時，用到了等量代換的思想，進(jìn)

14、行角與角之間的轉(zhuǎn)換。15.如圖：在AABC中，G是它的重心,AG丄CD,如果BG-AC=32，則AGC的面積的【答案】B【解析】分析：延長BG交AC于D.由重心的性質(zhì)得到BG=2GD,D為AC的中點，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,得到AC=2GD,即有BG=AC,從而得到ACSGD的長當(dāng)1GD丄AC時,AGC的面積的最大，最大值為：ACGD，即可得出結(jié)論.詳解：延長BG交AC于D.VG是AABC的重心，BG=2GD，D為AC的中點.VAGXCG,二AGC是直角三角形，二AC=2GD，二BG=AC.BGAC=32,二AQ=a=4邁，GD=2邁-當(dāng)GDAC時，.AGC的面積的最大，最1

15、1_大值為：2ACGD=-X4J2x2邁=8故選B.A點睛：本題考查了重心的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟知三角形的重心到頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍.16.如圖，在ABC中，ZBAC二90,AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G,交BE于點H,下面說法正確的是（）ABE的面積與ABCE的面積相等；ZAFG=ZAGF；ZFAG二2ZACF；BH=CHA.B.C.D.【答案】A【解析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可得ABE的面積和ABCE的面積相等，故正確，因為ZBAC=90,所以ZAFG+ZACF=90,因為AD是高，所以ZDGC+ZDCG=90。,因為CF是角平分線，所以ZACF=ZD

16、CG,所以ZAFG=ZDGC,又因為ZDGC=ZAGF,所以ZAFG=ZAGF,故正確，因為ZFAG+ZABC=90,ZACB+ZABC=90,所以ZFAG=ZACB，又因為CF是角平分線，所以ZACB=2ZACF,所以ZFAG=2ZACF故正確，假設(shè)BH=CH,ZACB=30,則ZHBC=ZHCB=15,ZABC=60,1所以ZABE=6015=45,因為ZBAC=90,所以AB=AE,因為AE=EC，所以AB=-AC，這與在直厶角三角形中30所對直角邊等于斜邊的一半相矛盾，所以假設(shè)不成立，故不一定正確，故選A.17.如圖，把AABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則ZA與Z

17、1+Z2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()A.ZA=Z1+Z2B.2ZA=Z1+Z2C.3ZA=2Z1+Z2D.3ZA=2(Z1+Z2)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出2ZA=Z1+Z2這一始終保持不變的性質(zhì).【詳解】在四邊形ADAE中，ZA+ZA+ZADA+ZAEA=360,則2ZA+(180-Z2)+(180-Z1)=360,可得2ZA=Z1+Z2.故選：B【點睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).18.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是()A.

18、六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形【答案】C【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)題意得，(n-2)180=3x360.解得n=8，這個多邊形為八邊形.故選C【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫19.如圖，若ZA=27,ZB=45,ZC=38,則ZDFE等于（）A.110。B.115C.120D.125。【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得ZAEB=ZA+ZC=65,ZDFE=ZB+ZAEC，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：.ZA=27,ZC=38,.ZAEB=ZA+ZC=65,VZB=45,.ZDFE=65+45=110,故選：A.【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.20.如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE外部時，貝9ZA與Z1、Z2之間的數(shù)量關(guān)系是（）A.2ZA=Z1-Z2C.3ZA=2Z1-Z2【答案】A【解析】B.3ZA二2(Z1-Z2)D.ZA=Z1-Z2【分析】根據(jù)折疊的性