浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章圓的基本性質(zhì)單元測(cè)試含答案

1、第三章圓的基本性質(zhì)單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1、若點(diǎn)B（a,0）在以點(diǎn)A（1,0）為圓心，以2為半徑的圓內(nèi)，則a的取值范圍為（）A、2#3cmB、6cmC、3cmD、cm4、如圖，AABC是圓O的內(nèi)接三角形，且AB#ACZABC和ZACB的平分線，分別交圓O于點(diǎn)D,E,)C、45D、30B、A、30C三點(diǎn)，若ZB=50,ZA=20,則ZAOB等于（）B、50C、70D、606、如圖，在RtABC中，ZC=90,ZA=26，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E,D、1287、若一個(gè)扇形的半徑是18cm，且它的弧長(zhǎng)是12ncm，則此扇形的圓心角等于（）A、30B、

2、60C、90D、1208、如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到APAC,貝VZPAP的度數(shù)為A、120B、90C、60D、309、（2016河池）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，電），將線段OA繞原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30,得到線段0B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A、（0，2）B、（2，0）C、（1，寸占）D、（-1,寸3）10、（2013資陽(yáng)）鐘面上的分針的長(zhǎng)為1,從9點(diǎn)到9點(diǎn)30分，分針在鐘面上掃過的面積是（）A、十nB、jnC、WnD、n二、填空題（共8題；共27分）11、在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（4，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是12、若

3、圓的半徑是2cm,條弦長(zhǎng)是2石,則圓心到該弦的距離是，該弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)為ZBIC=110，則ZA=2CD（填,V,=）.如圖，在半徑為4cm的00中，劣弧AB的長(zhǎng)為2nm,則ZC=度.15、圓內(nèi)接四邊形ABCD,兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F,且ZE=40,ZF=60,求ZA=16、在3X3的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)O,A,B均為格點(diǎn),則扇形OAB的面積大小是18、如圖，在ABC中，AB=4,將厶ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后得到A1BC1則陰影部分的面積為三、解答題（共5題；共33分）19、如圖，BD=0D,ZA0C=114,求ZAOD的度數(shù).20、用一個(gè)半

4、徑為4cm,圓心角為120。的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），求這個(gè)圓錐的高.21、如圖，在00中，C、D為00上兩點(diǎn)，AB是00的直徑，已知ZAOC=130，AB=2.求：（1）丄-的長(zhǎng)；22、如圖，00的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.當(dāng)ZE=ZF時(shí)，求ZADC的度數(shù)；當(dāng)ZA=55,ZE=30。時(shí)，求ZF的度數(shù)；若ZE=a,ZF=p，且a邙.請(qǐng)你用含有a、B的代數(shù)式表示ZA的大小.23、如圖，已知正n邊形邊長(zhǎng)為a，邊心距為r，求正n邊形的半徑R、周長(zhǎng)P和面積S.四、綜合題(共1題；共10分)24、如圖，已知ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A(-1，-1)，B(-

5、4，-3)，C(-4,1)r：；1LIq.：.:01111fa11111Illii1A.UUII*111111*.扮Iqrrr1作出AABC關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形；將AABC繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9后得到AiBiCi，畫出ABC，111并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo).1答案解析一、單選題1、【答案】A【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【解析】【分析】點(diǎn)B在0A內(nèi)部，貝|a-l|V2，觀察圖形，即可得出a的范圍.【解答】如圖，0A與x軸交于(-1,0),(3,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)B(a,0)在0A內(nèi)部，所以-lVaV3.故選A【點(diǎn)評(píng)】本題可采用畫圖直觀判斷，也可以通過解絕對(duì)值不等式來(lái)求解2、【答案】A【考點(diǎn)】圓周角定理，三角形

6、的外接圓與外心【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角及圓周角定理求角即可【解答】0A=0B.ZOAB=ZOBA=5O.ZA0B=80ZACB=40.故選A【點(diǎn)評(píng)】此題綜合運(yùn)用了等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理.3、【答案】B【考點(diǎn)】垂徑定理【解析】【分析】由同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，得到ZBOC=2ZCDB，求出ZBOC的度數(shù)，再由CD垂直于AB,利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CD=2CE，在直角三角形OCE中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出CE的長(zhǎng)，即可確定出CD的長(zhǎng).【解答ITZBOC與ZCDB都:所對(duì)的圓心角和圓周角，.ZB0C=2ZCDB=60,在Rt

7、ACOE中，OC=2cm,sinZBOC二sin60.CE=3cm，TAB丄CD,E為CD的中點(diǎn)，則CD=2CE=6cm故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵4、【答案】B【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系【解析】【解答】解：連接AD、BE，TBD=CE.弧BD=AB,.ABV2CD,【分析】首先找出AB的中點(diǎn)E,連接AE、BE，根據(jù)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等可得AE=EB=CD，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得AE+EBAB，進(jìn)而可得ABV2CD.14、

8、【答案】55【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【解析】【解答】解：點(diǎn)丨是外心，ZBIC=110,.ZA=WZBIC=x110=55；故答案為：55.【分析】由已知條件點(diǎn)丨是厶ABC的外心，根據(jù)圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，即可得出結(jié)果15、【答案】45【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【解析】【解答】解：TI二諾.n_=90JL、.ZAOB=90,.ZCnPZAOB=45.故答案為45【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式1=慮,可得*=旱；,求出n的值，即為ZAOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求出ZC.16、【答案】40考點(diǎn)】圓周角定理【解析】【解答】解：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,.ZBCD=180-

9、ZA,ZCBF=ZA+ZE，ZDCB=ZCBF+ZF，.180-ZA=ZA+ZE+ZF,即180-ZA=ZA+40+60,解得ZA=40.故答案為：40.【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到ZBCD=180-ZA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.17、【答案】于【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【解析】【解答】解：每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,.OA=OB=.扇形AB9屁53605rr故答案為：于【分析】根據(jù)題意知，該扇形的圓心角是90.根據(jù)勾股定理可以求得OA=OB=品，由扇形面積公式可得出結(jié)論.本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵.18、【答案】4【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析【解

10、答】解：在ABC中，AB=4,將厶ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后得到AfC】ABC=AiBCi，.AB=AB=4,ABA是等腰三角形，ZABA=30,A1BA=X4X2=4，陰影=SA+SAA1BC1-SBCSmiBCi=S“bcS陰影=SA1BA=4-故答案為：4c.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BCA1BC1，A1B=AB=4，所以A】BA是等腰三角形，ZABA=30，然后得到等腰三角形的面積，由圖形可以知道S陰影=Sa1Ba+S“BC,-SABC=Sa1BA，最終得到陰影部分的面陰影A1BAA11ABCA1BA積三、解答題19、【答案】解：設(shè)ZB=x,BD=OD，ZDOB=ZB=x，ZA

11、DO=ZDOB+ZB=2x，OA=OD，ZA=ZADO=2x，VZAOC=ZA+ZB，.2x+x=114,解得x=38，ZAOD=180-ZOAD-ZADO=180-4x=180-4x38=28.考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【解析】【分析】設(shè)ZB=x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由BD=OD得ZDOB=ZB=x,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ZAD0=2x,則ZA=ZADO=2x，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得2x+x=114,解得x=38,最后利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算ZAOD的度數(shù).20、【答案】解：扇形弧長(zhǎng)為：1=I：；=詐盯,設(shè)圓錐底面半徑為r,因?yàn)閳A錐的高與底面半徑、圓錐母線構(gòu)成直角三角形的三邊,以牛511.設(shè)圓錐高為

12、h,所以h2+r2=42，即：，h=cm,【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【解析】【分析】已知半徑為4cm,圓心角為120的扇形，就可以求出扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐的底面周長(zhǎng)，從而可以求出底面半徑,因?yàn)閳A錐的高與底面半徑、圓錐母線構(gòu)成直角三角形的三邊,就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高21、【答案】解：(1)TZAOC=130,AB=2,.a_130jtR_30ji_3n比=際二下TT(2)由ZAOC=130,得ZBOC=50,又.ZD=WZBOC,.ZD=x50=25.考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算解析】【分析】(1)直接利用弧長(zhǎng)公式求出即可；2)利用鄰補(bǔ)角的定義以及圓周角定理得出即可22、【答案】解：（1）TZE=ZF,ZDC

13、E=ZBCF,ZADC=ZE+ZDCE,ZABC=ZBCF+ZF,ZADC=ZABC,四邊形ABCD是0O的內(nèi)接四邊形,.ZADC+ZABC=180,ZADC=90.V在厶ABE中，ZA=55,ZE=30,.ZABE=180-ZA-ZE=95,.ZADF=180-ZABE=85,.在厶ADF中，ZF=180-ZADF-ZA=40；VZADC=180-ZA-ZF,ZABC=180-ZA-ZE,VZADC+ZABC=180,.180-ZA-ZF+180-ZA-ZE=180,.2ZA+ZE+ZF=180,s空=嘩【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【解析】【分析】(1)由ZE=ZF,易得ZADC=ZABC,又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得答案；由ZA=55,ZE=30,首先可求得ZABC的度數(shù)，繼而利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得ZADC的度數(shù),則可求得答案；由三角形的內(nèi)角和定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得180-ZA-ZF+180-ZA-ZE=180,繼而求得答案.23、【答案】解：正n邊形邊長(zhǎng)為a,0M丄AB,OA=OB,?.AMAB=a,邊心距為r,正n邊形的半徑R=.周長(zhǎng)P=na；面積