2019-2020年初中數(shù)學學業(yè)水平考試說明

1、2019-2020年初中數(shù)學學業(yè)水平考試說明數(shù)學學科考試以教育部頒布的義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）為依據(jù)，以其規(guī)定的“課程目標”與“課程內(nèi)容”為考試范圍。二、考試內(nèi)容和要求 數(shù)學學科的考試內(nèi)容是指義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）中所規(guī)定的課程內(nèi)容。（一）考查目標與要求數(shù)學學科考試按照“注重基礎，能力立意”的原則，考查初中數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，考查抽象概括能力、運算能力、推理能力、分析和解決問題的能力、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識等。1.“四基”要求注重對基礎知識的考查。全面考查基礎知識，突出對支撐學科體系的重點知識的考查

2、，注重知識的整體性和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。注重對基本技能的考查?？疾榧寄懿僮鞯某绦蚺c步驟及其中蘊含的原理。注重對基本思想的考查。以基礎知識為載體，考查對知識本質(zhì)及規(guī)律的理性認識。注重對基本活動經(jīng)驗的考查?？疾樵陂喿x、觀察、實驗、計算、推理、驗證等活動過程中所積累的學習與應用基礎知識、基本技能、基本思想方法的經(jīng)驗和思維的經(jīng)驗。2.能力要求對數(shù)學能力的考查，以考查思維為核心，包括對數(shù)學知識、數(shù)學知識形成與發(fā)展過程、數(shù)學知識靈活應用的考查，注重全面，突出重點，適度綜合，體現(xiàn)應用。將對抽象概括能力、運算能力、推理能力、分析和解決問題的能力的考查貫穿于全卷。抽象概括能力主要是指在不同問題的情境下，通過對具

3、體對象的抽象概括，發(fā)現(xiàn)所研究對象的本質(zhì)特征；從給定信息中概括出結(jié)論，將其應用于所研究的問題中。運算能力主要是指理解運算的算理；根據(jù)法則和運算律進行正確的運算；根據(jù)特定的問題，分析運算條件，探究、設計和選擇合理、簡潔的運算途徑，解決問題；根據(jù)需要進行估算。推理能力包括合情推理能力和演繹推理能力。合情推理能力是指根據(jù)問題的已知，結(jié)合已有的事實，憑借所積累的經(jīng)驗，利用歸納與類比等方法，推斷出問題的某一特定結(jié)論；演繹推理能力是指根據(jù)問題的已知、已有的事實和確定的規(guī)則，進行邏輯思考，推導出未知命題的正確性。一般地，運用合情推理進行探索，運用演繹推理進行證明。分析與解決問題的能力主要是指閱讀、理解問題，根

4、據(jù)問題背景，運用所學知識、思想方法和積累的活動經(jīng)驗，獲取有效信息，選擇恰當方法，形成解決問題的思路，并用數(shù)學語言表達解決問題的過程?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出實物；判斷物體的方位和物體間的位置關系；描述圖形的運動與變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形。幾何直觀主要是指利用圖形描述、分析問題，探索、發(fā)現(xiàn)解決問題的思路，并預測結(jié)果。借助幾何直觀使復雜問題簡明、形象。數(shù)據(jù)分析觀念主要是指整理、分析數(shù)據(jù)；從大量數(shù)據(jù)中提取有效信息，并作出判斷；根據(jù)問題的實際背景，選擇合適的統(tǒng)計方法，解決實際問題。模型思想與應用意識主要是指有意識的利用數(shù)學概念、原理和方法解決實際問題；根據(jù)具體

5、問題，抽象出數(shù)學問題，將問題中的數(shù)量關系、位置關系和變化規(guī)律用方程（組）、不等式、函數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計圖表等進行表示，并求出檢驗結(jié)果，驗證模型的合理性。創(chuàng)新意識主要是指從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，運用所學的知識、數(shù)學思想和積累的活動經(jīng)驗，進行獨立思考，分析問題，選擇有效方法，創(chuàng)造性的解決問題。（二）考試內(nèi)容的知識要求層次數(shù)學課程標準闡述的教學要求具體分以下幾個層次知識技能要求：（1）了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。（2）理解：描述對象特征和由來，闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（3）掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境，

6、解決有關的數(shù)學問題和簡單的實際問題。（4）運用：通過閱讀、觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等數(shù)學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路；綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒?，實現(xiàn)對數(shù)學問題或?qū)嶋H問題的分析與解決。過程性要求：（5）經(jīng)歷：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些感性認識。（6）體驗：參與特定的數(shù)學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。（7）探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認識。這些要求從不同角度表明了初中數(shù)學學業(yè)水平考試要求的層次性。 （三）具體內(nèi)容與考試要求細目列表（表中

7、“考試要求”欄中的序號和“（二）”中的規(guī)定一致）具 體 內(nèi) 容知識技能要求過程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)數(shù) 與 式有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值的意義，了解|a|的含義求有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值，有理數(shù)的大小比較乘方的意義具 體 內(nèi) 容知識技能要求過程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)數(shù)與式有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算，運用運算律進行簡化運算運用有理數(shù)的運算解決簡單問題平方根、算術平方根、立方根的概念及其表示用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)的立方根，用計算器求平方根與立方根無理數(shù)和實數(shù)的概念，實

8、數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應實數(shù)的相反數(shù)和絕對值用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍近似數(shù)的概念用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值實數(shù)的簡單四則運算用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系代數(shù)式的實際意義與幾何背景能根據(jù)特定問題提供的資料，合理選用知識和方法，求代數(shù)式的值；能根據(jù)某些代數(shù)式的特征，推斷這些代數(shù)式反映的規(guī)律整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)用科學記數(shù)法表示數(shù)整式的概念（整式、單項式、多項式）合并同類項和去括號的法則整式的加、減、乘運算乘法公式的推導和幾何背景及簡單計算因式分解的概念用提公因式法、公式法、十字相乘法進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）分式和最簡分式的概念約分、通分簡單分式的運算（

9、加、減、乘、除）二次根式、最簡二次根式的概念根據(jù)二次根式的性質(zhì)對二次根式進行變形，二次根式的加、減、乘、除運算，二次根式的分母有理化體會方程是描述現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型，了解方程的解的意義會用方程的解求方程中待定系數(shù)的值，了解估計方程的解的過程等式的基本性質(zhì)一元一次方程及解法二元(三元)一次方程組及解法可化為一元一次方程的分式方程及解法可化為一元二次方程的分式方程及解法具 體 內(nèi) 容知識技能要求過程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)方程與不等式一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等一元二次方程根與

10、系數(shù)的關系根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列方程（組）并解決實際問題根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程（組）的解是否合理根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列一元一次不等式并解決簡單實際問題不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式解由兩個一元一次不等式（組）組成的不等式組用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集函數(shù)簡單實際問題中的函數(shù)關系的分析具體問題中的數(shù)量關系及變化規(guī)律常量、變量的意義函數(shù)的概念及三種表示法簡單函數(shù)及簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，函數(shù)值使用適當?shù)暮瘮?shù)表示法，刻畫實際問題中變量之間的關系結(jié)合對函數(shù)關系的分析，對變量的變化情況進行初步討論一次函數(shù)的意義及表達式一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)正比例函數(shù)用待定系數(shù)法確

11、定一次函數(shù)的表達式一次函數(shù)與二元一次方程的關系用一次函數(shù)解決實際問題二次函數(shù)的意義及表達式二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)確定二次函數(shù)圖象的頂點坐標、開口方向及其對稱軸用二次函數(shù)解決簡單實際問題用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)函數(shù)與函數(shù)圖象之間的關系反比例函數(shù)的意義及表達式反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)用反比例函數(shù)解決簡單實際問題具 體 內(nèi) 容知識技能要求過程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)圖形的認識點、線、面比較線段的長短、線段的和、差以及線段中點的意義“兩點確定一條直線”，“兩點之間線段最短”兩點間距離的意義，度量兩點間的距離角的概念角的大小比較，角

12、的和與差的計算角的單位換算角平分線及其性質(zhì)補角、余角、對頂角的概念對頂角相等、同角或等角的余角（補角）相等垂線、垂線段的概念、畫法及性質(zhì)，點到直線的距離“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”線段垂直平分線及性質(zhì)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線的概念“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”平行線的性質(zhì)和判定平行線間的距離畫平行線三角形的有關概念三角形的內(nèi)角和定理及其推論三角形的任意兩邊之和大于第三邊畫任意三角形的角平分線、中線、高三角形的穩(wěn)定性三角形中位線的性質(zhì)全等三角形的概念全等三角形中的對應邊、對應角兩個三角形全等的性質(zhì)和判定等腰三角形的有關概念等腰三角形的性質(zhì)及判定等邊三角形的性質(zhì)及

13、判定直角三角形的概念具 體 內(nèi) 容知識技能要求過程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)直角三角形的性質(zhì)及判定勾股定理及其逆定理的運用三角形重心的概念多邊形的有關概念多邊形的內(nèi)角和與外角和公式正多邊形的概念平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及它們之間的關系平行四邊形的性質(zhì)及判定矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定圓及其有關概念弧、弦、圓心角的關系點與圓、直線與圓的位置關系圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征圓內(nèi)接四邊形的對角互補三角形的內(nèi)心與外心切線的概念，切線長定理切線的性質(zhì)與判定弧長公式，扇形面積公式正多邊形與圓的關系圓錐的側(cè)面積和全面積利用尺規(guī)基本作圖：作一條線段等

14、于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形尺規(guī)作圖的步驟（已知、求作），保留作圖痕跡，不要求寫出畫法圖形的變化基本幾何體的三視圖基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，根據(jù)展開圖想象和制作實物模型中心投影和平行投影軸對稱的概念軸對稱的基本性質(zhì)利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關系具 體 內(nèi) 容知識技能要求過程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)基本圖形的軸對稱性及其相關性質(zhì)軸對稱圖形的欣賞平移的概念，平移的基

15、本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性中心對稱、中心對稱圖形的概念和基本性質(zhì)軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)進行圖案設計比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，黃金分割圖形的相似相似圖形的性質(zhì)兩個三角形相似的性質(zhì)及判定，直角三角形相似的判定位似及應用相似的應用銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）特殊角（30、45、60）的三角函數(shù)值使用計算器求已知銳角三角函數(shù)的值，由已知三角函數(shù)值求它對應的銳角銳角三角函數(shù)的簡單應用圖形與坐標平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置圖形的

16、變換與坐標的變化在平面上用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置用不同的方式描述圖形的運動或者坐標的規(guī)律、確定物體的位置圖形與證明證明的必要性定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念反例的作用及反例的應用反證法的含義證明的格式及依據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理平行線的性質(zhì)定理和判定定理三角形的內(nèi)角和定理及推論具 體 內(nèi) 容知識技能要求過程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)直角三角形全等的判定定理角平分線性質(zhì)定理及逆定理垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理三角形中位線定理等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理垂徑定理統(tǒng) 計數(shù)據(jù)的收集、整理

17、、描述和分析，用計算器處理較復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣總體、個體、樣本的概念制作扇形統(tǒng)計圖，用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示，方差的計算頻數(shù)、頻率的概念畫頻數(shù)分布直方圖，并解決簡單實際問題頻數(shù)分布的意義和作用用樣本估計總體的思想，用樣本的平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)和方差根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測，統(tǒng)計對決策的作用應用統(tǒng)計知識與技能，解決簡單的實際問題概 率概率的意義用列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生所有可能的結(jié)果，計算簡單事

18、件的概率通過大量重復試驗，可以用頻率來估計概率綜合與實踐結(jié)合實際情境，經(jīng)歷設計解決具體問題的方案，并加以是實施的過程，體驗建立數(shù)學模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。會反思參與活動的全過程，將研究的課程和結(jié)果形成報告或小論文，并能進行交流，進一步獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。通過對有關問題的探討，了解所學知識（包括其他學科知識）之間的關聯(lián)，進一步理解有關知識，發(fā)展應用意識和能力。 （四）初高銜接內(nèi)容1.因式分解：十字相乘法因式分解。十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。2二次根式中對分母有理化。這是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式

19、常用的解題技巧。3.根與系數(shù)的關系（韋達定理）（1）理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；（2）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系，并能熟練運用。4.會解可以化為一元二次方程的分式方程。5. 二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識的生長點在初中，而發(fā)展點在高中。6.圖象的平移變換。理解函數(shù)與圖象之間的變換關系。三、試卷結(jié)構(gòu)(一)試卷分數(shù)、考試時間試卷滿分120分考試時間120分鐘（二）試卷的題型及分數(shù)分配 1.選擇題：12小題，占分36分；2.填空題：5小題，占分20分；3.解答題：7個小題，占分64分解答題包括計算題、證明題、應用性問題、實踐操作題

20、、拓展探究題等不同形式。(三)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.各能力層級試題比例:了解約占10%，理解約占20%，掌握約占60%，靈活運用約占10%。2.各知識板塊試題比例:數(shù)與代數(shù)約占45%，圖形與幾何約占40%,統(tǒng)計與概率約占15%。(四)試卷難度結(jié)構(gòu)試卷有較易試題、中等難度試題和較難試題組成，總體難度適中。容易題約占50%，中檔題約占30%，較難題約占20%。四、題型示例ABCD(例1圖)（一）選擇題示例1 如圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 則ABCD的周長為A6 B9 C12 D15【答案】C.【說明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.800.90,為

21、容易題.示例2 函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ） A B C且 D且【答案】C.【說明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.700.80,為容易題.示例3一項“過關游戲”規(guī)定：在過第n關時要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于，則算過關；否則不算過關則能過第二關的概率是A B C D【答案】A.【說明】本題屬于“統(tǒng)計與概率”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.600.70,為中檔題.（二）填空題【示例4】方程x+12的解是 【答案】.【說明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預

22、估難度為0.800.90,為容易題.【示例5】甲乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經(jīng)計算，=10，=10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計_種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定【答案】甲.【說明】本題屬于“統(tǒng)計與概率”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.700.80,為容易題.ABCDEF例7圖【示例6】如圖，在正方形中，邊長為2的等邊三角形的頂點、分別在和上下列結(jié)論： CE=CF；AEB=75；BEDF=EF；S正方形ABCD=其中正確的序號是_（把你認為正確的都填上）

23、【答案】.【說明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“靈活應用”層級，預估難度為0.400.50,為較難題.【示例7】如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點（橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點）依次為A1，A2，A3An，將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經(jīng)過點A1，A2，A3An，則頂點M2014的坐標為_【答案】（4027，4027）【說明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，過程要求為“體驗”層次，預估難度為0.400.50,為較難題.（三）解

24、答題【示例8】 計算： +30. 【答案】原式=.【說明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.800.90,為容易題.CDBA例10圖33【示例9】 如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度已知他離樹的水平距離BC為10 m，測角儀的高度CD為1.5 m，測得樹頂A的仰角為33求樹的高度AB（參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330.84，tan330.65）【答案】略【說明】本題屬于“圖形與變換”內(nèi)容在求解實際問題中的應用，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.700.80,為容易題.【示例10】如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是ACB的平

25、分線與O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE（1）求AC、AD的長；（2）試判斷直線PC與O的位置關系，并說明理由【答案】略【說明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.500.60,為中檔題.【示例11】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華

26、各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.【答案】略【說明】本題屬于“統(tǒng)計與概率”與“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容綜合題，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.600.70,為中檔題.【示例12】問題背景：如圖1：在四邊形ABC中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點且EAF=60探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是_；探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EAF=BAD，上述結(jié)

27、論是否仍然成立，并說明理由；實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50的方向以80海里/小時的速度前進.1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70，試求此時兩艦艇之間的距離【答案】略【說明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容綜合題，能力要求為“掌握”層級，過程性要求為“探索”層次，預估難度為0.400.50,為較難題.【示例13】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0）

28、，并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作y軸的垂線垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標【答案】略【說明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”兩板塊內(nèi)容綜合題，能力要求為“靈活運用”層級，過程性要求為“探索”層次，預估難度為0.200.40,為難題.五、樣 題德州市二一五年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題本試題分選擇題36分；非選擇題84分；全卷滿分120分，

29、考試時間為120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回注意事項： 1答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣（市、區(qū)）、學校、姓名、準考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號3第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效4填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本

30、大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 1的結(jié)果是A B C-2 D22某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是第2題圖A圓錐 QUOTE QUOTE B圓柱 C長方體D四棱柱 3. 2014年德州市農(nóng)村中小學校舍標準化工程開工學校項目356個，開工面積56.2萬平方米，開工面積量創(chuàng)歷年最高56.2萬平方米用科學記數(shù)法表示正確的是Am2 B m2 QUOTE QUOTE C m2 QUOTE QUOTE D m24下列運算正確的是A B C D5一組數(shù)1，1，2，x，5，y，滿足“從第三個數(shù)起，每個

31、數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為A8 B9 C13 D15ABCBC第6題圖6如圖，在ABC中，CAB=65將ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為A35B40C50D657若一元二次方程有實數(shù)解，則a的取值范圍是Aa1 Ba4 C a1D a 18下列命題中，真命題的個數(shù)是若 ，則；若，則；凸多邊形的外角和為360；三角形中，若A+B=90，則sinA=cosBA4 B3 C2 D19如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是45那么所需扇形鐵皮的圓心角應為第9題圖A288 B144 C216 D12010經(jīng)過某十字路口的汽車，可

32、能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是A B C D第11題圖ABCDEFO11如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高得到下面四個結(jié)論：OA=OD；ADEF；當A=90時，四邊形AEDF是正方形；上述結(jié)論中正確的是 A B C D12如圖，平面直角坐標系中，A點坐標為（2，2），點P（m，n）在直線上運動，設APO的面積為S，則下面能夠反映S與m的函數(shù)關系的圖象是2xAyOP（第12題圖）1mSOBmSOACm1SOmSO1D第卷（非選擇題 共84分）二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最

33、后結(jié)果，每小題填對得4分13計算+=_14方程 的解為x=_ABDC第16題圖15在射擊比賽中，某運動員的6次射擊成績（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，6計算這組數(shù)據(jù)的方差為_16如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50，觀測旗桿底部B的仰角為45，則旗桿的高度約為_m(結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19)17 如圖1，四邊形中，ABCD，取的中點，連接，再分別取、的中點，連接，得到四邊形，如圖2；同樣方法操作得到四邊形，如圖3；，如此進行下去，則四邊形的面積為 圖1圖2圖3第17題圖C2D2A

34、2DCBAA1D1C1C1D1A1ABCDDCBA三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18 (本題滿分6分) 先化簡，再求值： ，其中 ，19 (本題滿分8分)2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1、圖2視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變不管調(diào)價漲幅如何都要改變用水方式用水方式改變對調(diào)價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式改變用水方式

35、改變圖2圖1每月每戶用水量（m3）戶數(shù)525225101520253035181651520101530120n第19題圖小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m335 m3之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n=_，小明調(diào)查了_戶居民，并補全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？ 20(本題滿分8分)第20題圖xyOACBED如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，BEAC

36、，AEOB（1）求證：四邊形AEBD是菱形； （2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式21 (本題滿分10分)如圖，O的半徑為1，A，P，B，C是O上的四個點，APC=CPB=60（1）判斷ABC的形狀：_；（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；（3）當點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積BCPOAACBO第21題圖第21題備用圖22 (本題滿分10分) 第22題圖40120 x（元/千克）y（千克）160O某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y(千克)與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關

37、系如圖所示 （1）根據(jù)圖象求y與x的函數(shù)關系式；（2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達到2400元，銷售單價應定為多少？ (本題滿分10分) （1）問題如圖1，在四邊形ABCD中，點為上一點， 求證：ADBC=APBP（2）探究如圖2，在四邊形ABCD中，點為上一點，當時，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由（3）應用請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：如圖3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5， 點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足CPD=A設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，圖1APBCD圖2PACBD圖3PDACB第23題圖DC為

38、半徑的圓與AB相切時，求t的值24 (本題滿分12分) 已知拋物線 y=mx2+4x+2m與x軸交于點A（，0）、B(，0)，且（1）求拋物線的解析式 （2）拋物線的對稱軸為l，與y軸的交點為C，頂點為D，點C關于l對稱點為E是否存在 x軸上的點M、y軸上的點N，使四邊形DNME的周長最??？若存在，請畫出圖形（保留作圖痕跡），并求出周長的最小值；若不存在，請說明理由（3）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點P的坐標xOABCDly第24題備用圖xOABCDly第24題圖EE數(shù)學試題參考解答及評分意見評卷說明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分

39、和零分兩個評分檔，不給中間分2解答題每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數(shù)本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案BBCDACCBACDB二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分)13 ；142； 15 ； 167.2；17 三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)18.

40、(本題滿分6分) 解：原式= = 2分 = 4分 ， ， 5分原式= 6分19(本題滿分8分)解：（1）210 96 2分補全圖1為：每月每戶用水量（m3）戶數(shù)525225101520253035181651520101520 4分（2）中位數(shù)落在1520之間，眾數(shù)落在1015之間；6分（3）視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變的戶數(shù)為：1800 =1050（戶） 8分20 (本題滿分8分)證明： BEAC，AEOB，四邊形AEBD是平行四邊形 2分又四邊形OABC是矩形，OB=AC，且互相平分，DA=DB四邊形AEBD是菱形 4分（2）連接DE，交AB于點FxyOACBEDF由（1）四邊形AEBD是菱形，AB與DE互相垂直平分5分又OA=3，OC=2，EF=DF=OA= ，AF=AB=1 E點坐標為（ ，1）7分設反比例函數(shù)解析式為 ，把點E（ ，1）代入得 所求的反比例函數(shù)解析式為8分21(本題滿分10分) 解：（1）等邊三角形2分（2）PA+PB=PC 3分證明：如圖1，在PC上截取PD=PA，連接AD4分BCPOAD圖1APC=6