與圓相關(guān)的最值問(wèn)題(人教A版)(含答案)

1、第 頁(yè)共9頁(yè)與圓相關(guān)的最值問(wèn)題（人教A版）一、單選題（共9道，每道11分）.已知點(diǎn)M是直線班+力- 2 二。上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為圓（工+1/ + 8+1尸=1上的動(dòng)點(diǎn)，則I加兇的最小值是（）A.B.4 13C-D ： .答案：C解題思路:由圓的方程可知圓心坐標(biāo)為（-1,-1）,半徑=1. 畫(huà)出圖形,如圖，a3x+4 廠 2=0圓心與點(diǎn)U距離的最小值為圓心到直線的距離存十甲 丁故|政|的最小值為4-1 =；試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：與圓相關(guān)的最值問(wèn)題C人上 x2 + y1 -8x-4y+ 11 = 0 ,上 X2 + y1 +4r + 2y+l = 0 , ntr.已知點(diǎn) P在圓 ,上，點(diǎn) Q在圓 ,

2、） 上，則1尸口的最小值為（）答案：A解題思路：圓 X2可優(yōu)為住4尸+92）； = 9 ,圓心為（% 2）,半徑為3,圓/+/+及+ 2y+l=0,可化為（犬+2丫 +0 + l=4, 圓心為（一半徑為Z圓心距d = J（4十2尸十（2十1尸=36.由3+2 + 4 = 0 ,則x-3的取值范圍是(1.1tI r1(-00，- -U-，+gA. - B.-r 1 1I 1-17 c 二二YD.答案：D解題思路:方程/+/ 2 + 43+4 = 0可化為5始+0+2）* = 1,表示圓，圓心為且。,-2）,半徑為L(zhǎng)由實(shí)數(shù)M,卜滿足了十/-2工十4尸十4 = 0可知點(diǎn)產(chǎn)（打?。┰趫A上.匕 =匕區(qū)，

3、即上的取值范國(guó)可轉(zhuǎn)化為求圓上的直與工一3榮 一 3x-3點(diǎn)00.- 2）連線的斜率的期值范圍.如圖“八軸|曲9卜21二1用門(mén),QA,。片與圓H分別相切于點(diǎn)小片,在RtAQ看中，由|不丹|=1, |HQ|=2得，4Q片= 3Q%同理可得，44。舄=30口，故與%=-3與巧二弓.結(jié)合圖形可知上的取值范圍為-心,罵, z- 333試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：與圓相關(guān)的最值問(wèn)題9.已知圓以 ，點(diǎn) ）， D , p是圓c上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|算4| +|冏取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.一） 二答案：C解題思路:由圓方程可知圓心C坐標(biāo)為（3,4）,半徑為L(zhǎng) 設(shè)點(diǎn)產(chǎn)的坐標(biāo)為年產(chǎn)）.則+|尸0/=/ + 3+1了+/+3-1/=2Q? +72）2 , 其中一十下二|0尸匕即原點(diǎn)到點(diǎn)尸的距離的平方.，要求I曰十度的最大值，只需求出 op 的最大值.18 X 524 y=T如圖，當(dāng)點(diǎn)夕在OC的延長(zhǎng)線上時(shí)，Q尸I有最大值.方法一品此時(shí)直線O尸的方程為_(kāi)12或 工（舍去），161.點(diǎn)F的坐標(biāo)為（,弓）.方法二.可不傭相似三角形來(lái)求解，如圖,可而導(dǎo)|。b=3, OD3 , CD=4. |OP|=6, .0D _CD