2019年烏魯木齊市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試題(附答案)

1、2019年烏魯木齊市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試題（附答案）一、選擇題1.如圖，已知/ 1 = 72, / 3=30 ,則/ B的度數(shù)是（）20o30oC. 40oD.o602.已知二元一次方程組m 2n 4,則m+n的值是(2m n 3A. 1B. 0C. -2D. -1 TOC o 1-5 h z .點(diǎn)M （2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（）D. ( -3 , 2 )A. (-2,-3) B. (-2,3)C.(2,3).在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(-2, 3)在()C.第三象A.第一象限B.第二象限限D(zhuǎn).第四象限.下列方程中，是二元一次方程的是（）A x-y2=1B. 2x - y = 1

2、D. xy 1 = 06.小明對(duì)九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽(yáng)光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查,須B.喜歡足球的人數(shù)（1）班比（2）班多D.喜歡籃球的人數(shù)（2）班比（1）班多AB / DF 的是（）1統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說(shuō)法中正確的是（）A.喜歡乒乓球的人數(shù)（1）班比（2）班多C.喜歡羽毛球的人數(shù)（1）班比（2）班多7.如圖，在下列給出的條件中，不能判定/ A+ / 2=180/ 1 = Z A/ 1 = / 48.方程組2x y x ya的解為3x 5，則a、b分另J為（y bA. a=8, b= - 2B, a=8, b=2C. a=12, b=2,/ 3 = 55。，那么/ 4

3、的度數(shù)是（D, a=18, b=8 )5512510.已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個(gè)解集為（:3-1 1A.上白j 1B. 1C. 一 3 -311.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)max a,b表示a,b中較大的數(shù)，如max 2,44,按這個(gè)規(guī)定，方程 max x, xA- 1-V2B. 2-/2C.2x 1 ,的解為(x1-.萬(wàn)或1212.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第D. 1+/2 或-11次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)1,1，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2,0，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3,2C.A. 2020,1B. 2020,02020,2D.

4、2019,0、填空題3x13.若關(guān)于x, y的二元一次方程組xy3ya的解滿(mǎn)足x+y2,則a的取值范圍為. 27的立方根為 一.&x by gx 3.三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是 ，求方程組a?x b2y cy 43alx 2bly 5cl1的解.”提出各自的想法.甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求3a2x 2b2 y 5c2解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組 的兩個(gè)方程的兩邊都除以 5,通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”.參考他們的討論，你認(rèn)為這 個(gè)題目的解應(yīng)該是.已知(m-2)x|m-1|+y=0是關(guān)于x, y的二元一次方程，則 m=.某電視臺(tái)組織知

5、識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.如表記錄了4個(gè)參賽者的得分情況.在此次競(jìng)賽中，有一位參賽者答對(duì) 13道題，答錯(cuò)7道題，則他的得 分是.答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A191112B182104C17396D101040.用不等式表示x的4倍與2的和大于6, ；此不等式的解集為 .在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.如果點(diǎn)M (a-1 , a+1)在x軸上，則a的值為.三、解答題.某工廠現(xiàn)有甲種原料 3600kg,乙種原料2410kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn) A, B兩種 產(chǎn)品共500件，產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3k

6、g;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料 4kg和乙種原料8kg.(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫(xiě)出x應(yīng)滿(mǎn)足的不等式組.(2)問(wèn)一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案？并列舉出來(lái).(3)若有兩種銷(xiāo)售定價(jià)方案，第一種定價(jià)方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.15萬(wàn)元，B產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.25萬(wàn)元；第二種定價(jià)方案可使 A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤(rùn) 1.2萬(wàn)元；在 上述生產(chǎn)方案中哪種定價(jià)方案盈利最多？(請(qǐng)用數(shù)據(jù)說(shuō)明)5x 2 3(x 1).解不等式組13,并求出它的所有整數(shù)解的和.x 2 一 x22.問(wèn)題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以?xún)蓷l平行線AB, CD和一塊含60。角的直角三角尺EFG（/EFG=90, /EGF=60為主

7、題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).操作發(fā)現(xiàn)（1）如圖（1）,小明把三角尺的 60角的頂點(diǎn)G放在CD上，若/ 2=2/1,求/ 1的度數(shù)；（2）如圖（2）,小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明/ AEF與/ FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用如圖（3）,小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30角的頂點(diǎn)E落在AB上.若/ AEG=%則/ CFG等于（用含“的式子表示）.在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中， 、OB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1） B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為;（2）將AAOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度得到 AA1O1B1,請(qǐng)畫(huà)出AA1O1B1；（3）在（2）的條件下，

8、AAOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a, b）,則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為 .25.如圖，已知 AB/ CD , B D ,請(qǐng)用三種不同的方法說(shuō)明 AD II BC .【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得 AB / CE ,再根據(jù)性質(zhì)得/ B= / 3. 【詳解】因?yàn)? 1 = /2,所以AB / CE所以/ B=/3=30oBC D故選B【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)2. D解析：D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)，用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程即可求解詳解:m 2n2m n-得m+n=-1.故選：D.點(diǎn)睛：此題主

9、要考查了二元一次方程組的特殊解法，關(guān)鍵是利用加減法對(duì)方程變形，得到 m+n這個(gè)整體式子的值.B解析：B【解析】試題解析：已知點(diǎn) M (2, -3),則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2, 3),故選B.B解析：B【解析】,- -20,（-2,3）在第二象限，故選B.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程.據(jù)此逐一判斷即可得.【詳解】解：A. x-y2=i不是二元一次方程；2x-y=1是二元一次方程；一+y= 1不是二元一次方程；xxy-1=0不是二元一次方程；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，

10、解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng) 的次數(shù)都是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（2）班的人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計(jì)圖直接可看出.【詳解】解：A、乒乓球：班50X16%=8人，（2）班有9人，89,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、足球：（1）班50X14%=7人，（2）班有13人，718,故本選項(xiàng)正確；D、籃球：（1）班50X 30%=15人，（2）班有10人，1510,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化，在

11、這能看出每組的人數(shù)，求出（1）班喜歡球類(lèi)的人數(shù)和（2）班比較可得出答案.B解析：B【解析】【分析】利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論.【詳解】2+/A=180 , AB / DF （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；1 = /A. AC / DE1 = 7 4,AB / DFD選項(xiàng)：/ 故選B. AB / DF（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB /DF；（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定；正確識(shí)別土線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),才能推出兩被截直線平行.C解析：C【解析】10

12、 b試題解析：將x=5, y加代入方程組得：5 b解得：a=12, b=2, 故選C.考點(diǎn):次方程組的解.C解析：C【解析】【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】 .a/ b,/ 4=5,5, / 3=55,3=55,本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).A解析：a【解析】1,大大取大，所以選 AD解析：D【解析】【分析】分x x和x x兩種情況將所求方程變形，求出解即可. 【詳解】 TOC o 1-5 h z ,一 、，、2x 1當(dāng)x x,即x 0時(shí)，所求方程變形為x 與，x去分母得：x2 2x 1 0，即（x 1）2 0,解得：x x21,2x 1xU!

13、1 五, 2經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解；當(dāng)x x ,即x 0時(shí)，所求方程變形為 x去分母得：x2 2x 1 0,代入公式得：x解得：x3 1 J5,刈 1 J2 （舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x 12是分式方程的解，綜上，所求方程的解為1J2或-1.故選D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式方程的解，解題關(guān)鍵是弄清題中的新定義.B解析：B【解析】【分析】觀察可得點(diǎn)P的變化規(guī)律，（n為自然3, 2 (n為自 % 4n, 0 , % 1 4n 1,1, 4n 2, 0 , % 3 4n 3, 2 數(shù)）”，由此即可得出結(jié)論.【詳解】觀察，R 0,0 , R 1,1 , F2 2,0，鳥(niǎo) 3,2 ,R 4,0 ,R 5,1 ,.

14、,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P4n 4n, 0 , F4m 4n 1, 1 , % 2 4n 2, 0 , % 3 4n 然數(shù)）. 2020 4 505 F2020點(diǎn)的坐標(biāo)為 2020,0 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“Rn 4n, 0 , Rni 4n 1, 1 , Rn 2 4n 2, 0 , % 3 4n 3, 2 （n 為自然數(shù)）”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn) P的變化羅列出部分點(diǎn)的 坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵.二、填空題13.【解析】由 +得4x+4y=4+ax+y=1+ 由x+y2得1+2即1解得a4故答案是：a4解析：a

15、4【解析】3x+y=1 a ，x 3y 3由+得4x+4y=4+a ,x+y=1+ ,4由 x+y2 ,得 1+ 2a即 a1, 4解得，a4.故答案是：a6+（- 2） X7= 78- 14=64 （分），故答案為：64.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān) 鍵.4x+26x1【解析】【分析】根據(jù)x的4倍與2的和大于6可列出不等式進(jìn)而求解即可【詳解】解：由題意得 4x+26移項(xiàng)合并得：4x4系數(shù)化為1得：x1故答案為：4x+26x1【點(diǎn)睛】本題主解析：4x+26 x 1【解析】【分析】根據(jù)x的4倍與2的和大于6可列出不等式，進(jìn)而求解即可.【詳

16、解】解：由題意得，4x+2 6,移項(xiàng)、合并得：4x4,系數(shù)化為1得：x 1 ,故答案為：4x+26, x1.【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，列出不等式.（30）【解析】解：若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3則.x=3故P 的坐標(biāo)為（土 30）故答案為：（土 30）解析：（0）3, . . x=3.故P的坐標(biāo)為（土 3,【解析】解：若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則0）.故答案為：（土 3, 0）.20 -1【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列出方程求解得到a的值【詳解丁點(diǎn)M (a-1a+1)在x軸上. a+1=0W得a=-1故答

17、案為:-1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0解析： -1【解析】【分析】根據(jù) x 軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0 列出方程求解得到a 的值 .【詳解】點(diǎn) M (a-1, a+1)在 x 軸上，/. a+1=0,解得 a=-1 ，故答案為 :-1.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于 0 是解題的關(guān)鍵 .三、解答題9x 4(500 x) 3600(1); ( 2)符合的生產(chǎn)方案為生產(chǎn)A產(chǎn)品318件，B產(chǎn)3x 8(500 x) 2410品182件；生產(chǎn) A產(chǎn)品319件，B產(chǎn)品181件；生產(chǎn) A產(chǎn)品320件，B產(chǎn)品180件；( 3 )第二種定價(jià)方案的利潤(rùn)比較多【解析】分

18、析：(1)關(guān)系式為：A種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量 +B種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量 3600 A種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量 241(0把相關(guān)數(shù)值代入即可；(2)解(1)得到的不等式，得到關(guān)于x 的范圍，根據(jù)整數(shù)解可得相應(yīng)方案；(3)分別求出兩種情形下的利潤(rùn)即可判斷；詳解：( 1)由題意9x 4(500 x) 36003x 8 500 x 2410(2)解第一個(gè)不等式得：x318,.-318x320,.X為正整數(shù),. x=318、319、320,500- 318=182, 500- 319=181500- 320=180,，符合的生產(chǎn)方案為生產(chǎn)A產(chǎn)品318件，B產(chǎn)品182件；生產(chǎn) A

19、產(chǎn)品319件，B產(chǎn)品181件；生產(chǎn)A產(chǎn)品320件，B產(chǎn)品180件；(3)第一種定價(jià)方案下：的利潤(rùn)為318X 1.15+182X 1.25=593.2 (萬(wàn)元)，的利潤(rùn)為：319X 1.15+181 X 1.25=593.1 (萬(wàn)元) 的利潤(rùn)為 320X1.15+180X 1.25=593 （萬(wàn)元）第二種定價(jià)方案下：的利潤(rùn)均為500X1.2=600 (萬(wàn)元)，綜上所述，第二種定價(jià)方案的利潤(rùn)比較多.點(diǎn)睛：本題考查理解題意能力，生產(chǎn)不同產(chǎn)品所用的原料不同，關(guān)鍵是在原料范圍內(nèi)求得生產(chǎn)的產(chǎn)品，從而求解.找出題目中的不等量關(guān)系列出不等式組是解答本題的關(guān)鍵5 X, 1 , -22【解析】【分析】先求出兩個(gè)不

20、等式的解集，再求其公共解，然后求出整數(shù)解的和即可.【詳解】5x 2 3(x 1) TOC o 1-5 h z 解：13x, 2 一 x HYPERLINK l bookmark153 o Current Document 225解不等式得x 5, 2.一 一5解不等式得x 1,- x, 1 , x為整數(shù)，可取2, 1, 0, 1.則所有整數(shù)解的和2 HYPERLINK l bookmark168 o Current Document 為 2 1 0 12.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組解集，解題關(guān)鍵在于掌握簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大

21、小小找不到(無(wú)解).23. / 1 = 40; (2)/AEF+ /GFC = 90; (3)60 - a.【解析】【分析】(1)依據(jù) AB/CD,可得/ 1=/EGD,再根據(jù)/ 2=2/1, / FGE=60 ,即可得出/EGD 1 (180。- 60 ) =40 ,進(jìn)而得到/ 1=40 ;3(2)根據(jù) AB/CD,可得/ AEG + Z CGE=180 ,再根據(jù)/ FEG+ZEGF=90 ,即可得到ZAEF + Z GFC=90 ;(3)根據(jù) AB/CD,可得/ AEF + /CFE=180。，再根據(jù)/ GFE=90 , / GEF=30 ,ZAEG = a,即可得到/ GFC=180 -

22、 90 - 30 - a =60 - a.【詳解】(1)如圖1./AB / CD, Z 1 = Z EGD .又/ 2=2 Z 1, ./ 2=2Z EGD.1又. / FGE=60 ,EGD -(1800 - 60 ) =40 , /. Z 1=40 ；3(2)如圖2./AB / CD, AEG+/CGE=180 ,即/ AEF+Z FEG +Z EGF+Z FGC=180 .又FEG+ZEGF=90 , . . / AEF+ZGFC=90 ;(3)如圖3./AB / CD, .Z AEF+ZCFE=180 ,即/ AEG+Z FEG+Z EFG + Z GFC=180 .又. / GFE=90 , Z GEF =30 , Z AEG=a, Z GF