6sigma基本概念-基本統(tǒng)計(jì)概念

1、 6普及培訓(xùn)第二部分 根本統(tǒng)計(jì)概念2002年三月.統(tǒng)計(jì)概念解釋以下根本統(tǒng)計(jì)概念。1.動搖(偏向)2.延續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)3.平均值、方差、規(guī)范差4.正態(tài)曲線5.用Z值將數(shù)據(jù)規(guī)范化6. 中心極限定理7.過程才干- 運(yùn)用Z值作為衡量工序才干的目的- 經(jīng)過改良關(guān)鍵值Xs來改良Y8.穩(wěn)定性因子.動搖一切的人不會都是同樣的高度；一切的葡萄不能夠同一天采摘問題:他期望存在動搖嗎?什么類型的動搖?.觀測值變化當(dāng)反復(fù)進(jìn)展丈量的時(shí)候，通常會得到不同的答案， 這就是動搖！系統(tǒng)動搖預(yù)期的和可預(yù)測的丈量結(jié)果之間的差別。舉例： 夏季和冬季的空調(diào)的銷售量不同。隨機(jī)動搖不可預(yù)測的丈量結(jié)果之間的差別。舉例：具有同一種設(shè)計(jì)的兩臺

2、冰箱，由同一個(gè)技術(shù)人員、在同樣的氣溫條件下、運(yùn)用同樣的丈量儀器，在兩個(gè)不同的日子對其能量耗費(fèi)進(jìn)展測試.能夠得到兩個(gè)不同的結(jié)果。1.2.觀測值變化續(xù)我們預(yù)期觀測值會有差別。假設(shè)沒有差別，我們就會產(chǎn)生疑心。 假設(shè)一切地域的手機(jī)銷售量是一樣的，那么我們就會疑心是數(shù)據(jù)庫出了問題。.假設(shè)我們丈量10臺電冰箱，得到同樣的能耗丈量結(jié)果，我們就會疑心丈量能否正確。這種變化使我們的任務(wù)更具挑戰(zhàn)性！普通來說，我們不能置信來自一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的結(jié)果。通常我們搜集多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且非常留意如何選取這些樣本，以減少偏向。動搖的產(chǎn)生是很自然的，預(yù)料之中的，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的根底.統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)用以下方法處置誤差： (置信區(qū)間和假設(shè)檢

3、驗(yàn))。統(tǒng)計(jì)描畫用圖表和幾個(gè)總結(jié)性數(shù)字(均值、方差、規(guī)范差)描畫一組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)推理確定結(jié)果之間的差別何時(shí)能夠是由于隨機(jī)誤差引起的，何時(shí)不能歸因于隨機(jī)誤差。 搜集并分析數(shù)據(jù)，以估算過程變化的影響。 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì).數(shù)據(jù)的兩種類型 延續(xù) (可變) 數(shù)據(jù) 運(yùn)用一種度量單位，比如英寸或小時(shí)。 離散 (屬性) 數(shù)據(jù)是類別信息，比如“ 經(jīng)過 或“ 未經(jīng)過。延續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)問題處理方法舉例: 部件號離散延續(xù)1經(jīng)過2.0312經(jīng)過2.0343未經(jīng)過2.0764經(jīng)過2.0225未經(jīng)過2.001.延續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的方式，比如尺寸、分量或時(shí)間，闡明一個(gè)產(chǎn)品或過程的特性。丈量規(guī)范可以有意義地不斷分割，使準(zhǔn)確度提高。他能舉出我們

4、用來獲得延續(xù)數(shù)據(jù)的三個(gè)器具例子嗎？相對于僅僅知道部件能否合格而言，延續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。延續(xù)數(shù)據(jù)(也稱為可變數(shù)據(jù)).離散數(shù)據(jù)不能更進(jìn)一步準(zhǔn)確地細(xì)分。 離散數(shù)據(jù)是某件事發(fā)生或未發(fā)生的次數(shù)，以發(fā)生的頻數(shù)來表示。 離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。如：銷售地域、消費(fèi)線、班次和工廠。離散數(shù)據(jù)(也包括屬性或類別數(shù)據(jù))地域亮和不亮.離散數(shù)據(jù)普通來說，延續(xù)數(shù)據(jù)比離散數(shù)據(jù)更可取，由于他可以利用更少的數(shù)據(jù)獲得更多的信息。假設(shè)不能得到延續(xù)數(shù)據(jù)，就可以對離散數(shù)據(jù)進(jìn)展分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，作出判別。.延續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進(jìn)展比較的解釋：離散數(shù)據(jù)舉例：有凹痕的部件數(shù)量經(jīng)過/未經(jīng)過申訴決議 產(chǎn)出消費(fèi)線不合格品數(shù)量及時(shí)交貨離散數(shù)據(jù)需

5、求更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)才干進(jìn)展有效的分析.請?jiān)谙旅娴睦优?，寫出它是“延續(xù)還是“離散1 銷售訂單準(zhǔn)確度2 數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)確度3 銷售地域4 運(yùn)用“合格/不合格丈量儀器得到的孔徑5 孔徑 6 應(yīng)對中心對話時(shí)間7 制冷氟利昂的分量(克)8 每百萬部件中有缺陷部件的數(shù)量9 裝配線缺陷(ALD)運(yùn)用他所學(xué)到的東西.總體 全組數(shù)據(jù)，全部對象。 - 一個(gè)總體中的元素?cái)?shù)量用N來表示樣本 總體的一個(gè)子集 - 樣本的元素?cái)?shù)量用n 來表示平均值 總體或樣本的平均值- 總體的平均值用來表示樣本的平均值用X 或來表示方差 數(shù)據(jù)與其平均值之間差值的平方的平均值 。(它代表該組數(shù)據(jù)的分散程度) - 總體的方差用 表示 - 樣本的方差

6、用s2或表示均方差是方差的 (正) 平方根。 (它也代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)。 -總體的規(guī)范差用 來表示 -樣本的規(guī)范差用s或來表示統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語.統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義總體 全部對象.舉例 1998年5月在深圳消費(fèi)的一切的21英寸彩電樣本 代表總體的一個(gè)子集數(shù)據(jù)。舉例 - 1998年5月在深圳消費(fèi)的一百二十臺21英寸彩電舉例：這個(gè)矩陣代表25個(gè)X的總體。畫上圓圈的那些是由總體中的六個(gè)X組成的樣本。.平均值 - 總體或樣本的平均值。用x或來表示樣本，用來表示總體。舉例：給定一個(gè)樣本：1,3,5,4,7 ，平均值就是：統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義x = xn在這里X1是樣本的第一個(gè)點(diǎn)， Xn是樣本的最后一個(gè)點(diǎn)。.i1

7、n,平均值的公式 x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0 5 5樣本的平均值等于4。.規(guī)范差 衡量數(shù)據(jù)分散程度的一個(gè)目的。普通用表示總體，用s 或 表示樣本。=(Xi-)2i=1NN總體的公式方差 - 與平均值之差的平方的平均值。普通用s2或2來表示。 = S =(Xi-X)2i=1nn-1樣本的公式統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義.舉例課堂舉例： 計(jì)算樣本2, 6, 4 的方差和規(guī)范差首先計(jì)算均值： (2 + 6 + 4) / 3 = 12 / 3 = 4計(jì)算平均值、方差和規(guī)范差x = xn ii=1ns 2 = n(Xi-X)2i=1n-1 s =(Xi-X)2i=1nn-1平均值 方差 規(guī)

8、范差方差 (s2) = 8 / (3 - 1) = 4規(guī)范差 (s) = sqrt(4) = 2ixi(xi-4)(xi-4)21 2-242 6 243 4 00和12 08.課堂練習(xí)課堂舉例： 計(jì)算樣本1,3,5,4,7 的方差和規(guī)范差 (運(yùn)用下面的表作為導(dǎo)游。) 首先計(jì)算平均值X：計(jì)算平均值、方差和規(guī)范差x = xni1ns 2 = n(Xi-X)2i=1n-1 s =(Xi-X)2i=1nn-1均值 方差 規(guī)范差方差 (s2) =規(guī)范差 (s 或 ) = .統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義缺陷；未滿足與預(yù)期或規(guī)定用途有關(guān)的要求。引起顧客不稱心單位缺陷數(shù)DPU：PPMParts per Million不

9、合格品PPM= 用PPM來表示缺陷率：PPM=DPU 1000000 不合格品數(shù)量檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量1000000 xx.統(tǒng)計(jì)術(shù)語和定義缺陷時(shí)機(jī)：做一項(xiàng)任務(wù)或消費(fèi)一件產(chǎn)品等一切產(chǎn)生缺陷的能夠性。如： 一個(gè)過程的步驟數(shù)； 一個(gè)產(chǎn)品的零件數(shù)。 每百萬時(shí)機(jī)的缺陷數(shù)DPMODPMO =單位缺陷數(shù)每單位的缺陷時(shí)機(jī)1000000.我能計(jì)算缺陷率嗎？ 我的過程產(chǎn)生了多少缺陷? 消費(fèi)40000只燈泡,其中50只需缺陷. DPMO是多少? x1,000,000=5040,0001250 DPMO.如何計(jì)算DPMO?我的過程產(chǎn)生了多少缺陷?1999年A19燈泡的客戶退貨率是1.0%。DPMO是多少？x1,000,00

10、0= 如何把%轉(zhuǎn)化成 DPMO? 把%轉(zhuǎn)化成 小數(shù)DPMO小數(shù)點(diǎn)向前挪動2位0.01x1,000,000=10,000 DPMO.作業(yè) - 商務(wù)一名客戶效力代表3天收到這些:小時(shí):第 1 天:第 2 天:第 3 天:數(shù)回答數(shù)數(shù)回答數(shù)數(shù)回答數(shù) 1202025232222 2151220182524 3252315152017 4232022202424 5262426232019 6272528282424 7232324212522 8212025232116未回答的DPMO是多少:a) 第1天b)第2天c)第3天d) 3天.繪制直方圖75706560151050高 度 頻 數(shù) 59 61 6

11、3 63 64 59 62 66 65 65 64 60 65 62 64 68 70 65 63 64 68 66 65 66 67 64 66 58 65 65 71 63 69 63 66 70 64 67 64 66 62 64 64 64 61 64 63 65 64 68 66 67 69 71 68 66 65 63 64 64 68 67 65 64 65 64 70 65 68 65 66 69 66 66 65 63 68 66 62 67 65 66 67 66 60 67 63 60 64 7390位女士的身高.用直方圖構(gòu)成一個(gè)延續(xù)分布測定單位條形的中心點(diǎn)平滑的曲線銜接

12、每個(gè)條形的中心點(diǎn)許多(但非全部) 數(shù)據(jù)符合“正態(tài)分布，或鐘形曲線。.正態(tài)分布的規(guī)范差() 拐點(diǎn)1USLp(d)上限 (USL)下限 (LSL)均值 ()規(guī)范差 ()3拐點(diǎn)與平均值之間的間隔是一個(gè) 規(guī)范差。假設(shè)三倍的規(guī)范差都落在目的值和規(guī)范的上下限內(nèi)，我們就稱這個(gè)過程具有“三個(gè)西格瑪才干平均值LSL曲線從較陡的形狀變得越來越平坦.面積和概率合格部件控制限曲線下的面積是1.0。 我們可以計(jì)算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。一個(gè)缺陷部件的概率正態(tài)曲線與橫軸之間的面積等于1，所以曲線下面的面積與缺陷發(fā)生的概率相關(guān)。正態(tài)分布可以用來將 和 轉(zhuǎn)換為出現(xiàn)缺陷的百分比。.規(guī)范上限出現(xiàn)缺陷的概率=

13、.0643假設(shè)Z = 1.52。1.52之外的正態(tài)曲線下部的面積就是出現(xiàn)缺陷的概率。 Z值是工序才干的一種尺度，通常稱為“工序的西格馬，不要與過程規(guī)范差混淆。Z曲線下的整個(gè)面積是1 = 0( 在這里 = 1 ， = 0 )運(yùn)用正態(tài)表Z = 1.52下頁上的表列出了Z值右邊的面積。.正態(tài)分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-0

14、14.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.

15、53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.

16、95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.5 39E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011

17、.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71

18、E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62

19、E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07

20、E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-0

21、33.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-0

22、31.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.

23、50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.

24、86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-052.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.

25、99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E

26、-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73E-062.60E-062.48E-062.37E-062.26E-064.62.15E-062.05E-061.96E-061.87E-061.78E-061.70E-061.62E-061.54E-061.47E-061.40E-064.71.33E-061.27E-061.21E-061.15E-061.10E-061.05E-069.96E-079.48E-079.03E-078.59E-074.88.18E-077.79E-077.41E-077.05E

27、-076.71E-076.39E-076.08E-075.78E-075.50E-075.23E-074.94.98E-074.73E-074.50E-074.28E-074.07E-073.87E-073.68E-073.50E-073.32E-073.16E-07Z.科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法是將數(shù)字寫成一個(gè)數(shù)字的10次冪的一種方法。我們來看一些用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)字。6.43E-02 是.0643 的科學(xué)記數(shù)法格式。6.43E-02 = 6.42 x 10-2 = .06426.43E-02實(shí)踐數(shù)字科學(xué)記數(shù)法6.43 代表基數(shù)將基數(shù)乘以10的冪：10-21271.27E+02224162.24

28、E+040.06436.43E-020.0000565.60E-052.0512.05E+00假設(shè)“E后面的數(shù)字是負(fù)的，那么就將數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)的位置挪到左邊。.Z值 轉(zhuǎn)化為“規(guī)范正態(tài)我們需求利用正態(tài)分布的平均值和規(guī)范差將其轉(zhuǎn)化為“規(guī)范正態(tài)分布，以便運(yùn)用規(guī)范正態(tài)分布表來獲得概率。經(jīng)過轉(zhuǎn)換將變量(y) 轉(zhuǎn)換為規(guī)范正態(tài)分布。規(guī)范正態(tài)分布的平均值 ( = 0, 規(guī)范差 () = 1.規(guī)范上限 (USL)規(guī)范上限Z 值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的規(guī)范差個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一個(gè)缺陷部件的概率 USL - Z =對于規(guī)范的上限：. 正態(tài)分布舉例規(guī)范是1.030 + .030 = ( 1.000, 1.060 )假

29、設(shè)我們丈量了30個(gè)部件，X = 1.050, s = .015計(jì)算一下不符合規(guī)范的部件的比例1.020 1.035 1.050 1.065 1.080LSLUSL目的值從正態(tài)表可以看出，.2514 或者( 25% ) 不符合規(guī)范。USL Z.USL = USL - X S= 1.060 - 1.050 .015Z.USL = + .67XLSLZ.LSL = X - LSL S =1.050 - 1.000 .015 Z.LSL = 3.33從正態(tài)表可以看出， .0004 或者(.04%) 不符合規(guī)范數(shù)據(jù)的實(shí)踐分布.現(xiàn)狀分析報(bào)告中的Z值就是ZBench 。ZBench 的定義 PUSL 是相對

30、USL而出現(xiàn)缺陷的概率。PLSL 是相對LSL而出現(xiàn)缺陷的概率。PTOT 是出現(xiàn)缺陷的總概率PTOT = PUSL + PLSL ZBench 是與出現(xiàn)缺陷的總概率相對應(yīng)的Z值，可從正態(tài)表中查到。25.14%.04%ZLSL = 3.33ZUSL = 0.6725.18%ZBENCH = .67.從正態(tài)表獲得面積 (合格品和不合格品的百分比)例 1 :Z = 2.00右邊的面積 = _左邊的面積 = _例 2 :Z = 1.57右邊的面積 = _左邊的面積 = _例 3 : = 6.34 = .03 x = 6.41計(jì)算 Z = x - 右邊的面積 = _左邊的面積 = _.中心極限定理 -

31、為什么我們得到的通常是正態(tài)分布 平均值分布 n個(gè)丈量結(jié)果的平均值 單個(gè)變量的分布圖XX (總平均數(shù))中心極限定理闡明，假設(shè)n足夠大，樣本平均值( x )或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個(gè)變量能否服從正態(tài)分布。每個(gè)子群中有 “n 個(gè)樣本。.中心極限定理例.中心極限定理 - 為什么我們通常得到正態(tài)分布中心極限定理闡明，假設(shè)n足夠大，樣本平均值( x )或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個(gè)變量能否服從正態(tài)分布。例1“總銷量是許多經(jīng)銷商的銷售量的總和。一個(gè)經(jīng)銷商的銷售量能夠不是正態(tài)分布，但總銷量很能夠近似于正態(tài)分布。例2一堆部件的高度能夠近似服從于正態(tài)分布，雖然個(gè)別部件的高度不是正態(tài)分布

32、。留意： 不是一切數(shù)據(jù)都符合正態(tài)分布。后面我們將討論如何檢驗(yàn)正態(tài)性，以及如何處置非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。.Z 作為一種才干的尺度zUSLT+3才干Z = 3123USL+6 才干Z = 6123456T隨著偏向減小，出現(xiàn)缺陷的概率降低，所以，才干提高。我們希望：小 z大.提高工序才干Y = f(X)Y 是因變量。X 是獨(dú)立變量。 Y 取決于X。改良X才干改良Y。不太重要的多數(shù)變量30% + 70% = 100%至關(guān)重要的少數(shù)變量獨(dú)立變量 (Xs) 有時(shí)被稱為“根本緣由系統(tǒng)。因變量 (Y) 有時(shí)被稱為呼應(yīng)變量。Y取決于獨(dú)立變量，或“X變量。至關(guān)重要的少數(shù)變量也被稱為“杠桿變量，由于它們對因變量具有艱苦影響。.統(tǒng)計(jì)學(xué)問題:是均值偏離、偏向過大，還是兩者兼而有之改良的焦點(diǎn)控制平均值的杠桿變量控制規(guī)范差的杠桿變量變量YY = f ( X1, . , XN)較差的工序才干LSLUSLLSLUSL出色的工序才干 均值偏移過度分散才干.這適用于一切過程 制造業(yè)和商業(yè)。穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)可以從過程中消除偏向，使結(jié)果更加穩(wěn)定、提高可預(yù)測度。偏向是惡魔，發(fā)現(xiàn)它并且去除它！低劣表現(xiàn) 出色表現(xiàn)客戶：“我希望每天都這樣穩(wěn)定的運(yùn)轉(zhuǎn).“壞日子“普通的日子“好日子Q1平均值Q3產(chǎn)品產(chǎn)量的直方圖根除壞日子，提高一致性，提高平均值。將壞日子變?yōu)楹萌兆?/p>