2022年人教版高中物理必修知識(shí)講解：實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系附答案

1、試驗(yàn)：探究加速度,力,質(zhì)量之間的關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1把握在爭(zhēng)論三個(gè)物理量之間關(guān)系時(shí),常用的把握變量法 2懂得物體的加速度大小與力有關(guān),也與質(zhì)量有關(guān) 3通過(guò)試驗(yàn)探究加速度與力和質(zhì)量的定量關(guān)系 4依據(jù)原理去設(shè)計(jì)試驗(yàn),處理試驗(yàn)數(shù)據(jù),得出結(jié)論 5會(huì)分析數(shù)據(jù)表格,利用圖象尋求物理規(guī)律 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一,怎樣測(cè)量（或比 較）物體的加速度 1物體做初速為 0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng),測(cè)量物體加速度最直接的方法就是用刻度尺測(cè)量位移并用秒表測(cè) 量時(shí)間,由公式 a 2 x 算出加速度； t 2 2可以在運(yùn)動(dòng)物體上連一條紙帶,通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)來(lái)測(cè)量加速度； 3也可以不測(cè)加速度的具體數(shù)值,而測(cè)不同情形下（即不同受力

2、時(shí),不同質(zhì)量時(shí)）物體加速度的比值； 依據(jù) a2 x 2,測(cè)出兩初速度為 0 的勻加速運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移 t x 1, x 2,位移比就是加速度之比, 即 a1 a2 x1 x2 ； 要點(diǎn)二,怎樣供應(yīng)和測(cè)量物體所受的恒力 在現(xiàn)實(shí)中,僅受一個(gè)力的情形幾乎是不存在的；一個(gè)單獨(dú)的力的作用成效與跟它大小,方向都相同的 合力的作用成效是相同的,因此,在試驗(yàn)中我們只要測(cè)出物體所受的合力即可；如何為運(yùn)動(dòng)的物體供應(yīng)一 個(gè)恒定的合力？又如何測(cè)出這個(gè)合力呢？ 可以在繩的一端掛鉤碼,另一端跨過(guò)定滑輪拉物體,使物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的力就是物體的合力,這個(gè) 合力等于鉤碼的重力；通過(guò)測(cè)量鉤碼的重力就可測(cè)得物體所受的合力

3、； 要點(diǎn)三,平穩(wěn)摩擦力 依據(jù)上面的方案中做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體,受的合力并不等于鉤碼的重力；這是由于 物體在相對(duì)運(yùn)動(dòng), 仍要受到滑動(dòng)摩擦力； 如何減小滑動(dòng)摩擦力,使我們所測(cè)得的鉤碼重力盡可能接近 于物體所受的合力？ 使用光滑的木板； 平穩(wěn)滑動(dòng)摩擦力；將木板一端墊高,讓物體從木板上勻速滑下,此時(shí)物體的重力分力就等于物體所受的 摩擦力； 平穩(wěn)摩擦力后,當(dāng)小車的質(zhì)量發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí),不用再平穩(wěn)摩擦力 ；這是由于 mg sin mg cos ,等式 的兩邊質(zhì)量可以抵消,即與物體的質(zhì)量大小沒(méi)有關(guān)系； 要點(diǎn)四,如何處理試驗(yàn)數(shù)據(jù) 本試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理可以接受運(yùn)算法和 圖象法兩種不同的方法： 1運(yùn)算法 測(cè)得加速度或加速度之

4、比（等于位移之比）后,通過(guò)運(yùn)算看看是否中意 a1 F1 a1 , a2 m2 a 2 F2 m1 2圖象法 測(cè)得加速度后,用拉力 F 為橫坐標(biāo),加速度 a為縱坐標(biāo),描畫 a F 圖象,看看圖象是否為過(guò)原點(diǎn)的 第 1 頁(yè),共 8 頁(yè)傾斜直線；用 1為橫坐標(biāo),加速度 a 為縱坐標(biāo),描畫 a 1mm或者在測(cè)得加速度之比（等于位移之比）后,用兩車?yán)χ?圖象,看看圖象是否為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線； F2/F 1 為橫坐標(biāo),兩車位移之比 x2/x 1 表示加 速度之比 a2/a 1 為縱坐標(biāo),描畫 a F 圖象,看看圖象是否為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線；用 m1/m2為橫坐標(biāo),加速度 a2 /a 1 為縱坐標(biāo),描畫

5、a 1m圖象,看看圖象是否為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線； 要點(diǎn)五,試驗(yàn)留意事項(xiàng) 1牽引小車的砝碼應(yīng)有 10g, 20g,50g 等規(guī)格；沒(méi)有小規(guī)格砝碼,可用沙桶裝沙替代,質(zhì)量用天平稱量； 2探究加速度與力的關(guān)系：小車質(zhì)量為 200g,兩車上面均可加 100g 左右的砝碼；保持其中一個(gè)小車所掛 砝碼不變（如 20g）,另一小車所掛砝碼逐步加大,但不要過(guò)大；砝碼質(zhì)量過(guò)大,會(huì)使圖象線性變差； 3探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系：一車質(zhì)量固定為 300g,另一車質(zhì)量可自 200g 起,逐次增加砝碼至 700g 800g ；牽引小車的砝碼以 30g 40g 為宜；小車質(zhì)量過(guò)大,夾子不簡(jiǎn)潔夾住車后拖線,造成位移 誤差； 4小

6、車后所系線繩要用適當(dāng)粗些的棉繩,當(dāng)夾子夾住線繩時(shí)不會(huì)滑動(dòng)；假如用表面較光滑的尼龍繩,當(dāng) 夾子閉合時(shí)線繩仍會(huì)被小車拖一段距離才會(huì)停??；解決的方法可在尼龍繩上擦一些松香,以增大線繩與夾 子之間的摩擦力； 5選擇口寬,彈力大的夾子,使夾子張開(kāi)和閉合動(dòng)作要迅捷有力；動(dòng)作緩慢,會(huì)使 某些夾子張開(kāi)夾口時(shí) 兩側(cè)張開(kāi)的程度不一樣,張開(kāi)較小的一側(cè)所把握的小車拖繩受阻,影響到小車運(yùn) 動(dòng)； 6留意小車運(yùn)動(dòng)停止的位置不能與定滑輪相碰；試驗(yàn)中假如小車遇到定滑輪才松手讓夾子夾住拖 線,就 與定滑輪相碰的小車位移偏小而產(chǎn)生誤差； 要點(diǎn)六,試驗(yàn)誤差分析 1. 因試驗(yàn)原理不完善引起的誤差 本試驗(yàn)用砂和砂桶的總重力 m M g

7、代替小車的拉力, 而實(shí)際小車所受的拉力要小于砂和砂桶的總 重力砂和砂桶的總質(zhì)量越接近小車和砝碼的總質(zhì)量,誤差越大；反之,砂和砂桶的總質(zhì)量越小于小車和 砝碼的總質(zhì)量,由此引起的誤差就越小因此,中意砂和砂桶的總質(zhì)量 m 遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量 M的目的就是為了減小因試驗(yàn)原理不完善而引起的誤差此誤差可因 差證明如下： 小車和砂桶的受力情形如以下圖 對(duì)小車： F Ma , 對(duì)砂桶： mg F ma , 解得： F M Mmg m 1 mg m M可見(jiàn)當(dāng)時(shí) m. M 時(shí), F mg m. M而減小,但不行能排除此誤 【說(shuō)明】上面的證明在這里講的目的,旨在使同學(xué)們懂得為什么試驗(yàn)中要 m. M ,不要求同

8、學(xué)們會(huì) 處理這類問(wèn)題這個(gè)問(wèn)題在學(xué)完本章后來(lái)體會(huì)就更好 第 2 頁(yè),共 8 頁(yè)2.平穩(wěn)摩擦不準(zhǔn)造成誤差 試驗(yàn)原理中設(shè)定為光滑水平面情形,所以試驗(yàn)中應(yīng)平穩(wěn)摩擦力,如未平穩(wěn)摩擦力或平穩(wěn)不當(dāng)就會(huì)帶來(lái) 系統(tǒng)誤差 如顯現(xiàn)圖 甲 中的直線,說(shuō)明平穩(wěn)摩擦力時(shí),平穩(wěn)過(guò)大了即拉力 F0 時(shí),已產(chǎn)生加速度,其 加速度是由余外重力的分力形成的 顯現(xiàn)圖 甲 中的直線,說(shuō)明平穩(wěn)摩擦力不夠,由于拉力大于 顯現(xiàn)圖 乙 中直線的緣由分析如下： F0 時(shí)才產(chǎn)生加速度 平穩(wěn)摩擦力后,小車在木板上的受力應(yīng)有 F mgsin mgcos ma * ,其中 F 為繩拉力, 為 木板與水平面間的夾角 如未平穩(wěn)摩擦力,就 0, * 式為 F

9、 mg ma , F 確定,只有 m 小到確定程度,即 1 大到確定 m程度,才有 F mg0 ,才能產(chǎn)生加速度由圖 乙 知,線為未平穩(wěn)摩擦造成的誤差 如平穩(wěn)摩擦過(guò)大, 小車在木板上的受力應(yīng)有 F mgsin mgcos ma ,當(dāng) 10 ,即 m 時(shí), m式中 F 作為小量,可略去,將 * 式整理得 agsin cos ,說(shuō)明線為平穩(wěn)摩擦力過(guò)大造成的誤差 【說(shuō)明】平穩(wěn)摩擦力時(shí)不要掛重物,整個(gè)試驗(yàn)平穩(wěn)了摩擦力后,不管以后是轉(zhuǎn)變小盤和砝碼的質(zhì)量仍 是轉(zhuǎn)變小車和砝碼的質(zhì)量,都不需要重新平穩(wěn)摩擦力 3.試驗(yàn)操作造成的誤差 質(zhì)量測(cè)量不精確,計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間距測(cè)量不精確,紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤

10、差 【典型例題】 類型一,對(duì)掌握變量法的懂得 例 1 利用如以下圖的裝置探究加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系,以下說(shuō)法中正確選項(xiàng)（ A保持小車所受拉力不變,只轉(zhuǎn)變小車的質(zhì)量,就可以探究加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系 ） B保持小車質(zhì)量不變,只轉(zhuǎn)變小車的拉力,就可以探究加速度與力,質(zhì)量之間的關(guān)系 C先保持小車所受拉力不變,爭(zhēng)論加速度與力的關(guān)系；再保持小車質(zhì)量不變,爭(zhēng)論加速度與質(zhì)量的關(guān)系, 最終歸納出加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系 D先保持小車質(zhì)量不變,爭(zhēng)論加速度與力的關(guān)系；再保持小車受力不變,爭(zhēng)論加速度與質(zhì)量的關(guān)系,最 后歸納出加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系 【答案】 D 【解析】對(duì)于加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系,應(yīng)先保持小車質(zhì)量不變

11、,爭(zhēng)論加速度與力的關(guān)系；再保持小 車受力不變,爭(zhēng)論加速度與質(zhì)量的關(guān)系,最終歸納出加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系； 【總結(jié)升華】把握變量法就是把握某一物理量,爭(zhēng)論剩余量之間的關(guān)系,它是爭(zhēng)論多個(gè)變量常用的方 法； 第 3 頁(yè),共 8 頁(yè)舉一反三 【變式】在“探究加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系”的試驗(yàn)時(shí)： （ 1）我們已經(jīng)知道,物體的加速度（ a）同時(shí)跟合外力（ F）和質(zhì)量（ m）兩個(gè)因素有關(guān)；要爭(zhēng)論這三個(gè)物 理量之間的定量關(guān)系的基本思路是 ； （ 2）小薇同學(xué)想用砂和砂桶的重力表示小車受到的合外力,為了削減這種做法而帶來(lái)的試驗(yàn)誤差,你認(rèn) 為在試驗(yàn)中仍應(yīng)當(dāng)實(shí)行的兩項(xiàng)措施是： a； b ； （ 3）小薇同學(xué)利用試驗(yàn)中

12、打出的紙帶求加速度時(shí),處理方案有兩種： a利用公式 a2 s 2 運(yùn)算； b依據(jù) t as 2 利用逐差法運(yùn)算；兩種方案中,你認(rèn)為選擇方案 T 比較合理,而另一種方案不合理的理由 是； 【答案】（ 1）先保持 m 不變,討a 與 F 的關(guān)系,再保持 F 不變,爭(zhēng)論 a 與 m 的關(guān)論 （ 2） a把木板的末端墊起適當(dāng)高度以平穩(wěn)摩擦力； 系； b砂和桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量； （ 3） b；紙帶開(kāi)頭一段的點(diǎn)分布密集,位移的測(cè)量誤差大 類型二,對(duì)試驗(yàn)操作的考查 A 例 2 在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究加速度與力,質(zhì)量關(guān)系的試驗(yàn)中,以下做法正確選項(xiàng)： （ ） 平穩(wěn)摩擦力時(shí),應(yīng)將重物用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上

13、B每次轉(zhuǎn)變小車的質(zhì)量時(shí),不需要重新平穩(wěn)摩擦力 試驗(yàn)時(shí),先放開(kāi)小車,后接通電源 D“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不中意,對(duì)探究過(guò)程也不會(huì)產(chǎn)生影響 【答案】 B 【解析】平穩(wěn)摩擦力時(shí),不把懸掛重物用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上,即不對(duì)小車施加拉力；在木板 無(wú)滑輪的一端下面墊一薄木塊,反復(fù)移動(dòng)其位置,直到拖在小車后面的紙帶上打出的點(diǎn)距均勻?yàn)橹?；設(shè)木 板的傾角為 ,就平穩(wěn)摩擦力后有 mgsin mgcos ,即 arctan , 與小車的質(zhì)量無(wú)關(guān),故每 次轉(zhuǎn)變小車的質(zhì)量時(shí),不需要重新平穩(wěn)摩擦力；試驗(yàn)時(shí),應(yīng)先接通電源,待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)固后再放開(kāi) 小車； 試驗(yàn)要求重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量, 由于

14、只有這樣, 重物的重力才近似等于細(xì)繩對(duì)小車的拉力； 【總結(jié)升華】 留意試驗(yàn)條件,平穩(wěn)摩擦力的目的和做法,以及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的規(guī)范操作； 舉一反三 【變式】在探究“加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系”的活動(dòng)中：某同學(xué)在接通電源進(jìn)行試驗(yàn)之前,將試驗(yàn)器 材組裝如以下圖；請(qǐng)你指出該裝置中的錯(cuò)誤或不妥之處： ； 沙桶 小車 紙帶 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 干電池 開(kāi)關(guān) 【答案】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不應(yīng)使用干電池,應(yīng)使用溝通電源； 試驗(yàn)中沒(méi)有平穩(wěn)小車的摩擦力； 小車初始位置離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn) 類型三,對(duì)圖象的考查 例 3 在“探究加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系”這一試驗(yàn)中,有兩位同學(xué)通過(guò)測(cè)量,分別作出 a 一 F 圖 象, 第 4 頁(yè),共 8 頁(yè)如圖（

15、a）（b）中的 A, B線所示；試分； ； 析： 1 A 線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的緣由2 是 B 線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的緣由a是 aA B O a F O b F 【答案】 1 A 線在 F 軸上有確定的截距,說(shuō)衡摩擦力,或平穩(wěn)摩擦力不夠引起的； 明 F 達(dá)到確定的值后小車才開(kāi)頭有加速度,這是沒(méi)有 平 2 B 線在 a 軸上有確定的截距,說(shuō) F 為 0,即不加 F 時(shí)小車已經(jīng)有了確定的加速度,這是平穩(wěn)摩力時(shí)木板傾角 太大,即平穩(wěn)摩擦力過(guò)度引起的； 明 擦 【總結(jié)升華】從圖線在坐標(biāo)軸上截距的物理意義著手分析；運(yùn)用圖象分析試驗(yàn)誤差緣由,這是試驗(yàn)探 究中一項(xiàng)很重要的才能； 舉一反三 【變式】某同學(xué)做探究加速度

16、與力,質(zhì)量的關(guān)系的試驗(yàn),在平穩(wěn)摩擦力時(shí)把木板的一端墊得過(guò)高,所 得的 a F 圖象為下圖中的： （ ） aCF aDF aaF O O O A F O B 【答案】 C 【解析】 由于木板的一端墊得過(guò)高,當(dāng)拉力為零時(shí)就有一加速度 D 項(xiàng)應(yīng)當(dāng)是當(dāng)已經(jīng)有一不為零的拉 力時(shí)加速度為零,表示平穩(wěn)摩擦力時(shí)木板的一端墊得過(guò)低了,或?qū)⒂谢喌囊欢藟|了起來(lái)； 【高清課程：牛頓運(yùn)動(dòng)定律試驗(yàn)專題 例 2】 【變式 2】做“驗(yàn)證牛頓其次定律”試驗(yàn),甲同學(xué)依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度 a 和小車所受拉 力 F 的圖像為圖中的直線,乙同學(xué)畫出的 a F 圖像為下圖中的直線直線,在縱軸或橫軸上的 截距較大, 明顯超出了

17、誤差范疇, 下面給出了關(guān)于形成這種情形緣由的四種說(shuō)明, 其中可能正確選項(xiàng) （ ） A,試驗(yàn)前甲同學(xué)沒(méi)有平穩(wěn)摩擦力； B,甲同學(xué)在平穩(wěn)摩擦力時(shí),把長(zhǎng)木板的末端抬得過(guò)高了； C,試驗(yàn)前乙同學(xué)沒(méi)有平穩(wěn)摩擦力； D,乙同學(xué)在平穩(wěn)摩擦力時(shí),把長(zhǎng)木板的末端抬得過(guò)高了 【答案】 BC 類型四,對(duì)數(shù)據(jù)的處理 例 4 某同學(xué)利用試驗(yàn)裝置爭(zhēng)論 a 與 F 之間的關(guān)系,測(cè)得小車的加速度 a 和拉力 F 的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表： F/ N 0. 20 0. 30 0. 40 0. 50 a /m g s 2 0. 10 0. 21 0. 29 0. 40 第 5 頁(yè),共 8 頁(yè) 1 依據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖 甲 中畫出 a- F 的圖

18、線； 2 結(jié)合試驗(yàn)裝置,說(shuō)明圖線不過(guò)原點(diǎn)的緣由是什么 .如何進(jìn)行改正 . 【答案】 1 依據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn),并用一條直線來(lái)擬合這些點(diǎn),如圖 乙 所示 2 圖線與 F 軸交于 0. 1 N 處,說(shuō)明拉力 F 小于 0. 1 N 時(shí),小車靜止不動(dòng) a 0 ,這是由于試驗(yàn)中未 平穩(wěn)摩擦力或平穩(wěn)摩擦力時(shí)斜面傾角過(guò)小造成的,應(yīng)增大斜面傾角 【解析】試驗(yàn)中我們認(rèn)為小盤和砝碼的重力等于小車所受的合力,沒(méi)有考慮摩擦阻力對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的影 響,所以試驗(yàn)中假如未平穩(wěn)摩擦力或平穩(wěn)摩擦力不當(dāng)都將導(dǎo)致 舉一反三 a- F 圖線不過(guò)原點(diǎn) 【變式 1】某同學(xué)在試驗(yàn)中保持拉力不變,得到了小車加速度隨質(zhì)量變化的一組數(shù)據(jù),如表所示： 請(qǐng)?jiān)趫D中方格紙中建立合適坐標(biāo),并畫出能直觀反映出加速度與質(zhì)量關(guān)系的圖線 【解析】 a