2022年人教版高中物理必修知識講解：實驗：探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系附答案

1、試驗：探究加速度,力,質(zhì)量之間的關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1把握在爭論三個物理量之間關(guān)系時,常用的把握變量法 2懂得物體的加速度大小與力有關(guān),也與質(zhì)量有關(guān) 3通過試驗探究加速度與力和質(zhì)量的定量關(guān)系 4依據(jù)原理去設(shè)計試驗,處理試驗數(shù)據(jù),得出結(jié)論 5會分析數(shù)據(jù)表格,利用圖象尋求物理規(guī)律 【要點梳理】 要點一,怎樣測量（或比 較）物體的加速度 1物體做初速為 0 的勻加速直線運動,測量物體加速度最直接的方法就是用刻度尺測量位移并用秒表測 量時間,由公式 a 2 x 算出加速度； t 2 2可以在運動物體上連一條紙帶,通過打點計時器打點來測量加速度； 3也可以不測加速度的具體數(shù)值,而測不同情形下（即不同受力

2、時,不同質(zhì)量時）物體加速度的比值； 依據(jù) a2 x 2,測出兩初速度為 0 的勻加速運動在相同時間內(nèi)發(fā)生的位移 t x 1, x 2,位移比就是加速度之比, 即 a1 a2 x1 x2 ； 要點二,怎樣供應(yīng)和測量物體所受的恒力 在現(xiàn)實中,僅受一個力的情形幾乎是不存在的；一個單獨的力的作用成效與跟它大小,方向都相同的 合力的作用成效是相同的,因此,在試驗中我們只要測出物體所受的合力即可；如何為運動的物體供應(yīng)一 個恒定的合力？又如何測出這個合力呢？ 可以在繩的一端掛鉤碼,另一端跨過定滑輪拉物體,使物體做勻加速運動的力就是物體的合力,這個 合力等于鉤碼的重力；通過測量鉤碼的重力就可測得物體所受的合力

3、； 要點三,平穩(wěn)摩擦力 依據(jù)上面的方案中做勻變速運動的物體,受的合力并不等于鉤碼的重力；這是由于 物體在相對運動, 仍要受到滑動摩擦力； 如何減小滑動摩擦力,使我們所測得的鉤碼重力盡可能接近 于物體所受的合力？ 使用光滑的木板； 平穩(wěn)滑動摩擦力；將木板一端墊高,讓物體從木板上勻速滑下,此時物體的重力分力就等于物體所受的 摩擦力； 平穩(wěn)摩擦力后,當(dāng)小車的質(zhì)量發(fā)生轉(zhuǎn)變時,不用再平穩(wěn)摩擦力 ；這是由于 mg sin mg cos ,等式 的兩邊質(zhì)量可以抵消,即與物體的質(zhì)量大小沒有關(guān)系； 要點四,如何處理試驗數(shù)據(jù) 本試驗的數(shù)據(jù)處理可以接受運算法和 圖象法兩種不同的方法： 1運算法 測得加速度或加速度之

4、比（等于位移之比）后,通過運算看看是否中意 a1 F1 a1 , a2 m2 a 2 F2 m1 2圖象法 測得加速度后,用拉力 F 為橫坐標(biāo),加速度 a為縱坐標(biāo),描畫 a F 圖象,看看圖象是否為過原點的 第 1 頁,共 8 頁傾斜直線；用 1為橫坐標(biāo),加速度 a 為縱坐標(biāo),描畫 a 1mm或者在測得加速度之比（等于位移之比）后,用兩車拉力之比 圖象,看看圖象是否為過原點的傾斜直線； F2/F 1 為橫坐標(biāo),兩車位移之比 x2/x 1 表示加 速度之比 a2/a 1 為縱坐標(biāo),描畫 a F 圖象,看看圖象是否為過原點的傾斜直線；用 m1/m2為橫坐標(biāo),加速度 a2 /a 1 為縱坐標(biāo),描畫

5、a 1m圖象,看看圖象是否為過原點的傾斜直線； 要點五,試驗留意事項 1牽引小車的砝碼應(yīng)有 10g, 20g,50g 等規(guī)格；沒有小規(guī)格砝碼,可用沙桶裝沙替代,質(zhì)量用天平稱量； 2探究加速度與力的關(guān)系：小車質(zhì)量為 200g,兩車上面均可加 100g 左右的砝碼；保持其中一個小車所掛 砝碼不變（如 20g）,另一小車所掛砝碼逐步加大,但不要過大；砝碼質(zhì)量過大,會使圖象線性變差； 3探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系：一車質(zhì)量固定為 300g,另一車質(zhì)量可自 200g 起,逐次增加砝碼至 700g 800g ；牽引小車的砝碼以 30g 40g 為宜；小車質(zhì)量過大,夾子不簡潔夾住車后拖線,造成位移 誤差； 4小

6、車后所系線繩要用適當(dāng)粗些的棉繩,當(dāng)夾子夾住線繩時不會滑動；假如用表面較光滑的尼龍繩,當(dāng) 夾子閉合時線繩仍會被小車拖一段距離才會停??；解決的方法可在尼龍繩上擦一些松香,以增大線繩與夾 子之間的摩擦力； 5選擇口寬,彈力大的夾子,使夾子張開和閉合動作要迅捷有力；動作緩慢,會使 某些夾子張開夾口時 兩側(cè)張開的程度不一樣,張開較小的一側(cè)所把握的小車拖繩受阻,影響到小車運 動； 6留意小車運動停止的位置不能與定滑輪相碰；試驗中假如小車遇到定滑輪才松手讓夾子夾住拖 線,就 與定滑輪相碰的小車位移偏小而產(chǎn)生誤差； 要點六,試驗誤差分析 1. 因試驗原理不完善引起的誤差 本試驗用砂和砂桶的總重力 m M g

7、代替小車的拉力, 而實際小車所受的拉力要小于砂和砂桶的總 重力砂和砂桶的總質(zhì)量越接近小車和砝碼的總質(zhì)量,誤差越大；反之,砂和砂桶的總質(zhì)量越小于小車和 砝碼的總質(zhì)量,由此引起的誤差就越小因此,中意砂和砂桶的總質(zhì)量 m 遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量 M的目的就是為了減小因試驗原理不完善而引起的誤差此誤差可因 差證明如下： 小車和砂桶的受力情形如以下圖 對小車： F Ma , 對砂桶： mg F ma , 解得： F M Mmg m 1 mg m M可見當(dāng)時 m. M 時, F mg m. M而減小,但不行能排除此誤 【說明】上面的證明在這里講的目的,旨在使同學(xué)們懂得為什么試驗中要 m. M ,不要求同

8、學(xué)們會 處理這類問題這個問題在學(xué)完本章后來體會就更好 第 2 頁,共 8 頁2.平穩(wěn)摩擦不準(zhǔn)造成誤差 試驗原理中設(shè)定為光滑水平面情形,所以試驗中應(yīng)平穩(wěn)摩擦力,如未平穩(wěn)摩擦力或平穩(wěn)不當(dāng)就會帶來 系統(tǒng)誤差 如顯現(xiàn)圖 甲 中的直線,說明平穩(wěn)摩擦力時,平穩(wěn)過大了即拉力 F0 時,已產(chǎn)生加速度,其 加速度是由余外重力的分力形成的 顯現(xiàn)圖 甲 中的直線,說明平穩(wěn)摩擦力不夠,由于拉力大于 顯現(xiàn)圖 乙 中直線的緣由分析如下： F0 時才產(chǎn)生加速度 平穩(wěn)摩擦力后,小車在木板上的受力應(yīng)有 F mgsin mgcos ma * ,其中 F 為繩拉力, 為 木板與水平面間的夾角 如未平穩(wěn)摩擦力,就 0, * 式為 F

9、 mg ma , F 確定,只有 m 小到確定程度,即 1 大到確定 m程度,才有 F mg0 ,才能產(chǎn)生加速度由圖 乙 知,線為未平穩(wěn)摩擦造成的誤差 如平穩(wěn)摩擦過大, 小車在木板上的受力應(yīng)有 F mgsin mgcos ma ,當(dāng) 10 ,即 m 時, m式中 F 作為小量,可略去,將 * 式整理得 agsin cos ,說明線為平穩(wěn)摩擦力過大造成的誤差 【說明】平穩(wěn)摩擦力時不要掛重物,整個試驗平穩(wěn)了摩擦力后,不管以后是轉(zhuǎn)變小盤和砝碼的質(zhì)量仍 是轉(zhuǎn)變小車和砝碼的質(zhì)量,都不需要重新平穩(wěn)摩擦力 3.試驗操作造成的誤差 質(zhì)量測量不精確,計數(shù)點間的間距測量不精確,紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤

10、差 【典型例題】 類型一,對掌握變量法的懂得 例 1 利用如以下圖的裝置探究加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系,以下說法中正確選項（ A保持小車所受拉力不變,只轉(zhuǎn)變小車的質(zhì)量,就可以探究加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系 ） B保持小車質(zhì)量不變,只轉(zhuǎn)變小車的拉力,就可以探究加速度與力,質(zhì)量之間的關(guān)系 C先保持小車所受拉力不變,爭論加速度與力的關(guān)系；再保持小車質(zhì)量不變,爭論加速度與質(zhì)量的關(guān)系, 最終歸納出加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系 D先保持小車質(zhì)量不變,爭論加速度與力的關(guān)系；再保持小車受力不變,爭論加速度與質(zhì)量的關(guān)系,最 后歸納出加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系 【答案】 D 【解析】對于加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系,應(yīng)先保持小車質(zhì)量不變

11、,爭論加速度與力的關(guān)系；再保持小 車受力不變,爭論加速度與質(zhì)量的關(guān)系,最終歸納出加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系； 【總結(jié)升華】把握變量法就是把握某一物理量,爭論剩余量之間的關(guān)系,它是爭論多個變量常用的方 法； 第 3 頁,共 8 頁舉一反三 【變式】在“探究加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系”的試驗時： （ 1）我們已經(jīng)知道,物體的加速度（ a）同時跟合外力（ F）和質(zhì)量（ m）兩個因素有關(guān)；要爭論這三個物 理量之間的定量關(guān)系的基本思路是 ； （ 2）小薇同學(xué)想用砂和砂桶的重力表示小車受到的合外力,為了削減這種做法而帶來的試驗誤差,你認 為在試驗中仍應(yīng)當(dāng)實行的兩項措施是： a； b ； （ 3）小薇同學(xué)利用試驗中

12、打出的紙帶求加速度時,處理方案有兩種： a利用公式 a2 s 2 運算； b依據(jù) t as 2 利用逐差法運算；兩種方案中,你認為選擇方案 T 比較合理,而另一種方案不合理的理由 是； 【答案】（ 1）先保持 m 不變,討a 與 F 的關(guān)系,再保持 F 不變,爭論 a 與 m 的關(guān)論 （ 2） a把木板的末端墊起適當(dāng)高度以平穩(wěn)摩擦力； 系； b砂和桶的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量； （ 3） b；紙帶開頭一段的點分布密集,位移的測量誤差大 類型二,對試驗操作的考查 A 例 2 在利用打點計時器探究加速度與力,質(zhì)量關(guān)系的試驗中,以下做法正確選項： （ ） 平穩(wěn)摩擦力時,應(yīng)將重物用細繩通過定滑輪系在小車上

13、B每次轉(zhuǎn)變小車的質(zhì)量時,不需要重新平穩(wěn)摩擦力 試驗時,先放開小車,后接通電源 D“重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量”這一條件如不中意,對探究過程也不會產(chǎn)生影響 【答案】 B 【解析】平穩(wěn)摩擦力時,不把懸掛重物用細繩通過定滑輪系在小車上,即不對小車施加拉力；在木板 無滑輪的一端下面墊一薄木塊,反復(fù)移動其位置,直到拖在小車后面的紙帶上打出的點距均勻為止；設(shè)木 板的傾角為 ,就平穩(wěn)摩擦力后有 mgsin mgcos ,即 arctan , 與小車的質(zhì)量無關(guān),故每 次轉(zhuǎn)變小車的質(zhì)量時,不需要重新平穩(wěn)摩擦力；試驗時,應(yīng)先接通電源,待打點計時器工作穩(wěn)固后再放開 小車； 試驗要求重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量, 由于

14、只有這樣, 重物的重力才近似等于細繩對小車的拉力； 【總結(jié)升華】 留意試驗條件,平穩(wěn)摩擦力的目的和做法,以及打點計時器的規(guī)范操作； 舉一反三 【變式】在探究“加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系”的活動中：某同學(xué)在接通電源進行試驗之前,將試驗器 材組裝如以下圖；請你指出該裝置中的錯誤或不妥之處： ； 沙桶 小車 紙帶 打點計時器 干電池 開關(guān) 【答案】打點計時器不應(yīng)使用干電池,應(yīng)使用溝通電源； 試驗中沒有平穩(wěn)小車的摩擦力； 小車初始位置離打點計時器太遠 類型三,對圖象的考查 例 3 在“探究加速度與力,質(zhì)量的關(guān)系”這一試驗中,有兩位同學(xué)通過測量,分別作出 a 一 F 圖 象, 第 4 頁,共 8 頁如圖（

15、a）（b）中的 A, B線所示；試分； ； 析： 1 A 線不通過坐標(biāo)原點的緣由2 是 B 線不通過坐標(biāo)原點的緣由a是 aA B O a F O b F 【答案】 1 A 線在 F 軸上有確定的截距,說衡摩擦力,或平穩(wěn)摩擦力不夠引起的； 明 F 達到確定的值后小車才開頭有加速度,這是沒有 平 2 B 線在 a 軸上有確定的截距,說 F 為 0,即不加 F 時小車已經(jīng)有了確定的加速度,這是平穩(wěn)摩力時木板傾角 太大,即平穩(wěn)摩擦力過度引起的； 明 擦 【總結(jié)升華】從圖線在坐標(biāo)軸上截距的物理意義著手分析；運用圖象分析試驗誤差緣由,這是試驗探 究中一項很重要的才能； 舉一反三 【變式】某同學(xué)做探究加速度

16、與力,質(zhì)量的關(guān)系的試驗,在平穩(wěn)摩擦力時把木板的一端墊得過高,所 得的 a F 圖象為下圖中的： （ ） aCF aDF aaF O O O A F O B 【答案】 C 【解析】 由于木板的一端墊得過高,當(dāng)拉力為零時就有一加速度 D 項應(yīng)當(dāng)是當(dāng)已經(jīng)有一不為零的拉 力時加速度為零,表示平穩(wěn)摩擦力時木板的一端墊得過低了,或?qū)⒂谢喌囊欢藟|了起來； 【高清課程：牛頓運動定律試驗專題 例 2】 【變式 2】做“驗證牛頓其次定律”試驗,甲同學(xué)依據(jù)試驗數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度 a 和小車所受拉 力 F 的圖像為圖中的直線,乙同學(xué)畫出的 a F 圖像為下圖中的直線直線,在縱軸或橫軸上的 截距較大, 明顯超出了

17、誤差范疇, 下面給出了關(guān)于形成這種情形緣由的四種說明, 其中可能正確選項 （ ） A,試驗前甲同學(xué)沒有平穩(wěn)摩擦力； B,甲同學(xué)在平穩(wěn)摩擦力時,把長木板的末端抬得過高了； C,試驗前乙同學(xué)沒有平穩(wěn)摩擦力； D,乙同學(xué)在平穩(wěn)摩擦力時,把長木板的末端抬得過高了 【答案】 BC 類型四,對數(shù)據(jù)的處理 例 4 某同學(xué)利用試驗裝置爭論 a 與 F 之間的關(guān)系,測得小車的加速度 a 和拉力 F 的數(shù)據(jù)見下表： F/ N 0. 20 0. 30 0. 40 0. 50 a /m g s 2 0. 10 0. 21 0. 29 0. 40 第 5 頁,共 8 頁 1 依據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖 甲 中畫出 a- F 的圖

18、線； 2 結(jié)合試驗裝置,說明圖線不過原點的緣由是什么 .如何進行改正 . 【答案】 1 依據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點,并用一條直線來擬合這些點,如圖 乙 所示 2 圖線與 F 軸交于 0. 1 N 處,說明拉力 F 小于 0. 1 N 時,小車靜止不動 a 0 ,這是由于試驗中未 平穩(wěn)摩擦力或平穩(wěn)摩擦力時斜面傾角過小造成的,應(yīng)增大斜面傾角 【解析】試驗中我們認為小盤和砝碼的重力等于小車所受的合力,沒有考慮摩擦阻力對小車運動的影 響,所以試驗中假如未平穩(wěn)摩擦力或平穩(wěn)摩擦力不當(dāng)都將導(dǎo)致 舉一反三 a- F 圖線不過原點 【變式 1】某同學(xué)在試驗中保持拉力不變,得到了小車加速度隨質(zhì)量變化的一組數(shù)據(jù),如表所示： 請在圖中方格紙中建立合適坐標(biāo),并畫出能直觀反映出加速度與質(zhì)量關(guān)系的圖線 【解析】 a