新人教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)4 一次函數(shù)解析式的實(shí)際應(yīng)用 教學(xué)課件

1、第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)課時(shí)4 一次函數(shù)解析式的實(shí)際應(yīng)用1.鞏固一次函數(shù)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題;2.有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)使用，提高解決實(shí) 際問(wèn)題的能力;（重點(diǎn)）3.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境引入 烏鴉喝水，是伊索寓言中一個(gè)有趣的寓言故事.故事梗概為:一只口渴的烏鴉看到窄口瓶?jī)?nèi)有半瓶水，于是將小石子投入瓶中，使水面升高，從而喝到了水.告訴人們遇到困難要積極想解決辦法，認(rèn)真思考才能讓問(wèn)題迎刃而解的道理.數(shù)學(xué)問(wèn)題也一樣哦.新課導(dǎo)入10 cm9 cm 如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)

2、行量化，你能判斷烏鴉丟進(jìn)多少顆石子，水能剛好在瓶口？說(shuō)說(shuō)的做法！新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度.水的沸點(diǎn)溫度是100，用華氏溫度度量為212；水的冰點(diǎn)溫度是0，用華氏溫度度量為32 .已知攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)近似地為一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個(gè)辦法方便地把華氏溫度換算成攝氏溫度？例1 新課講解 用C,F分別表示攝氏溫度與華氏溫度，由于攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)系近似地為一次函數(shù)關(guān)系，因此可以設(shè)C = kF + b，解：由已知條件，得212k + b =100，32k + b = 0 . 解這個(gè)方程組，得因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式為新課講解做一

3、做 某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿(mǎn)油并開(kāi)始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時(shí)間x（h） 之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）一箱油可供拖拉機(jī)工作 幾小時(shí)？ 解：(1)y = -5x + 40.(2)8 h新課講解購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54付款金額/元例2 “黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5 元/kg，如果一次購(gòu)買(mǎi)2 kg 以上的種子，超過(guò)2 kg 部分的種子的價(jià)格打8 折.（1）填寫(xiě)下表： 2.557.51012141618新課講解（2）寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.分析：從題目可知，種子的價(jià)格與 有關(guān).

4、若購(gòu)買(mǎi)種子量為x2時(shí)，種子價(jià)格y為： .若購(gòu)買(mǎi)種子量為0 x2時(shí)，種子價(jià)格y為： .購(gòu)買(mǎi)種子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2新課講解解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)量為x千克，付款金額為y元.當(dāng)x2時(shí)，y=4（x-2）+10=4x+2.當(dāng)0 x2時(shí)，y=5x；（2）寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.叫做分段函數(shù).注意：1.它是一個(gè)函數(shù)；2.要寫(xiě)明自變量取值范圍.y =5x(0 x2)4x+2(x2)新課講解y=5x(0 x2)y=4x+2(x2)yxO1210314的函數(shù)圖象為:y =5x(0 x2)4x+2(x2)新課講解思考：你能由上面的函數(shù)解析式或函數(shù)圖象解決以下問(wèn)題嗎？（1）一次

5、購(gòu)買(mǎi)1.5 kg 種子，需付款多少元？（2）30元最多能購(gòu)買(mǎi)多少種子？新課講解 為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶(hù)每月用水不超過(guò)8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一戶(hù)每月用水x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)y元.（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；做一做解：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：(1+0.3)x =1.3x， (0 x8)(1.5+1.2)(x-8)+1.38=2.7x-11.2. (x8)y=新課講解（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=2.710-11.2=15.8.（3）1.38=10.426.6，該用戶(hù)用水量超過(guò)8立方米.2.

6、7x-11.2=26.6，解得x=14.答：應(yīng)繳水費(fèi)為15.8元.答：該戶(hù)這月用水量為14立方米.（2）該市一戶(hù)某月若用水x=10立方米時(shí)，求應(yīng)繳水費(fèi)；（3）該市一戶(hù)某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶(hù)這月用水量. 新課講解某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后.（1）服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰弱.（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升_毫克.x/時(shí)y/毫克6325O263拓展提升新課講解（3）當(dāng)x2時(shí)y與x之間的函數(shù)解析式是_.（4）當(dāng)x2時(shí)y與x之

7、間的函數(shù)解析式是_.（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是_時(shí).y=3xy=-x+84x/時(shí)y/毫克6325O課堂小結(jié)一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題分段函數(shù)的解析式與圖象當(dāng)堂小練1.小明將父母給的零用錢(qián)按每月相等的數(shù)額存在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢(qián)數(shù)y（元）與存錢(qián)月數(shù) x（月）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問(wèn)題：（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2）根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠200元？4080120y/元x/月12345o當(dāng)堂小練解: (1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kxb，由圖可知圖象過(guò)(0，40),(4，120)這個(gè)函數(shù)

8、的解析式為y=20 x+40.(2)當(dāng)y=200時(shí)，20 x+40=200, 解得x=8小明經(jīng)過(guò)8個(gè)月才能存夠200元解得4080120y/元x/月12345o當(dāng)堂小練解：(1)由題意得當(dāng)0t2時(shí)，T=20；當(dāng)2t4時(shí)，T=20+5(t-2)=5t+10.函數(shù)解析式為：T =20(0t2)5t+10(2t4)2.一個(gè)試驗(yàn)室在0：002：00保持20的恒溫，在2：004：00勻速升溫，每小時(shí)升高5.寫(xiě)出試驗(yàn)室溫度T（單位：）關(guān)于時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.當(dāng)堂小練T=20(0t2)T=5t+10(250時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；255075100255070100Oy(元）x(度）75拓展與延伸解:當(dāng)0 x50 時(shí)，由圖象可設(shè) y=k1x，其經(jīng)過(guò)（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x ;當(dāng)x50時(shí)，由圖象可設(shè) y=k2x+b，其經(jīng)過(guò)(50,25)、(100,70)，得k2=0.9,b=