人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.1.3 相等向量與共線(xiàn)向量ppt

1、2.1.3 相等向量與共線(xiàn)向量1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？2、如何表示向量？ 3、長(zhǎng)度為零的向量叫什么向量？長(zhǎng)度為1的向量叫什么向量？數(shù)量沒(méi)有方向而向量有方向. 以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線(xiàn)段記做AB，向量可以用有向線(xiàn)段表示. 長(zhǎng)度為0的向量叫0向量；長(zhǎng)度為1的向量叫單位向量.溫故知新1、滿(mǎn)足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？2、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？3、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O，這是它們是不是平行向量？這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？動(dòng)腦筋1、相等向量定義：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.如圖：探究新知說(shuō)明：（1）向量與相等，記

2、作；（2）零向量與零向量相等；（3）任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線(xiàn)段表示，并且與有向線(xiàn)段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).平行向量就是共線(xiàn)向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線(xiàn)上（與有向線(xiàn)段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)），如圖所示.OBAC2、共線(xiàn)向量與平行向量關(guān)系：說(shuō)明：（1）平行向量可以在同一直線(xiàn)上，要區(qū)別于兩平行線(xiàn)的位置關(guān)系；（2）共線(xiàn)向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段的位置關(guān)系.（3）兩平行的非零向量在其方向與模兩個(gè)要素上可能出現(xiàn)哪幾種情況？方向相同，模相同; 方向相同，模不同;方向相反，模相同; 方向相反，模不同.體驗(yàn)自由向量平移例1：判斷下列命題的真假（1）若 與 都是單位向量，則 （2）與任何向

3、量都平行的向量是零向量.（3） 與 是方向相同的非零向量，是 的充要條件.（4） 且 ，則 與 共線(xiàn).真命題：（2）、（3）假命題：（1）、（4）例2：如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量 、 、 相等的向量.解：11 例3：給出下列命題：兩個(gè)向量，當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同時(shí)才相等；若 ，則A、B、C、D四點(diǎn)是平行四邊形的四各頂點(diǎn)；若 ，則 ；若 ，則 其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi).1、描述向量的兩個(gè)指標(biāo)：模和方向.2、平行向量不是平面幾何中的平行線(xiàn)段的簡(jiǎn)單類(lèi)比.3、共線(xiàn)向量與平行向量關(guān)系、相等向量.課堂小結(jié)1、下列物理量中不是向量的有 ( ) （1）質(zhì)量；（2）速度；（3）位移；（4）力；（5）加速度；（6）路程；（7）密