二次根式加減乘除

1、二次根式1（2）3的算術(shù)平方根是_ （3） 有意義嗎？為什么？ （4）一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為_（1）3的平方根是_溫故知新正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì) 正數(shù)和0都有算術(shù)平方根； 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。22. a可以是數(shù),也可以是式.3. 形式上含有二次根號(hào)4. a0, 0 5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根( 雙重非負(fù)性)3 1.什么樣的式子叫二次根式？ 2.兩個(gè)基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問=aa (a 0)-a (a0)=a(a 0)4我們以前學(xué)習(xí)過的有理數(shù)、整式、分式的加、減、乘、除運(yùn)算，你認(rèn)

2、為對(duì)于二次根式能不能進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算？創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 一塊長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)和寬分別為 cm 和 cm 求這個(gè)長(zhǎng)方形木板的面積？5計(jì)算下列各式, 觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？2x3創(chuàng)設(shè)情境 引入新課=64x5=20=6=20用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空=6驗(yàn)證猜想根據(jù)積的乘方法則，有7注意:算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根二次根式乘法法則a、b必須都是非負(fù)數(shù)！(a0,b0)8（a0，b0）根號(hào)外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。9 把 反過來，就可以得到:（a0，b0）利用它可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).探究 化簡(jiǎn)二次根式，就要

3、把被開方數(shù)中的平方數(shù)（或平方式）從根號(hào)里開出來。10（a0，b0）11化簡(jiǎn)二次根式的步驟1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).2.應(yīng)用3.將平方項(xiàng)應(yīng)用 化簡(jiǎn). 根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。12計(jì)算下列各式,你發(fā)現(xiàn)何規(guī)律?兩個(gè)二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)13兩個(gè)二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)例：計(jì)算解：141. 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。課堂小結(jié)：3.二次根式運(yùn)算的最后結(jié)果要求分母不含有根號(hào),二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式。2. 二次根式的除法:（1）利用公式：（2）把除法先寫成分式的形式，把分母中的根號(hào) 化去。15一：交流與發(fā)現(xiàn)要用柵欄圍成兩個(gè)相鄰的正方形羊圈，它們的面積分別為27平方米和48平方米，柵欄的長(zhǎng)度為多少米？ 與同學(xué)交流。 小羊圈大羊圈16,3333272=因?yàn)?434482=.32531639484273=+=+.325,米柵欄的長(zhǎng)度等于因此 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方式相同，那么，它們是同類二次根式。說明：（1）必須是最簡(jiǎn)二次根式 （2）根指數(shù)與被開方數(shù)相同 （3）與二次根式的系數(shù)無關(guān)。17（3）合并同類二次根式。 一化二找三合并二次根式加