剛體繞定軸轉(zhuǎn)動力矩

1、關(guān)于剛體繞定軸轉(zhuǎn)動力矩第一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.1 剛體和自由度的概念一. 剛體特殊的質(zhì)點系， 理想化模型形狀和體積不變化。在力作用下，組成物體的所有質(zhì)點間的距離始終保持不變二. 自由度確定物體的位置所需要的獨立坐標數(shù) 物體的自由度數(shù)sOi = 1xyzO( x , y , z )i = 3i = 2xyzOi = 3+2+1= 6 當剛體受到某些限制 自由度減少 力的作用下形狀和大小不變的物體第二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.2 剛體的平動剛體運動時，若在剛體內(nèi)所作的任一條直線都始終保持和自身平行 剛體平動平動的特點(1) 剛體中各質(zhì)點的運動情況相同(2)

2、 剛體的平動可歸結(jié)為質(zhì)點運動xyzO第三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一大型回轉(zhuǎn)類“觀覽圓盤”如圖所示。圓盤的半徑R=25 m，供人乘坐的吊箱高度L=2 m。若大圓盤繞水平軸均速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為0.1 r/min。 例解求 吊箱底部A點的軌跡及A點的速度和加速度的大小。吊箱平動第四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動zMIIIP角坐標角速度角加速度一. 描述 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的角量剛體的平動和繞定軸轉(zhuǎn)動是剛體的兩種最簡單最基本運動剛體內(nèi)各點都繞同一直線(轉(zhuǎn)軸)作圓周運動_剛體轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸固定不動 定軸轉(zhuǎn)動第六張，PPT共十七

3、頁，創(chuàng)作于2022年6月 二. 定軸轉(zhuǎn)動剛體上各點的速度和加速度當與質(zhì)點的勻加速直線運動公式相像P,剛體zOrO任意點都繞同一軸作圓周運動, 且 ， 都相同第七張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 角速度與角加速度的矢量表示角加速度矢量對于角速度矢量，規(guī)定：角速度矢量的大小就是角速度的大小，方向沿轉(zhuǎn)軸方向，其指向由右手螺旋法則確定：右手四指指向剛體轉(zhuǎn)動方向，拇指指向為 方向。的方向直角坐標系中，設(shè)剛體繞 軸作定軸轉(zhuǎn)動，則角速度矢量為沿 正向沿 負向角加速度矢量為第八張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月定軸P,剛體zOrO加速度與角加速度的矢量關(guān)系式定義了角速度矢量后，就可以用它表示出剛

4、體上任意點的速度第九張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例解求 p點的速度剛體繞 z 軸正向轉(zhuǎn)動， ，某時刻 p點位矢（ 沿 z 軸正向轉(zhuǎn)）第十張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第6章 剛體動力學第十一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月6.1 力矩 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程一. 力矩力改變剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài) 剛體獲得角加速度 力 F 對z 軸的力矩“”的確定：（右螺旋）從z軸正端向負端看，質(zhì)點獲得加速度改變質(zhì)點的運動狀態(tài)力矩hA若 使剛體逆時針轉(zhuǎn) 為正若 使剛體順時針轉(zhuǎn) 為負第十二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例如hATTTT討論 不能改變剛體繞z軸的轉(zhuǎn)動狀態(tài)對z軸的力矩為

5、零1)力平行于轉(zhuǎn)軸或通過轉(zhuǎn)軸時，對該軸力矩為零。2)若 不在垂直于z軸的平面內(nèi)第十三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月也可將力 (位于垂直于z軸的面內(nèi))對z軸的力矩視為矢量，定義矢量力矩大?。悍较颍河衣菪▌t ：轉(zhuǎn)動中心到力的作用點的位矢當 不在垂直于z軸的平面內(nèi)： 和 的夾角第十四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月O .說明：可以證明：力對任意點的力矩，在通過該點的任一軸上的投影，等于該力對該軸的力矩。力對定點o的力矩大小：方向：垂直于 和 所確定的平面，且指向由右螺旋法則給出。 第十五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月xLOmy例已知棒長 L ,質(zhì)量 m，在摩擦系數(shù)為 的桌