2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1-1-1兩個基本計數(shù)原理及其簡單應(yīng)用規(guī)范訓(xùn)練 蘇教版選修2-3

1、 11 兩個基本計數(shù)原理雙基達(dá)標(biāo)限時15分鐘1某班有男生 26 人，女生 24 人，從中選一位同學(xué)為數(shù)學(xué)課代表，則不同選法的種數(shù)為_答案 502某商場共有 4 個門，若從一個門進(jìn)另一個門出，不同走法的種數(shù)是_解析 要完成這件事有兩個步驟：第一步進(jìn)門有4 種方法；第二步出門有 3 種方法，兩步全部完成才能完成這件事，所以完成這件事共有4312(種)方法答案 124要從甲、乙、丙 3 名工人中選出 2 名分別上日班和晚班，有_種不同的選法解析 有 326(種)不同的選法6已知集合 M3，2，1,0,1,2，P(a，b)表示平面上的點(a，bM)，問：(1)P 可表示平面上多少個不同的點？(2)P

2、可表示平面上多少個第二象限的點？(3)P 可表示多少個不在直線 yx 上的點？解 (1)分兩步，第一步確定a，有6 種方法，第二步確定b 也有 6 種方法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理共有 6636(個)不同的點(2)分兩步，第一步確定 a，有 3 種方法，第 2 步確定 b，有 2 種方法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，第二象限的點共有 326(個)(3)分兩步，第一步確定 a，有 6 種方法，第二步確定 b，有 5 種方法，根據(jù)分步乘法計1 / 3 數(shù)原理不在直線 yx 上的點共有 6530(個)綜合提高限時30分鐘7若 a，bN*，且 ab5，則復(fù)數(shù) abi 的個數(shù)為_解析 按 a 分類，當(dāng) a 取 1

3、,2,3,4 時，b 的值分別有 4 個、3 個、2 個、1 個，由分類計數(shù)原理，得復(fù)數(shù) abi 共有 432110(個)答案 10解析 當(dāng)公比為 2 時，等比數(shù)列可為 1、2、4,2、4、8.當(dāng)公比為 3 時，等比數(shù)列可為 1、3、9.3同時，4、2、1,8、4、2,9、3、1,9、6、4 也是等比數(shù)列，共 8 個答案 8解析 設(shè) 4 人為甲、乙、丙、丁，分步進(jìn)行：第二步，讓寫甲拿到的卡片的人去拿，有三種方法，剩余兩人只有一種拿法，所以共有33119(種)104X 卡片的正、反面分別寫有 0 與 1,2 與 3,4 與 5,6 與 7，將其中 3X 卡片排放在一起，可組成_個不同的三位數(shù)故由

4、分步計數(shù)原理，得共可組成 764168(個)不同的三位數(shù)答案 16811在 1 到 20 這 20 個整數(shù)中，任取兩個數(shù)相減，差大于 10，共有幾種取法？解 由題意知，被減數(shù)可以是 12,13,14,15,16,17,18,19,20 共 9 種情況，當(dāng)被減數(shù)依次取 12,13，20 時，減數(shù)分別有 1,2,3，9 種情況，由分類加法計數(shù)原理可知，共有 123945(種)不同的取法12甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中參加某項志愿者活動，要求每人參加2 / 3 word一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有多少種？解 甲排周一時，乙有 4 種排法，丙則有 3 種排法，共有 4312(種)；甲排周二時，乙有 3 種排法，丙有 2 種排法，共 326(種)；甲排周三時，乙有 2 種排法，丙有 1 種排法，共 212(種)由分類計數(shù)原理得：共有 126220(種)13(創(chuàng)新拓展)某班新年聯(lián)歡晚會原定的 5 個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目，如果將這 2 個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么有多少種不同的插法？解