2022年代入法解二元一次方程組公開課教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載8.2 代入法解二元一次方程組二郎鄉(xiāng)中學(xué)：汪炯教學(xué)目標： 1. 學(xué)問與技能：讓同學(xué)嫻熟用代入法解簡潔的二元一次方程組,并初步體會解二元一次方程組的基本思想“ 消元思想” ；2. 過程與方法：通過用代入法解簡潔的二元一次方程組,提高同學(xué)的 分析解決問題的才能；3. 情感態(tài)度與價值觀 : 在解方程組的過程中讓同學(xué)初步體會化未知為 已知,化復(fù)雜為簡潔的化歸思想,培育同學(xué)自主學(xué)習(xí),合作溝通的意識與 探究精神；重點： 1 、知道解二元一次方程組的基本思想“ 消元思想” ；2、懂得代入消元法解二元一次方程組的步驟；3、會用代入消元法解簡潔的二元一次方程組；難點：用代入法解二元一次方程組

2、的方法；教學(xué)方法：自主合作展現(xiàn)應(yīng)用 教學(xué)用具 : 導(dǎo)學(xué)案,班班通；教學(xué)過程：學(xué)習(xí)目標：會嫻熟用代入法解簡潔的二元一次方程組,并初步體會解二 元一次方程組的基本思想“ 消元”；活動 1：自主學(xué)習(xí)：1、習(xí)水縣二郎鄉(xiāng)火電廠第一期工程在去年完成,有甲、乙兩臺機組開頭發(fā)電,治理人員對兩臺機組發(fā)電情形進行統(tǒng)計發(fā)覺:當甲、乙兩臺機組同時學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3 小時發(fā)電 1 小時能發(fā)電 300 兆瓦;當甲臺機組發(fā)電2 小時、乙臺機組發(fā)電共發(fā)電 720 兆瓦；求甲、乙兩臺機組每小時各發(fā)電多少兆瓦？解:設(shè)甲臺機組每小時發(fā)電 x兆瓦,乙臺機組每小時發(fā)電X+y=300 y兆瓦,依據(jù)題意列出方程組得：2x+3y=720

3、變形1、將方程組里的一個方程變形, 用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)變形）由 變形 得：x = 300 y 把代入 得：2（300 y） + 3y= 720 代入求解2、用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個一元一次方程,求得一個未知數(shù)600 2y+ 3y= 720 y= 120 把y = 120代入 得: 再代求解3、把這個未知數(shù)的值再代入一次式,求得另一個未知數(shù)的值 （再代求解）x = 300 120 x = 180 所以這個方程組的解是x = 180 寫解4、寫出方程組的解 （寫解）y= 120 方 程 解 完 記 得 要答:甲臺機組每小時發(fā)電 180 兆瓦,乙臺機組

4、每小時發(fā)電 120兆瓦,這種方法叫代入消元法 這是代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：解二元一次方程組的基本思路是“ 消元思想”把“ 二元” 變?yōu)椤?一元” ；也是化復(fù)雜為簡潔的化歸思想,就是將二元一次方程組化為一元一次方程來解決； 2 、試一試：怎樣變形最簡潔？（1）x + 3y=5 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載變形得： x= 5 3y 這是用 y 的代數(shù)式表示了 x. 挑選系數(shù)是 1 的未知數(shù)留在方程的左邊,通過移項的方法進行變形 . （2）3x y=6 變形得： y= 6+3x y. 這是用 x 的代數(shù)式表示了 挑選系數(shù)是1 的未知數(shù)留在方程的左邊,通過移項、系數(shù)化為 1 的方法 進行變形 .

5、 留意：移項要變號；3x +2y = 1 3、解方程組 2x y = 11 解：由變形得：y = 11 + 2x 把代入得：3x + 2（ 11 + 2x）= 1 3x 22 + 4x = 1 3x + 4x = 1 + 22 7x = 21 x = 3 把x = 3代入,得 y = 11+2x = 11 + 2 3 = - 5 x = 3 所以這個方程組的解是 y= - 5 4、例題分析 習(xí)水隆興葡萄很出名氣,利用葡萄制成葡萄酒,將葡萄酒分成兩種包裝出售,大瓶裝 500g ,小瓶裝 250g,葡萄酒廠依據(jù)市場調(diào)查,發(fā)覺大瓶裝與小瓶裝的銷售數(shù)量的比按瓶運算 是 2:5 該廠每天生產(chǎn)這種葡萄酒2

6、2.5學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載噸,這些葡萄酒應(yīng)當分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？分析：問題包含兩個條件 大瓶數(shù) : 小瓶數(shù) 2 : 5 兩個相等關(guān)系 ：即 5 大瓶數(shù) =2 小瓶數(shù)大瓶裝的葡萄酒小瓶裝的葡萄酒總生產(chǎn)量設(shè)這些葡萄酒應(yīng)當分裝x 大瓶, y小瓶, 依據(jù)題意得方程5x=2y500 x+250y=22 500 000 由得 y=5 x 2把代入得 : 500 x2505x225000002解這個方程得 :x=20 000 把 x=20 000 代入得 :y=50 000 x=20 000 所以這個方程組的解為 : y=50 000答這些葡萄酒應(yīng)當分裝20 000 大瓶, 50 000小瓶, 練一練 1、用代入法解二元一次方程組 2x+ 3y=10 4x +3y=14 2、變換訓(xùn)練：已知（ 2x+3y-10 ）+ 4x+3y-14 =0, 求 x、y 的值；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載求 2x+y 的值；求x2y2 的值課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的討論 , 學(xué)習(xí), 你有哪些收成？1 基本思路是“ 消元思想” 把“ 二元” 變?yōu)椤?一元”；2 一般步驟變形代入求解再代入求解寫解3 變形技巧：挑選系數(shù)比較簡潔的方程進行變形；摸索題x1是關(guān)于 x,y 二元一次方程組bx