《相交與垂直》微格課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第 PAGE17 頁 共 NUMPAGES17 頁相交與垂直微格課教學(xué)設(shè)計(jì)相交與垂直微格課教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：北師大版本教材第七冊(cè)相交與垂直教學(xué)目的:1、 讓學(xué)生通過理論活動(dòng)，理解相交與垂直的根本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的間隔 垂線段最短的知識(shí)要點(diǎn)，掌握作垂線的根本技能。2、 通過學(xué)生的理論活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、理論作垂線的方法。3、 通過學(xué)生在理論的過程中感知數(shù)學(xué)的興趣性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓

2、學(xué)生掌握作垂線的技能。一、導(dǎo)入老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎?這些直線都有一個(gè)特點(diǎn)，它們都(相交)。日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會(huì)組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。二、新授1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嗎?(要求)同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角在中畫出來。然后匯報(bào)2觀察一下這些直線，相交后線與線之間形成了(角)有(銳角、鈍角)還有(直角)你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎?(生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比)。(課件示范用三角尺直角去量)這三組直線都相交成什么角?(板書：成直角)它是由幾條直線相交成直

3、角?(板書：兩條直線相交)3. 提醒概念像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么?(相交成直角)4.質(zhì)疑：對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎?“互相”是什么意思?師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直? (不能)必須有另一根小棒與它垂直我們以圖為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說線段OA是垂直的。應(yīng)該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。記作：OAOB互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，叫做垂足。兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線4、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概念(1)讓學(xué)生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。學(xué)生獨(dú)立考慮后交

4、流。(2)判斷并指出以下圖形哪幾個(gè)圖的哪兩條直線是互相垂直的?為什么?學(xué)生判斷，并說出理由。(3)用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。學(xué)生試折，再匯報(bào)。(鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來折。)3、變換形式，強(qiáng)化概念(1)說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。(2)我說你擺：課本21面練一練第1題。(3)看一看：課本21面練一練第2題。三、應(yīng)用畫垂線。1、 畫兩條互相垂直的直線。(先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。)2、 過直線上一點(diǎn)作垂線。將三角尺的一條直角邊與直線重合，平移三角尺使點(diǎn)A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊(過A點(diǎn))畫一條直線，

5、這條直線就與直線垂直。3、 過直線外一點(diǎn)作垂線。方法同2，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作。4、 理論感知：點(diǎn)到直線的間隔 ，垂線段最短。四、 解決問題讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短道路。相交與垂直微格課教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目的：1. 借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，理解垂直。2. 能用三角尺畫垂直。3. 能根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡單問題。4. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖才能。教學(xué)重點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。畫垂線，根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，會(huì)用三角尺畫垂線。教學(xué)過程

6、：一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。1.擺小棒活動(dòng)。請(qǐng)大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。2.考慮。兩條直線除了平行，還可以怎樣?相交。3.板書。平行和相交。二、學(xué)習(xí)新知。1.擺一擺，看一看。用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現(xiàn)?小結(jié)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。2.比擬垂直與相交。同桌討論：垂直與相交有哪些一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)。讓學(xué)生擺出垂直的圖形。并說一說你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。3.折一折。拿出長方形的紙，讓學(xué)生考慮，通過折一折，折出互相垂直的線嗎?讓學(xué)生嘗試折一折，假如有困難，可以同桌互相完成。提出活動(dòng)要求：拿出一張正方形折一折，使兩條

7、折痕互相垂直，折完后，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生說一說你是如何驗(yàn)證是垂直的。4.找一找。生活中我們還有很多互相垂直的線，你能說說我們生活中互相垂直的線嗎?5.我說你擺。完成書本第22頁第1題。生活中的應(yīng)用：看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?6.學(xué)習(xí)畫垂線。提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎?學(xué)習(xí)自己嘗試畫垂直線。展示匯報(bào)交流：為什么這樣畫?說說這樣畫的原因?小結(jié)：用直尺畫一條直線，標(biāo)出一點(diǎn)，畫過這一點(diǎn)的垂線。詳細(xì)步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。老師邊說邊演示。同桌操作：直線外一點(diǎn)畫互相

8、垂直的線。反應(yīng)交流。三、穩(wěn)固練習(xí)。書本上第23頁小實(shí)驗(yàn)。提問：去河邊，怎么走最近呢?小組合作討論。全班匯報(bào)交流。師提問：從O點(diǎn)到直線AB有多少種可能。比擬：在這么多線段中，你發(fā)現(xiàn)了什么?你認(rèn)為哪一條是最近的?為什么?四、小結(jié)直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中垂線段最短。板書設(shè)計(jì)：相交與垂直詳細(xì)步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。相交與垂直微格課教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容 相交與垂直(第17-19頁)教學(xué)目的1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。2、會(huì)用三角尺畫垂線。3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

9、教學(xué)重、難點(diǎn)1、用三角尺畫垂線。2、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)掛圖、小棒、三角尺教學(xué)過程一、量一量兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角直角。學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來驗(yàn)證。二、折一折讓學(xué)生用手中的紙折出量條互相垂直的折痕?？沙浞肿寣W(xué)生自己來折一折，學(xué)生在折紙后，老師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。三、說一說1、

10、說一說教室和生活中互相垂直的線段。2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。四、練一練1、我說你擺。同桌互相練習(xí)：一個(gè)同學(xué)先放一個(gè)小棒在桌上，讓另一個(gè)同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學(xué)生自己來探究測(cè)量的方法。安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，進(jìn)步學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。五、畫一畫1、明確所畫的線與哪一條垂直。2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直;另一種不僅要垂直，還要通過某個(gè)點(diǎn)。六、小試驗(yàn)讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。明確直線外一點(diǎn)到直

11、線的垂直線段最短。相交與垂直微格課教學(xué)設(shè)計(jì)41 教學(xué)背景1.1教學(xué)內(nèi)容垂直與平行是義務(wù)教育四年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容。1.2教材分析p 新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中將“空間與圖形”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)開展學(xué)生的空間觀念和空間的想象才能。教學(xué)中讓學(xué)生在詳細(xì)的生活情景中,充分感知同一平面內(nèi)兩條直線的平行和垂直關(guān)系。本課是本單元的第一課時(shí),主要解決平行和垂直的概念問題。2 設(shè)計(jì)理念及教學(xué)設(shè)想垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有廣泛的應(yīng)用,生活中隨處可見平行與垂直的“原型”。本節(jié)課就從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷和知識(shí)根底出發(fā),以教材內(nèi)容為依托,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,由生活實(shí)例引入 ,通過猜想,動(dòng)手畫線

12、,圖形反應(yīng),分類,觀察,討論,歸納來學(xué)習(xí)-平行與垂直的概念,再通過練習(xí)進(jìn)展穩(wěn)固,最后進(jìn)展高效性測(cè)試。教學(xué)中將注意創(chuàng)設(shè)生活情景,使學(xué)習(xí)貼近學(xué)生,注重動(dòng)手理論,自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式。使學(xué)生自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu),充分表達(dá)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的“主體性”。同時(shí)老師通過“自學(xué)質(zhì)疑交流解惑應(yīng)用”的過程,教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,使他們?nèi)硇牡赝度氲綄W(xué)習(xí)中,從而進(jìn)步學(xué)習(xí)效率。3 教學(xué)目的根據(jù)課的內(nèi)容,知識(shí)的前后聯(lián)絡(luò)和學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)歷,本著“主體,高效”的活動(dòng)宗旨,制定本節(jié)課的教學(xué)目的:(1)認(rèn)識(shí)平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。(2)理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂

13、線的特征。(3)使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。(4)在分析p 、比擬、綜合的觀察與思維中浸透分類的思想方法,開展學(xué)生的空間想象才能。教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,開展學(xué)生的空間想象才能。教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性?？键c(diǎn):概念的理解及在生活中的應(yīng)用。4 教學(xué)設(shè)計(jì)4.1復(fù)習(xí)鋪墊,導(dǎo)入新課(1)復(fù)習(xí)直線、線段和射線的特點(diǎn)。(2)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)(為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊)。4.2自主探究平行與垂直的概念(1)操作感知,兩條直線的位置關(guān)系。師

14、出示兩條又細(xì)又長的直線,放在桌面。猜一猜:這兩條直線掉在桌面會(huì)出現(xiàn)怎樣的位置狀況?學(xué)生用小棒在桌面上擺一擺。然后把兩條直線掉在桌面會(huì)出現(xiàn)的位置狀況畫在紙上(創(chuàng)設(shè)生活情景,溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò),激發(fā)興趣和探究的欲望)。(2)展示學(xué)生作品,師提取幾組有代表性的直線進(jìn)展研究。(課件出示)(3)分類。學(xué)生活動(dòng)。匯報(bào),交流。小結(jié):由此可見同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系就有兩種情況:相交與不相交(分類是為了讓學(xué)生進(jìn)一步感知“相交”與“不相交”,既浸透數(shù)學(xué)思想方法,又為開展空間觀念和學(xué)習(xí)新知奠定根底。)(4)提醒概念:互相垂直,互相平行。提醒平行的概念。學(xué)習(xí)圖中延長后相交的情況。(這也是分類時(shí)最容易錯(cuò)的,教學(xué)

15、時(shí)用課件動(dòng)態(tài)演示,幫助學(xué)生理解。)(認(rèn)識(shí)“平行”的教學(xué),通過“自學(xué)-質(zhì)疑-解惑”的過程,使學(xué)生親身體驗(yàn),理解平行中“同一平面”,“永不相交”的概念。并讓學(xué)生利用生活中的例子,用自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式,自主完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)造,使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更主動(dòng)。)提醒垂直的概念。重點(diǎn)理解“互相垂直”,“垂足”,“垂線”的含義。(這局部知識(shí)的學(xué)習(xí),以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主,老師適當(dāng)引導(dǎo),充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。)(5)小結(jié)。(對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)展回憶,進(jìn)展系統(tǒng)性整理。)(6)看書質(zhì)疑。(通過質(zhì)疑,解惑的過程穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何看書。)(7)讓學(xué)生找找課室里有關(guān)垂直與平行的例子。(讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

16、知識(shí)的才能,知道所學(xué)知識(shí)可以解決一些問題,從而增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),而且堅(jiān)決他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。)4.3穩(wěn)固進(jìn)步4.4全課總結(jié)相交與垂直微格課教學(xué)設(shè)計(jì)51.認(rèn)識(shí)平面上兩條直線相交的位置關(guān)系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認(rèn)識(shí)垂線。2.經(jīng)歷獲得垂線的探究過程，能借助三角尺畫直線的垂線。 3.開展學(xué)生的空間觀念，感受圖形與生活的親密聯(lián)絡(luò)。 教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相交和垂直，認(rèn)識(shí)垂線。 教學(xué)難點(diǎn)：能借助三角尺畫直線的垂線。 教學(xué)用具：多媒體課件、電子書包教學(xué)過程：一、 激趣導(dǎo)入1. 出示情境圖，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖，指一指，說一說，你從途中看到兩條直線了嗎?在什么地方?有什么特點(diǎn)?(從實(shí)物圖中

17、抽象出兩條直線) 2. 畫一畫。自己獨(dú)立畫出每個(gè)圖中兩條直線相交的圖形。3. 結(jié)合圖形提醒相交的概念。在這一組圖形中，兩條直線穿插，我們稱兩條直線這樣的位置關(guān)系叫“相交”，兩條直線形成的穿插點(diǎn)叫“交點(diǎn)”。二、 合作探究1. 出示兩條直線的位置圖，下面這兩條直線相交嗎?為什么? 2. 先獨(dú)立考慮，再小組討論，最后在全班進(jìn)展交流。 3. 試著畫一畫，假如把兩條直線延長后能不能相交?4. 出示建筑物的圖片，有時(shí)候我們看到的只是其中的一局部，要試著看看延長后能不能相交。三、 動(dòng)手操作1. 利用電子書包的功能，將一張紙條固定，轉(zhuǎn)動(dòng)另外一張紙條，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察兩張紙條的位置關(guān)系。在旋轉(zhuǎn)的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生暢所欲言) 2. 講紙條擺成相交成直角的狀態(tài)，說一說，此時(shí)相交有什