2018-2019學(xué)年四川省巴中市魚溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2018-2019學(xué)年四川省巴中市魚溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知隨機(jī)變量，若，則的值為( )A. 0.1B. 0.3C. 0.6D. 0.4參考答案：D【分析】根據(jù)題意隨機(jī)變量可知其正態(tài)分布曲線的對稱軸，再根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性求解，即可得出答案。【詳解】根據(jù)正態(tài)分布可知，故故答案選D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì)求指定區(qū)間的概率。2. 圓的圓心到直線的距離為1，則（ ）A. B. C. D. 2參考答案：A試題分析：由配方得，所以圓心為，因?yàn)閳A的圓心到直線的距

2、離為1，所以，解得，故選A.【考點(diǎn)】 圓的方程，點(diǎn)到直線的距離公式【名師點(diǎn)睛】直線與圓的位置關(guān)系有三種情況：相交、相切和相離. 已知直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，常用幾何法將位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，以此來確定參數(shù)的值或取值范圍3. 已知的展開式中的系數(shù)為，則（ ）A. 1B. C. D. 參考答案：D【分析】由題意可得展開式中x2的系數(shù)為前一項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)與后一項(xiàng)x的二次項(xiàng)乘積，加上第一項(xiàng)x的系數(shù)與第二項(xiàng)x的系數(shù)乘積的和，由此列方程求得a的值【詳解】根據(jù)題意知，的展開式的通項(xiàng)公式為，展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為a，即105a，解得a故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題

3、，利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式是解決此類問題的關(guān)鍵4. 若關(guān)于x的不等式在區(qū)間1,5上有解，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】把在區(qū)間上有解，轉(zhuǎn)化為存在一個(gè)使得，解出的最大值【詳解】在區(qū)間上有解，轉(zhuǎn)化為存在一個(gè)使得，設(shè)，即是的最大值，的最大值，當(dāng)時(shí)取得，故選D5. 已知函數(shù)f（x）=x+cosx，則f（）=（）ABC1D參考答案：A【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，直接代入即可進(jìn)行求值【解答】解：f（x）=x+cosx，f（x）=1sinx，即f（）=1sin=1，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式6. 某次測試中

4、有4道選擇題，每題1分，每道題在選項(xiàng)A、B、C中只有一個(gè)是正確的.下表是甲、乙、丙三名同學(xué)每道題填涂的答案和這4道題的得分：1234得分甲CABA3乙CCBC2丙BBBA1則甲同學(xué)答錯(cuò)的題目的題號(hào)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：D【分析】根據(jù)圖表，分析相同的選項(xiàng)，即可求得甲同學(xué)錯(cuò)誤的題號(hào)是4【詳解】由甲得3分，則正確3個(gè)，乙得2分，則正確為2個(gè)，則1，3必為正確答案，由丙答對1個(gè)，即3正確，則4為錯(cuò)誤，第4題甲答錯(cuò)， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合情推理的應(yīng)用，考查分析圖表的能力，屬于基礎(chǔ)題7. 若是雙曲線上一點(diǎn)，且滿足，則該點(diǎn)一定位于雙曲線（ ）A右支上 B.上支上 C.右支上

5、或上支上 D.不能確定參考答案：A8. 已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為（）AB0CD參考答案：A9. 已知p：xk，q：1，如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A 2，+）B （2，+）C 1，+）D （，1）參考答案：B考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題：簡易邏輯分析：求出不等式q的等價(jià)條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論解答：解：1，1=0，即（x2）（x+1）0，x2或x1，p是q的充分不必要條件，k2，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)10. 甲乙進(jìn)行圍棋比賽約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比

6、賽結(jié)束，每局中甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，各局比賽相互獨(dú)立，已知前2局中，甲、乙各勝1局，則再賽2局結(jié)束這次比賽的概率為（ ）A.0.36 B.0.52 C.0.24 D.0.648參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有_種(用數(shù)字作答)參考答案：3612. 若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字作答）參考答案：20略13. 函數(shù)的定義域?yàn)開.參考答案：(1,2函數(shù) ，解得，函數(shù)的定義域?yàn)?14. 區(qū)間內(nèi)隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率為_ 參考答案

7、：15. 已知函數(shù)f (x)x(82x)(52x)在區(qū)間0，3上的最大值是_參考答案：18【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，明確函數(shù)的單調(diào)性，從而得到函數(shù)的最值.【詳解】由題意可得，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)f (x)x(82x)(52x)在區(qū)間0，3上的最大值是，故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.16. 已知函數(shù)，的最大值為4，則實(shí)數(shù)a的值為_參考答案：5【分析】求導(dǎo)后，若，則，可驗(yàn)證出不合題意；當(dāng)時(shí)，求解出的單調(diào)性，分別在，三種情況下通過最大值取得的點(diǎn)構(gòu)造關(guān)于最值的方程，解方程求得結(jié)果.【詳解】由題意得：當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增，解得：，不合題意，舍去當(dāng)時(shí)，

8、令，解得：，可知在，上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增當(dāng)，即時(shí)，解得：，不合題意，舍去當(dāng)，即時(shí)，解得：當(dāng)，即時(shí)解得：，不合題意，舍去綜上所述：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的最值求解參數(shù)值的問題，關(guān)鍵是對于含有參數(shù)的函數(shù)，通過對極值點(diǎn)位置的討論確定最值取得的點(diǎn)，從而可利用最值構(gòu)造出方程，求解出參數(shù)的取值范圍.17. 若集合，且，則實(shí)數(shù)的取值是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y22x相交于A、B兩點(diǎn)(1)求證：“如果直線l過點(diǎn)T(3,0)，那么3”是真命題；(2)寫出(1)中命題的逆命題，判斷

9、它是真命題還是假命題，并說明理由參考答案：證明：(1)設(shè)過點(diǎn)T(3,0)的直線l交拋物線y22x于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為x3，此時(shí)，直線l與拋物線相交于點(diǎn)A(3，)、B(3，) 3. 2分當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為yk(x3)，其中k0.由得ky22y6k0，則y1y26. 5分又x1，x2，x1x2y1y2(y1y2)2y1y23.綜上所述，命題“如果直線l過點(diǎn)T(3,0)，那么3”是真命題7分(2)逆命題是：設(shè)直線l交拋物線y22x于A、B兩點(diǎn)，如果3，那么直線過點(diǎn)T(3,0) 8分該命題是假命題 9分例如：取拋物線上的點(diǎn)A(2,2)，B，此時(shí)3，直線AB的方程為y(x1)，而T(3,0)不在直線AB上12分19. 計(jì)算 ，寫出算法的程序.參考答案：s=1n=2i=1WHILE i=63 s=s+ni i=i+1 WEND PRINT “1+2+22+23+263=”；s END20. （本小題滿分12分） 已知函數(shù) ， （）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最小值； （）當(dāng) 時(shí)，討論函數(shù) 的單調(diào)性； 參考答案：.解：顯然函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng) 當(dāng)，21. 已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值(1）直線過點(diǎn)，并且直線與直線垂直；(2）直線與直線平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到、的距離相等參考答案：解；（1）