2018-2019學(xué)年廣西壯族自治區(qū)貴港市教研實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2018-2019學(xué)年廣西壯族自治區(qū)貴港市教研實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性： 其中判斷框內(nèi)的條件是（ ）A B C D 參考答案：D2. 已知三棱錐D-ABC四個頂點均在半徑為R的球面上，且，若該三棱錐體積的最大值為1，則這個球的表面積為（ ）A. B. C. D. 4參考答案：B3. 在（x+y）n的展開式中，若第七項系數(shù)最大，則n的值可能等于（）A13，14B14，15C12，13D11，12，13參考答案：D考點：二項

2、式系數(shù)的性質(zhì)3804980專題：計算題；分類討論分析：根據(jù)題意，分三種情況討論，若僅T7系數(shù)最大，若T7與T6系數(shù)相等且最大，若T7與T8系數(shù)相等且最大，由二項式系數(shù)的性質(zhì)，分析其項數(shù)，綜合可得答案解答：解：根據(jù)題意，分三種情況：若僅T7系數(shù)最大，則共有13項，n=12；若T7與T6系數(shù)相等且最大，則共有12項，n=11；若T7與T8系數(shù)相等且最大，則共有14項，n=13；所以n的值可能等于11，12，13；故選D點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，注意分清系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系；其次注意什么時候系數(shù)會取到最大值4. 已知點F是雙曲線=1（a0，b0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F

3、且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若ABE是鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）A（1，）B（，+）C（1，2）D（2，+）參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用雙曲線的對稱性可得AEB是鈍角，得到AFEF，求出AF，CF得到關(guān)于a，b，c的不等式，求出離心率的范圍【解答】解：雙曲線關(guān)于x軸對稱，且直線AB垂直x軸，AEF=BEF，ABE是鈍角三角形，AEB是鈍角，即有AFEF，F(xiàn)為左焦點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，AF=，EF=a+ca+c，即c2ac2a20，由e=，可得e2e20，解得e2或e1，（舍去），則雙曲線的離心率的范圍是（2，+）

4、故選：D5. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A3B4C5D8參考答案：B【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】列出循環(huán)中x，y的對應(yīng)關(guān)系，不滿足判斷框結(jié)束循環(huán)，推出結(jié)果【解答】解：由題意循環(huán)中x，y的對應(yīng)關(guān)系如圖：x1248y1234當(dāng)x=8時不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出y=4故選B6. 直線ax+by+c=0同時過第一、第二、第四象限，則a,b,c滿足（）A ab0, bc0 B ab0, bc0 C ab0, bc0 D ab0, bc0 參考答案：A7. 下列說法中，正確的是（ ）A命題“若，則”的否命題是真命題B 為不同的平面，直線，則“”是 “” 成立的充要條件C命題“存在”的

5、否定是“對任意”D已知，則“”是“”的充分不必要條件參考答案：A略8. 已知直線交于P，Q兩點，若點F為該橢圓的左焦點，則 取最小值時的值為（ ）A B C D參考答案：B9. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為 （ ） A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤參考答案：A10. 若lg2，lg（2x1），lg（2x+3）成等差數(shù)列，則x的值等于（）A1B0或32C32Dlog25參考答案：D【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，可得lg2+lg（2x+3）=2l

6、g（2x1），由對數(shù)的運算性質(zhì)可得lg2?（2x+3）=lg（2x1）2，解可得2x的值，由指數(shù)的運算性質(zhì)可得答案【解答】解：若lg2，lg（2x1），lg（2x+3）成等差數(shù)列，則lg2+lg（2x+3）=2lg（2x1），由對數(shù)的運算性質(zhì)可得lg2?（2x+3）=lg（2x1）2，解得2x=5或2x=1（不符合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，舍去）則x=log25故選D【點評】本題考查指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)以及等差數(shù)列的性質(zhì)，解題時注意結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，否則容易產(chǎn)生增根二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f（x）=kx3+3（k1）x2k2+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則k的

7、取值范圍是 參考答案：（，【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】先求導(dǎo)函數(shù)f（x），函數(shù)f（x）=kx3+3（k1）x2k2+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)轉(zhuǎn)化成f（x）0在區(qū)間（0，4）上恒成立，討論k的符號，從而求出所求【解答】解：f（x）=3kx2+6（k1）x，函數(shù)f（x）=kx3+3（k1）x2k2+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，f（x）=3kx2+6（k1）x0在區(qū)間（0，4）上恒成立當(dāng)k=0時，成立k0時，f（4）=48k+6（k1）40，即0k，k0時，f（4）=48k+6（k1）40，f（0）0，k0故k的取值范圍是k，故答案為：（，【點評】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負與原函數(shù)的

8、單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，同時考查了分析與解決問題的綜合能力，屬于基礎(chǔ)題12. 已知正數(shù)x，y滿足x+8y=xy，則x+2y的最小值為參考答案：18【考點】基本不等式【分析】將x+8y=xy，轉(zhuǎn)化為+=1，再由x+2y=（x+y）（+）展開后利用基本不等式可求出x+2y的最小值【解答】解：正數(shù)x，y滿足x+8y=xy，+=1，則x+2y=（x+2y）（+）=+102+10=18，當(dāng)且僅當(dāng)=時”=“成立，故答案為：1813. 給出下列命題：（1）“若x2，則x0”的否命題（2“?a（0，+），函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定（3）“

9、是函數(shù)y=sinx的一個周期”或“2是函數(shù)y=sin2x的一個周期”（4）“x2+y2=0”是“xy=0”d的必要條件其中真命題的序號是 參考答案：（2）（3）考點：命題的真假判斷與應(yīng)用專題：對應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯分析：（1）求出否命題，直接判斷；（2）命題和命題的否定真假相對；（3）或命題，有真則真；（4）x2+y2=0”可推出x=0，y=0解答：解：（1）“若x2，則x0”的否命題為若x2，則x0，顯然錯誤；（2“?a（0，+），函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為假命題，則它的否定為真命題，故正確；（3）“是函數(shù)y=sinx的一個周期”，命題為假命題，“2是函數(shù)y=sin2x的一個周期

10、”命題為真命題，故或命題為真；（4）“x2+y2=0”可推出xy=0，故錯誤故答案為（2）（3）點評：考查了命題和命題的否定的邏輯關(guān)系，或命題的邏輯關(guān)系屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握14. （文科做）已知曲線y=f（x）在點M（2，f（2）處的切線方程是y=2x+3，則f（2）+f（2）的值為 參考答案：9【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，進行求解即可【解答】解：y=f（x）在點M（2，f（2）處的切線方程是y=2x+3，f（2）=22+3=4+3=7，切線的斜率k=2，即f（2）=2，則f（2）+f（2）=7+2=9，故答案為：915. 復(fù)平面內(nèi)，若z=m2（1+i ）m（4+i）6i

11、所對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：（3，4）【考點】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，求出對應(yīng)點的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論【解答】解：復(fù)數(shù)z=m2（1+i ）m（4+i）6i=m24m+（m2m6）i對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（m24m，m2m6），所對應(yīng)的點在第二象限，m24m0且m2m60，即，解得3m4，故答案為：（3，4）【點評】本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，以及不等式的解法，比較基礎(chǔ)16. 已知等比數(shù)列an中，a3=2，那么a2?a3?a4的值為參考答案：8【考點】等比數(shù)列的通項公式【專題】對應(yīng)思想；定義法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)等比數(shù)列an的項的

12、公式ank?an+k=，利用a3=2求出a2?a3?a4的值【解答】解：等比數(shù)列an中，a3=2，a2?a3?a4=8故答案為：8【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目，解題時應(yīng)靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)17. 對于定義在R上函數(shù)，有以下四個命題，正確命題的序號有 若是奇函數(shù)，則圖象關(guān)于A（1，0）對稱若對有則關(guān)于對稱若函數(shù)關(guān)于對稱，則函數(shù)與圖象關(guān)于直線對稱參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x3bx2+2cx的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2 對稱（）求b的值；（）若函數(shù)f（x）無極值，求c的取值范圍參

13、考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（I）f（x）=3x22bx+2c，由于導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2 對稱，利用二次函數(shù)的對稱性可得=2，解得b即可（II）由（I）可知：f（x）=3x212x+2c=3（x2）2+2c12，當(dāng)2c120，f（x）0，此時函數(shù)f（x）無極值，解出即可【解答】解：（I）f（x）=3x22bx+2c，導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2 對稱，=2，解得b=6（II）由（I）可知：f（x）=x36x2+2cx，f（x）=3x212x+2c=3（x2）2+2c12，當(dāng)2c120，即c6時，f（x）0，此時函數(shù)f（x）無極值19. (10分) 在ABC

14、中，已知a3，c2，B150，求邊b的長及面積S參考答案：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB32 略20. 在四棱錐中，平面，且，為線段上一點（）求證：平面平面；(）若且，求證：平面，并求四棱錐的體積參考答案：21. 已知函數(shù)(1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.參考答案：(1) （，1），（3，）(2)-7試題分析：（1）先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x），然后令f（x）0，解得的區(qū)間即為函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）先求出端點的函數(shù)值f（2）與f（2），比較f（2）與f（2）的大小，然后根據(jù)函數(shù)f（x）在1，2上單調(diào)遞增，在2，1上單調(diào)遞減，得到f（2）和f（1）分別是f（x）在區(qū)間2，2上的最大值和最小值，建立等式關(guān)系求出a，從而求出函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上的最小值解：（1）f（x）=3x2+6x+9令f（x）0，解得x1或x3，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，1），（3，+）（2）因為f（2）=8+1218+a=2+a，f（2）=8+12+18+a=22+a，所以f（2）f（2）因為在（1，3）上f（x）0，所以f（x）在1，2上單調(diào)遞增，又由于f（x）在2，1上單調(diào)遞減，因此f（2）和f（1）分別是f（