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文檔簡介
1、 恒想 學(xué)貴有恒 堅持夢想 麓山國際實驗學(xué)校2014-15-1初三第二次限時訓(xùn)練數(shù) 學(xué) 試 卷命題人:姚智慧 審題人:陽鴻鶴 總 分:120 時 量:120分鐘選擇題(每小題3分,共30分)1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( )A、B、C、D、2下列說法正確的是( )A、三點(diǎn)確定一個圓.B、平分弦的直徑垂直于弦.C、明天我市會下雨是隨機(jī)事件.D、某種彩票中獎的概率是1,則買100張該種張票一定會中獎.3二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是( ) A、向下、直線、(3,5) B、.向上、直線、(,5)C、向上、直線、(3,5) D、向下、直線、(,)4在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個
2、數(shù)是( ) A、0個B、1個C、2個D、3個5若一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、6題圖6如圖所示,在ABC中,DEBC,若AD1,DB2,則的值為( )7題圖A、B、C、D、7如圖,P為O外一點(diǎn),PA、PB分別切O于A、B,CD切O于點(diǎn)E,分別交PA、PB于點(diǎn)C、D,若PA=5,則PCD的周長為( )A、5 B、7 C、8 D、108 某廠一月份的總產(chǎn)量為600噸,三月份的總產(chǎn)量達(dá)到980噸,若平均每月增長率是,則可列方程( )A、 B、C、 D、9.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與()的圖象大致是( ) A B C D1110題圖Oxy10.已知二次函數(shù)的圖象如右圖
3、所示,有以下結(jié)論:; 其中所有正確結(jié)論的序號是( )A、 B、 C、 D、填空題(每小題3分,共30分)11. 已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3),則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是 .12.已知,則13.已知二次函數(shù),則的最小值是 .14一個三角形的各邊之比為235,和它相似的另一個三角形的最大邊為15cm,則最小邊為_.15. 將拋物線向下平移2個單位,再向左平移1個單位,得到的拋物線是 .19題圖Oy17題圖 xA16. 已知二次函數(shù)的部分圖象如下圖所示,則關(guān)于的一元二次方程的解為 18題圖16題圖 17. 如圖,點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn),過點(diǎn)向軸、軸作垂線段,若 ,則 18在直徑為26 的圓柱形
4、油槽內(nèi)裝入一些油后,截面如圖所示,若油面寬AB=24,則油的最大深度為 .19. 已知二次函數(shù)(為常數(shù)),當(dāng)取不同的值時,其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”上圖分別是當(dāng),時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上,這條直線的解析式是 .20題圖20.如右圖,與中,交于給出下列結(jié)論:.其中正確的結(jié)論是 (填寫所有正確結(jié)論的序號)三、解答題(21-24每題6分,25-26題每題8分,27-28題每題10分)21.(本小題6分) 先化簡,再求值:,其中:.人數(shù)22(本小題6分)今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果
5、共分為四個等級:A非常了解;B比較了解;C基本了解;D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖表請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人.(2)扇形統(tǒng)計圖中B部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 度.(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽,某班要從A等級中的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個不透明的袋中,一個人先從袋中隨機(jī)摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機(jī)摸出一個球若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去;否則小剛?cè)フ堄脴錉顖D或列表法求出他們各自去的概率.
6、23. (本小題6分)如圖:直線分別與軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線的圖象相交于點(diǎn)C、D,其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2).(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式.(2)利用圖象求出當(dāng)時的取值范圍.24. (本小題6分)如圖:在等邊 ABC中,D、E分別在AC、AB上,且, AE=BE.求證:AEDCBD. 25(本小題8分)如圖:O是ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點(diǎn)B作O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D.(1)求證:ABCBDC.(2)若AC=8cm,BC=6cm,求BD的長.26. (本題8分)市“家樂福”超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品,如果以30元/千克銷售,那么每天可售出400千克由銷售
7、經(jīng)驗知,每天銷售量(千克)與銷售單價(元)存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式(1)試求出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍.(2)設(shè)“家樂?!背袖N售該綠色食品每天獲得利潤元,當(dāng)銷售單價為何值時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)根據(jù)市場調(diào)查,該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元,現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元,請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍(直接寫出答案)27.(本題10分) 已知:拋物線(1) 若拋物線的對稱軸是直線,求的值.(2) 若拋物線與軸負(fù)半軸交于兩個點(diǎn),且這兩點(diǎn)距離為,求的值.(3) 若拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交點(diǎn)為C,ACB=90,試求的值.28(本題
8、10分)如圖,拋物線與軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.(1)直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸.(2)連接BC,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段BC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PFDE交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為. 用含m的代數(shù)式表示線段PF的長,并求出當(dāng)為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?BCF的面積為S,求S與的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.(3)現(xiàn)有一個以原點(diǎn)O為圓心,長為半徑的圓沿y軸正半軸方向向上以每秒1個單位的速度運(yùn)動,問幾秒后O與直線AC相切? 201420151初三第二次限時訓(xùn)練數(shù)學(xué)答案一選擇題 1-5 BCAAD 6-10 C
9、DABD二填空題 11. 12. 13.3 14.6 15. 16. 17. -6 18.8 19. 20. 三解答題21. 解:原式.3分當(dāng)時,原式6分22. 解:(1)400; (2)54; (3)略 . (每空1分)4)列表如下:來源:zz%*小剛和 小明12341/345 23/56345/74567/(用樹狀圖也可以)來源:中國教*育出#版%網(wǎng)P(小明去)=; P(小剛?cè)ィ? ;6分23.解:(1)把c(-,2)代入得:-1+m=2 解得 m=3 2分把c(-,2)代入得: 解得:= -2 4分(2)解得: D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1) 5分由圖可知:當(dāng)時, 6分24. 證明:設(shè)ABC的邊
10、長為3a,則AD=a,CD=2a,AE=BE=a. . 又ABC是等邊三角形 6分25. (1)AB是O直徑,ACB=DCB =90 A+ABC=90又DB是O的切線 ABC+DBC =90 A=DBC ABCBDC. 4分(2)在中,AC=8cm,BC=6cm, AB=10cm ABCBDC 8分26. 解:(1)設(shè)y=kx+b由圖象可知,y=-20 x+1000(30 x50) 3分(2)W=(x-20)y=(x-20)(-20 x+1000)=-20 x2+1400 x-20000(30 x50)a=-200,W有最大值當(dāng)x=-=35時,W最大值=4500即當(dāng)銷售單價為35元/千克時,每
11、天可獲得最大利潤4500元6分(3)31x34或36x398分 27. 解:(1)由題意得: 解得: 3分 (2)根據(jù)題意:則,即,整理得: 解得: 7分(3)經(jīng)分析可知:A、B在軸兩側(cè),ACB=90即: 化簡得: 的值為1 10分(方法很多,可用射影定理,也可用相似)28解:(1)A(-1,0),B(3,0),C(0,3). 拋物線的對稱軸是直線x=1. 3分 (2)設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為,把B(3,0),C(0,3)分別代入,得 解得:k=-1,b=3直線BC的函數(shù)關(guān)系式為。當(dāng)x=1時,y=-1+3=2,E(1.2)。當(dāng)x=m時,y=-m+3,P(m, -m+3)在中,當(dāng)x=1時,y=4
12、,D(1,4).當(dāng)x=m時,F(xiàn) 線段DE=4-2=2, 線段PF= 4分PFDE當(dāng)PF=DE時,四邊形PEDF為平行四邊形。由,解得(不合題意,舍去)。因此,當(dāng)m=2時,四邊形PEDF為平行四邊形。5分設(shè)直線PF與x軸交于點(diǎn)M,由B(3,0),O(0,0),可得OB=OM+MB=3.即 7分當(dāng)時 8分略(用相似求)秒和秒 10分初三第二次限時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷分析(麓山國際實驗學(xué)校2014年下學(xué)期)恒想教育中(高)考教研院 陶樂平 一、測試模塊(所測試的知識點(diǎn)):(一)代數(shù)模塊:1.代數(shù)式的恒等變換及其性質(zhì)的應(yīng)用;2.代數(shù)式的化簡與求值;3.一元二次方程的根的判別式意義與應(yīng)用;4.增長率問題;5.概
13、率與統(tǒng)計.(二)幾何模塊:1.平行截相似的性質(zhì)及應(yīng)用;2.三角形全等、相似的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用;3.圓的有關(guān)性質(zhì)、圓的切線的性質(zhì)與判定、垂徑定理等應(yīng)用.(三)函數(shù)模塊:1.求正比例函數(shù)的解析式;2.在同一平面直角坐標(biāo)系里的一次函數(shù)(正比例函數(shù))、反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題;3.反比例函數(shù)的意義、圖象、性質(zhì)及比例系數(shù)的“幾何意義”;4.二次函數(shù)的意義、圖象、性質(zhì)、最值及與一元二次方程、不等式的關(guān)系問題.(四)綜合模塊(壓軸題):1.圓的綜合題三角形的外接圓、三角形的相似的判定、圓的切線及圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合;2.一次函數(shù)綜合題求其解析式、求最大利潤及利潤最優(yōu)化的配置問題;3.二次函數(shù)綜合題二次函數(shù)
14、圖象與性質(zhì)、相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)及存在性、對稱軸、解析式等問題.二、試卷結(jié)構(gòu)分析:本試卷分選擇題、填空題和解答題三個部分,共28道題.全卷滿分120分(考試用時120分鐘)(一)、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分;(二)、填空題:本大題共10小題,每小題3分,共30分;(三)、解答題:本大題共8小題,共計60分.一、考試內(nèi)容分布:第1題:本題考查了二次函數(shù)的意義.第2題:本題考查了圓的意義、垂徑定理及概率問題.第3題:本題主要考查二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)求法.第4題:本題考查在同一平面直角坐標(biāo)系里的正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題.第5題:本題考查了一元二次方程的根
15、的判別式意義與應(yīng)用.第6題:本題考查了平行截相似的性質(zhì)的應(yīng)用.第7題:本題主要考查圓的切線的有關(guān)性質(zhì).第8題:本題主要考查了列一元二次方程解決增長率問題.第9題:本題主要考查了在同一平面直角坐標(biāo)系里的一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的判別問題.第10題:本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對稱軸,開口方向及與軸的交點(diǎn)情況等等.第11題:本題主要考查用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式.第12題:本題考查代數(shù)式的恒等變換.第13題:本題考查二次函數(shù)的最值求法.第14題:本題考查三角形相似的性質(zhì)應(yīng)用.第15題:本題考查二次函數(shù)的圖象平移與其解析式之間的關(guān)系規(guī)律.第16題:本題考查通過觀察二次函數(shù)的圖象與一元二次
16、方程的關(guān)系問題.第17題:本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的“幾何意義”.第18題:本題主要考查了“垂徑定理”的應(yīng)用.第19題:本題考查了一類二次函數(shù)的“圖象束”(拋物線系)的頂點(diǎn)特征以及待定系數(shù)法求直線(一次函數(shù))的解析式問題.第20題:本題考查三角形全等、相似的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.第21題:本題考查代數(shù)式的化簡與求值.第22題:本題考查概率與統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算能力、分析問題能力.第23題:本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)與不等式的關(guān)系問題.第24題:本題考查三角形相似的判定.第25題:圓的綜合題.第26題:一次函數(shù)的綜合題.第27題:一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合題.第28題:
17、二次函數(shù)的綜合題.四、重點(diǎn)難點(diǎn)分析:(一)重點(diǎn):本試卷考查的重點(diǎn)是代數(shù)式的恒等變換、化簡與求值;三角形全等、相似的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用;圓的有關(guān)性質(zhì)、圓的切線的性質(zhì)與判定、垂徑定理等應(yīng)用;正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的意義、圖象與性質(zhì)及與方程、不等式的關(guān)系問題.具體表現(xiàn)在以下各題:第9題:本題主要考查了的一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的判別問題.第10題:本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對稱軸,開口方向及與軸的交點(diǎn)情況等等.第14題:本題考查三角形相似的性質(zhì)應(yīng)用.第15題:本題考查二次函數(shù)的圖象平移與其解析式之間的關(guān)系規(guī)律.第16題:本題考查通過觀察二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的關(guān)系問題.第20題:本題考查三角形全等、相似的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.(二)難點(diǎn):本試卷考查的重點(diǎn)有圓與三角形的相似的判定、圓的切線及圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用;圓與函數(shù)綜合題求其解析式、相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)及存在性、對稱軸、解析式等問題;函數(shù)綜合題求最大利潤及利潤最優(yōu)化的配置問題.具體表現(xiàn)在以下各題:第19題:本題考查了一類二次函數(shù)的“圖象束”(拋物線系)的頂點(diǎn)特征以及待定系數(shù)法求直線(一次函數(shù))的解析式問題.第23題:本題是一道代數(shù)幾何綜合題,本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)與不等式的關(guān)系等知識點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合在一起,能很好考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力同時,也給學(xué)生探索解題思路留
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