2019-2020年高三2月測試數(shù)學(xué)試題

1、2019-2020年高三2月測試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：請考生使用藍(lán)色或黑色圓珠筆、簽字筆或鋼筆作答?？己藘?nèi)容：考試范圍介紹高考考綱涉及的范圍涉及知識及考點(diǎn)函數(shù)，三角函數(shù)、向量、數(shù)列、立體幾何、平面解析幾何、復(fù)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率、流程圖成績統(tǒng)計(jì)：卷題號一二三四總分總成績分?jǐn)?shù)卷題號一二三四總分分?jǐn)?shù)附加卷一二總分 一、填空題（本大題共10題，每題5分，共50分）1已知集合，若，則實(shí)數(shù)a= 2經(jīng)過點(diǎn)，與向量垂直的直線方程是 3已知復(fù)數(shù)z滿足：，則z= 4已知向量若A、B、C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m= 5函數(shù)的周期T= 6已知點(diǎn)與橢圓的兩個焦點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，則橢圓的離心率e= 7設(shè)為兩個不重合的平面，是不重合的直線

2、，給出下列命題，其中正確的序號是 若則； 若相交不垂直，則n與m不垂直； 若，則； m是平面的斜線，n是m在平面內(nèi)的射影，若，則8設(shè)點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離為 9在中，則角B= 10通項(xiàng)公式為的數(shù)列，若滿足，且對恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 二、解答題（本大題共4題，共50分，其中11和12各10分，13和14各15分）11.已知函數(shù)，其中，的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成公差為的等差數(shù)列 求的解析式；若在中，求的面積12.如圖，四棱錐中，是的中點(diǎn),，且，又面.SABCDM(1) 證明:;(2) 證明:面;(3) 求四棱錐的體積.13.如圖，設(shè)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影，

3、為線段PD上一點(diǎn)，且點(diǎn)、（1）設(shè)在軸上存在定點(diǎn)，使為定值，試求的坐標(biāo)，并指出定值是多少?xyPMODA（2）求的最大值，并求此時點(diǎn)的坐標(biāo)14.如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進(jìn)行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路（點(diǎn)分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為（1）設(shè)，試求的大小；（2）欲使的面積最小，試確定點(diǎn)的位置理科附加卷（20分）（時間15分鐘）1將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，求所得曲線的方程2已知圓C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）。若直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值。試卷配套屬性表考查點(diǎn)涉

4、及該考查點(diǎn)的題號總分優(yōu)秀良好有較大提高空間集合與函數(shù)3、9、10、143128-3122-280-22三角與向量2、5、112419-2416-190-16平面幾何立體幾何12、133024-3021-240-21數(shù)列85550概率統(tǒng)計(jì)復(fù)數(shù)流程圖1、4、6、72020150-15試卷配套答案2012年南京學(xué)大2月月測試卷參考答案1、；2、；3、；4、m=1；5、；6、；7、；8、；9 、 或 ；10、13（1）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，P的坐標(biāo)是 因?yàn)辄c(diǎn)是在軸上投影，為PD上一點(diǎn)，由條件得：，且-2f在圓上，整理得，即M軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓由橢圓的定義可知, (2)由(1)知, 當(dāng)三點(diǎn)共線，且在延長線上時，取等號xyPMODA直線，聯(lián)立，其中，解得即所求的的坐標(biāo)是.