2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮教育集團(tuán)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是p，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就會(huì)變鈍如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利下列說(shuō)法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時(shí)，

2、壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大2一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD3下列幾何圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A平行四邊形B正五邊形C正方形D正六邊形4如圖，雙曲線(xiàn)的一個(gè)分支為（ ）ABCD5若函數(shù)y（3m）x+1是二次函數(shù)，則m的值為（ ）A3B3C3D96下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD7一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）ABCD8下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD9正六邊形的半徑

3、為4，則該正六邊形的邊心距是（ ）A4B2C2D10若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）ABCD11一組數(shù)據(jù)3，1，4，2，1，則這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）A5B4C3D212若點(diǎn)A（2，y1），B（1，y2），C（4，y3）都在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，且，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若，則的半徑_14小明家的客廳有一張直徑為1.1米，高0.75米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_15已知，則的值是_

4、16已知p，q都是正整數(shù)，方程7x2px+2009q0的兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，則p+q_17函數(shù)yx24x+3的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)18若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)， 則_（填“”或“=”或“”）三、解答題（共78分）19（8分）已知：ABC中ACB90，E在A(yíng)B上，以AE為直徑的O與BC相切于D，與AC相交于F，連接AD（1）求證：AD平分BAC；（2）若DFAB，則BD與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論20（8分）如圖，在A(yíng)BCD中，作對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)EF，垂足為O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，連接BE，DF求證：四邊形BFDE是菱形21（8分）解方程：（1）x2+4x210（2）x2

5、7x2022（10分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)（k0）的圖象相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tanDCO=，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接ED，求ADE的面積23（10分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上(1)將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到A1B1C1在網(wǎng)格中畫(huà)出A1B1C1；(2)求線(xiàn)段OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積；(結(jié)果保留)24（10分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車(chē)場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為52

6、米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車(chē)位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.（1）求通道的寬是多少米？（2）該停車(chē)場(chǎng)共有車(chē)位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車(chē)位.當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金上漲多少元時(shí)，停車(chē)場(chǎng)的月租金收入為14400元？25（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)yx2+x+3與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P連接AC（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線(xiàn)AC的解析式；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為E，將線(xiàn)段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋

7、轉(zhuǎn)得到OF，旋轉(zhuǎn)角為（090），連接FA、FC求AF+CF的最小值；（3）如圖3，點(diǎn)M為線(xiàn)段OA上一點(diǎn)，以O(shè)M為邊在第一象限內(nèi)作正方形OMNG，當(dāng)正方形OMNG的頂點(diǎn)N恰好落在線(xiàn)段AC上時(shí)，將正方形OMNG沿x軸向右平移，記平移中的正方形OMNG為正方形OMNG，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)停止平移設(shè)平移的距離為t，正方形OMNG的邊MN與AC交于點(diǎn)R，連接OP、OR、PR，是否存在t的值，使OPR為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)和周長(zhǎng)最小值;（3）點(diǎn)

8、為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】如果刀刃磨薄，指的是受力面積減??；刀具就會(huì)變得鋒利指的是壓強(qiáng)增大故選D.2、C【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn).【詳解】解：根據(jù)中心

9、對(duì)稱(chēng)圖形的定義來(lái)判斷：A. 平行四邊形繞著對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B. 正五邊形無(wú)論繞著那個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形都不能完全重合，所以正五邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C. 正方形繞著對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D. 正六邊形是繞著對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法中心對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形，它繞著圖形中的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來(lái)的圖形完全重合4、D【解析】在中，k=80，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，排除；又當(dāng)=2時(shí)，=4，排除；所以應(yīng)

10、該是故選D5、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義來(lái)求解，注意二次項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù).【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的定義，可知m2-7=2，且3-m0，解得m=-3，所以選擇B.故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，注意二次項(xiàng)的系數(shù)不能為0.6、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合求解【詳解】B既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C只是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，只有A符合.故選A.7、B【解析】把常數(shù)項(xiàng)5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方【詳解】把方程x22x50的常

11、數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x22x5，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到：x22x+（1）25+（1）2，配方得：（x1）21故選B【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)8、B【分析】中心對(duì)稱(chēng)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形與原來(lái)的圖形重合，軸對(duì)稱(chēng)圖形被一條直線(xiàn)分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合，據(jù)此逐一判斷出既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是哪個(gè)即可.【詳解】A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)

12、稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的判斷，掌握其定義即可快速判斷出來(lái).9、C【分析】分析出正多邊形的內(nèi)切圓的半徑就是正六邊形的邊心距，即為每個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形的高，從而構(gòu)造直角三角形即可解【詳解】解：半徑為4的正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形，而正多邊形的邊心距即為每個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形的高，正六多邊形的邊心距=2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力解答這類(lèi)題往往一些學(xué)生因?qū)φ噙呅蔚幕?/p>

13、知識(shí)不明確，將多邊形的半徑與內(nèi)切圓的半徑相混淆而造成錯(cuò)誤計(jì)算10、D【分析】由于反比例函數(shù)的系數(shù)是8，故把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)依次代入反比例函數(shù)的解析式，求出的值即可進(jìn)行比較.【詳解】解：點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，又，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)極差的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)的極差為：4(1)=5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查極差，掌握極差的定義：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，再比較點(diǎn)A、B、C到直線(xiàn)x=-1的距離，然

14、后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)值的大小【詳解】解：二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，a=-10，所以該函數(shù)開(kāi)口向下，且到對(duì)稱(chēng)軸距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，A（2，y1）距離直線(xiàn)x=-1的距離為1，B（1，y2）距離直線(xiàn)x=-1的距離為0，C（4，y3）距離距離直線(xiàn)x=-1的距離為5.B點(diǎn)距離對(duì)稱(chēng)軸最近，C點(diǎn)距離對(duì)稱(chēng)軸最遠(yuǎn)，所以，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，證得是等邊三角形，再利用三角函數(shù)即可求得答案.【詳解】如圖，連接BD，過(guò)點(diǎn)O作OFBD于F，四邊形是的

15、內(nèi)接四邊形，且AB=AD=8，DCE=60，DCE=A=60，BOD=2A=120，是等邊三角形，AB=AD=BD= 8，OB=OD，OFBD，BOF=BF=，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，運(yùn)用“圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角”證得A=60是解題的關(guān)鍵.14、（3.76，0）【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.1，DE=3.76，E（3.76，0）故答案為：（3.76，0）【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵15、【分

16、析】由可設(shè)a=k，b=3k，代入中即可.【詳解】解：，設(shè)a=k，b=3k，代入中，=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查比例線(xiàn)段，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型16、337【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出有關(guān)p，q的式子，再利用兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，可分析得出結(jié)果【詳解】解：x1+x2，x1x2287q741q，x1和x2都是質(zhì)數(shù)，則只有x1和x2是7和41，而q1，所以7+41，p336，所以p+q337，故答案為：337.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及質(zhì)數(shù)的概念，題目比較典型17、（0，3）【分析】令x0，求出y的值，然后寫(xiě)出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解

17、】解：x0時(shí)，y3，所以圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）故答案為（0，3）【點(diǎn)睛】本題考查了求拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.18、【分析】先把A(，2)，B(，-1)代入反比例函數(shù)，求出的值并比較出其大小即可【詳解】點(diǎn)A(，2)，B(，-1)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式三、解答題（共78分）19、 (1)見(jiàn)解析；(2) BD2CD證明見(jiàn)解析【分析】（1）連接OD根據(jù)圓的半徑都相等的性質(zhì)及等邊對(duì)等角的性質(zhì)知：OADODA；再由切線(xiàn)的性質(zhì)及平行線(xiàn)的判

18、定與性質(zhì)證明OADCAD；（2）連接OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理證得BAC60，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出BD：CDAF：CF，DFCBAC60，根據(jù)解直角三角形即可求得結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OD，ODOA，OADODA，BC為O的切線(xiàn)，ODB90，C90，ODBC，ODAC，CADODA，OADCAD，AD平分BAC；（2）連接OF，DFAB，OADADF，AD平分BAC，ADFOAF，ADFAOF，AOFOAF，OAOF，OAFOFA，AOF是等邊三角形，BAC60，ADFDAF，DFAF，DFAB，BD：CDAF：CF，DFCBAC60，2，BD2CD【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的

19、性質(zhì)，涉及知識(shí)點(diǎn)有：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理，數(shù)形結(jié)合做出輔助線(xiàn)是解本題的關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法證明出DOEBOF，得到OE=OF，利用對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而利用對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形BFDE為菱形【詳解】在A(yíng)BCD中，O為對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）,OE=OF，又OB=OD，四邊形EBFD是平行四邊形，EFBD，四邊形BFDE為菱形【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊

20、形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出OE=OF是解題關(guān)鍵21、（1）x13，x27；（2）x1，x2【分析】（1）根據(jù)因式分解法解方程即可；（2）根據(jù)公式法解方程即可【詳解】解：（1）x2+4x210（x3）（x+7）0解得x13，x27；（2）x27x2049+857x解得x1，x2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，其方法有直接開(kāi)平方法、公式法、配方法、因式分解法，根據(jù)一元二次方程特點(diǎn)選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=x3，y=；（2）SADE= 2【分析】（1）根據(jù)題意求得OE=1，OC=2，RtCOD中，tanDCO= ，OD=3，即可得到A（-1，3），D（0，-3

21、），C（-2，0），運(yùn)用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求得兩個(gè)三角形的面積，然后根據(jù)SADE=SACE+SDCE即可求得【詳解】（1）AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，OE=1，OC=2，RtCOD中，tanDCO=，OD=3，A（1，3），D（0，3），C（2，0），直線(xiàn)y=ax+b（a0）與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)， ，解得 ，一次函數(shù)的解析式為y=x3，把點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，3）代入，可得3= ，解得k=12，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）SADE=SACE+SDCE=ECAE+ECOD=23+=223、 (1)見(jiàn)解析； (2)掃過(guò)的圖形面積為

22、2【解析】（1）先確定A、B、C三點(diǎn)分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的點(diǎn)的位置，再順次連接即可得到所求圖形；（2）先運(yùn)用勾股定理求解出OA的長(zhǎng)度，再求以O(shè)A為半徑、圓心角為90的扇形面積即可.【詳解】(1)如圖，先確定A、B、C三點(diǎn)分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可得到所求圖形，A1B1C1即為所求三角形； (2)由勾股定理可知OA，線(xiàn)段OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形為以O(shè)A為半徑，AOA1為圓心角的扇形，則S扇形OAA1答：掃過(guò)的圖形面積為2【點(diǎn)睛】本題結(jié)合網(wǎng)格線(xiàn)考查了旋轉(zhuǎn)作圖以及扇形面積公式，熟記相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵.24、（1）6;（2）40或400【分析】（1）設(shè)通道的寬x米，由

23、圖中所示可得通道面積為228x+2(52-2x)x，根據(jù)鋪花磚的面積+通道面積=總面積列方程即可得答案；（2）設(shè)每個(gè)車(chē)位的月租金上漲a元，則少租出個(gè)車(chē)位，根據(jù)月租金收入為14400元列方程求出a值即可.【詳解】（1）設(shè)通道的寬x米，根據(jù)題意得：228x+2(52-2x)x+640=5228，整理得：x2-40 x+204=0，解得：x1=6，x2=34(不符合題意，舍去).答：通道的寬是6米.（2）設(shè)每個(gè)車(chē)位的月租金上漲a元，則少租出個(gè)車(chē)位，根據(jù)題意得：(200+a)(64-)=14400，整理得：a2-440a+16000=0，解得：a1=40，a2=400.答：每個(gè)車(chē)位的月租金上漲40元或

24、400元時(shí)，停車(chē)場(chǎng)的月租金收入為14400元.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找出題中的等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.25、（1）P（2，3），yACx+3；（2）；（3）存在，t的值為3或，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由拋物線(xiàn)yx2+x+3可求出點(diǎn)C，P，A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法，可求出直線(xiàn)AC的解析式；（2）在OC上取點(diǎn)H（0，），連接HF，AH，求出AH的長(zhǎng)度，證HOFFOC，推出HFCF，由AF+CFAF+HFAH，即可求解；（3）先求出正方形的邊長(zhǎng)，通過(guò)ARMACO將相關(guān)線(xiàn)段用含t的代數(shù)式表示出來(lái)，再分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)ORP90時(shí)，當(dāng)POR90時(shí)，當(dāng)OPR90時(shí)，分別構(gòu)造相似三角形，即可求出t的值，其中第三種情況不存在，舍去【詳解】（1）在拋物線(xiàn)yx2+x+3中，當(dāng)x0時(shí)，y3，C（0，3），當(dāng)y3時(shí)，x10，x22，P（2，3），當(dāng)y0時(shí)，則x2+x+3=0，解得：x14，x26，B（4，0），A（6，0），設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為ykx+3，將A（6，0）代入，得，k，yx+3，點(diǎn)P坐標(biāo)為P（2，3），直線(xiàn)AC的解析式為yx+3；（2）在OC上取點(diǎn)H（0，），連接HF，AH，則OH，AH，且HOFFOC，HOFFOC，HFCF，AF+CFAF+HFAH，AF+CF的最小值為；（3）正方形OMNG的頂點(diǎn)N恰好落在線(xiàn)段AC上，GNMN，設(shè)N（a