中考專題變量與函數(shù)

1、位置的確定與變量之間的關(guān)系十目匕卞冊(cè)一次函數(shù)變革與函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)一、位置的確定與變量之間的關(guān)系1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是 的關(guān)系。2 、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P (x, y )的坐標(biāo)特征：第一象限 第二象限 ;第三象限 ;第四象限 oX軸上 0y軸上 。.點(diǎn)P (x, y )坐標(biāo)的幾何意義：至ij x軸的距離是;到y(tǒng)軸的距離是;到原點(diǎn)的距離是.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：(1)點(diǎn)P (a, b )關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是;(2)點(diǎn)P (a, b )關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是;(3)點(diǎn)P (a, b )關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 ;5、象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一、三象限角平分線上

2、的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo) 第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo) 二、函數(shù)的概念函數(shù)：對(duì)于每一個(gè)x, y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō) x是自變量, y是x的函數(shù)。、函數(shù)的表示方法：解析法；列表法；圖像法、函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖像，一般步驟是：列表；描點(diǎn)；連線三、幾種特殊的函數(shù)1 、一次函數(shù)自史酸的 取使電陽(yáng)ra it性質(zhì)J -iy =-生卷1曲施實(shí)牲rQ7 k wo當(dāng)k +。號(hào)r 璃N的地土而 = kw全體Et上 J A 0qS dJ當(dāng)& 0時(shí) 范x幀增大市感般k ：b * nk 0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為銳角;k 0直線與y軸交點(diǎn)在x軸的上方；b= 0直線過(guò)原點(diǎn)；b0 圖像與y軸

3、交點(diǎn)在x軸上方；c=0 圖像過(guò)原點(diǎn)；c0時(shí)，在一、三象酹； 當(dāng)A0時(shí).在一、三象限；一當(dāng)k 0時(shí),y隨*漕大而減小；當(dāng)*0）的對(duì)稱軸為直線x 1,于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形.若點(diǎn) A的坐標(biāo)是（1,3）,則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是D. M (-1,3) , N (1.-3)上，則m的值是（）的圖象上.下列結(jié)論中正確的是（）13、（16. 2010?蘭州，4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1） x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是6、（5,2008河南，3分）如圖,陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)xN7、（11, 2011沈陽(yáng)，4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) M （1,

4、3）與點(diǎn)N （x, 3）之間的距離是5,則x的值是. 8、（14, 2011江西，3分）將完全相同的平行四邊形和完全相同的xJ/菱形鑲嵌成如圖所示的圖案.設(shè)菱形中較小角為 x度，平行四邊 jzy /9、（9, 2011浙江北侖一模,3分）若二次函數(shù)y=2 x22 mx+ 2 m22的圖象的頂點(diǎn)在 y軸D. T2且經(jīng)過(guò)點(diǎn)1, y1，2, y2 試比較y1和y2的大?。簓1y2 (填 ,y2y3B . y1 y3 y212、（15. 2010蘭州,4分）二次函數(shù)-4ac與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（)C . y3y1y2D . y2y3y1y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)a

5、+b+cy=A. (4, 0) (7, 4) B.C. (5, 0) (7, 4)D.yAB.M (-1,-3) , N (-1.3)C.形中較大角為y度，則y與x的關(guān)系式是A.0B. 1C. 211、（14. 2010蘭州,4分）已知點(diǎn)（T, y1），（2, y2）, （3, y3）在反比例函數(shù)y.2y=bx+bA.(4, 0) (8, 4)(5, 0) (8, 4)A.M (1,-3),N (-1.-3)M (-1,-3) , N (1.-3)M14、（21（2）. 2010?蘭州,4分）已知：y=yi+y2, y1與x2成正比例,y2與x成反比例,且 x=1 時(shí)，y=3; x= - 1

6、時(shí)，y=1 .求 x=-時(shí)，y 的值.215、（6. 2010南京，2分）如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn) B,他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像 大致為C.d216、（7. 2010西湖區(qū)一模，3分）一次函數(shù) y ax bx c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)2a b cy bx b 4ac與反比例函數(shù) y 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為x17、（9. 2010西湖區(qū)一模，3分）如圖，在直角梯形 ABCD中，AD/BC,CD 6cm, AD 2 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA、AD、DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停

7、止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度 都是1cm/s,而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C .設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）, ABPQ的面積為y （cm2）.則能正確表示整個(gè)運(yùn) 動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是18、（8. 2010杭州十五中模擬，3分）如圖，已知A（ - 3, 0）, B （ 0, -4）, P為雙曲線y = 一（x0）上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PC，x軸于點(diǎn)C, PD，y軸于點(diǎn)D.則四邊形 ABCD面 積的最小值為（）A、22C、24B、23D、26x a19、（5. 2012杭州上城區(qū)二模，3分） 解關(guān)于x的不等式，正確的結(jié)論是x aA.無(wú)解B.解為全體實(shí)數(shù)C.當(dāng)a0時(shí)無(wú)解D.當(dāng)a0時(shí)無(wú)解

8、20、（12.2012杭州江干二模，4分）如圖，二次函數(shù)y ax2 bx c和一次函數(shù)y2 mx n 的圖象，觀察圖象，寫出y2 y1時(shí)x的取值范圍 .21、（6. 2012杭州江干二模，3分）將一根鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形，圍成的三角形的底 邊長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系可能為22、（5. 2012杭州西湖一模，3分）反比例函數(shù) yk 一（kw。圖象在二、四象限，則二次x函數(shù)y kx2 2x的大致圖象是（）ABCD23、（ 8 . 2012杭州西湖一模，3分）坐標(biāo)平面上，若移動(dòng)二次函數(shù)y （x 2012）（x 2011） 2的圖象，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位，則移動(dòng)方式可為（）

9、A.向上移動(dòng)2個(gè)單位 B.向下移動(dòng)2個(gè)單位C.向上移動(dòng)1個(gè)單位D.向下移動(dòng)1個(gè)單位0）,點(diǎn)B在直線y x上運(yùn)動(dòng),24、（9. 2012杭州西湖一模，3分）點(diǎn)A的坐標(biāo)為當(dāng)線段AB最短時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）666A. ( , ) B.()D.(6225、（10. 2012杭州西湖一模,3分)若實(shí)數(shù)m滿足2(1 -) m0,則下列對(duì)m值的估計(jì)正確的是（A. 2 m 1B.C. 0 mD. 126、（15. 2012杭州西湖一模,3分)已知二次函數(shù) y x 3aa 1 （ a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是27、（10.2012杭州上城一模，3分）從1,2, 3,4

10、, 5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù) p和q p q構(gòu)成函數(shù)y px 2和y x q ,并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x 2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對(duì) p, q共有7對(duì)9對(duì)28、（7. 2012杭州中考模擬，3分）若二次函數(shù)y= （x-m）D. 13 對(duì)2- 1,當(dāng)x司時(shí)，y隨x的增大而減小，則 m的取值范圍是（D. m司29、（9. 2012杭州中考模擬，3分）描點(diǎn)法是研究函數(shù)圖象的重要方法.那么對(duì)函數(shù)Ej你如果采用描點(diǎn)法的話，能得到該函數(shù)的正確性質(zhì)是（A.該函數(shù)圖象與y軸相交C.該函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱B.該函數(shù)圖象與y軸相交D.該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形30、（15. 2012杭州中考模擬，3分）如圖，M為雙曲線y=上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M作x軸、y軸的垂線，分別交直