1.4基本不等式習題課課件-高三數(shù)學一輪復習

1、第一章1.4基本不等式學習目標1.明確考點及易錯題2.靈活應用柯西不等式.3.基本不等式的綜合應用.1.下列函數(shù)中，最小值為2的是基礎保分練1234567891011121314151612345678910111213141516即x21時取等號，x21，故B錯誤；12345678910111213141516當且僅當exex，即x0時取等號，故C正確；當x(0,1)時，ylog3x2，y1，(x2)(y1)4，則xy的最小值是A.1 B.4C.7 D.3x2，y1，(x2)(y1)4，12345678910111213141516123456789101112131415165.已知不等式

2、(xy) 9對任意正實數(shù)x，y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為A.2 B.4C.6 D.8即正實數(shù)a的最小值為4.123456789101112131415166.(2022湖南五市十校聯(lián)考)原油作為“工業(yè)血液”“黑色黃金”，其價格的波動牽動著整個化工產(chǎn)業(yè)甚至世界經(jīng)濟.小李在某段時間內(nèi)共加油兩次，這段時間燃油價格有升有降，現(xiàn)小李有兩種加油方案：第一種方案是每次加油40升，第二種方案是每次加油200元，則下列說法正確的是A.第一種方案更劃算 B.第二種方案更劃算C.兩種方案一樣 D.無法確定1234567891011121314151612345678910111213141516設小李這兩次加油的

3、油價分別為x元/升、y元/升(xy)，則方案一：兩次加油平均價格為方案二：兩次加油平均價格為故無論油價如何起伏，方案二比方案一更劃算.123456789101112131415167.(多選)(2022重慶渝中區(qū)模擬)已知正實數(shù)a，b滿足a0，b0，且ab1，則下列不等式成立的有12345678910111213141516當且僅當ab時取等號，A正確；a2b20，b0，ab1，0a0，b0，則下列不等式中一定成立的是12345678910111213141516因為a0，b0，1234567891011121314151612345678910111213141516123456789101

4、1121314151620 x0，b0，且a2b2ab，則ab的最小值為_，2ab的最小值為_.2a2b2ab，當且僅當a2b，即b1，a2時等號成立，故ab的最小值為2.a2b2ab，12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151611.(2022郴州模擬)習近平同志提出：鄉(xiāng)村振興，人才是關鍵，要積極培養(yǎng)本土人才，鼓勵外出能人返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè).為鼓勵返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，某鎮(zhèn)政府決定投入“創(chuàng)業(yè)資金”和開展“創(chuàng)業(yè)技術培訓”幫扶返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)人員.預計該鎮(zhèn)政府每年投入的“創(chuàng)業(yè)資金”構成一個等差數(shù)列an(單位：萬元，nN*)，每年開展

5、“創(chuàng)業(yè)技術培訓”投入的資金為第一年創(chuàng)業(yè)資金a1的3倍，已知 72.則預計該鎮(zhèn)政府幫扶五年累計總投入資金的最大值為_萬元.12012345678910111213141516由題意得，五年累計總投入資金為a1a2a3a4a553a15a315a15(a33a1)10(a1a2)，當且僅當a1a2時等號成立，預計該鎮(zhèn)政府幫扶五年累計總投入資金的最大值為120萬元.1234567891011121314151612.已知p：存在實數(shù)x，使4x2xm10成立，若綈p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_.(，212345678910111213141516綈p為假命題，p為真命題，即關于x的方程4x2xm1

6、0有解.由4x2xm10，m的取值范圍為(，2.技能提升練1234567891011121314151613.(2022合肥質檢)若ABC的內(nèi)角滿足sin Bsin C2sin A，則A.A的最大值為B.A的最大值為C.A的最小值為D.A的最小值為sin Bsin C2sin A.bc2a.由余弦定理知當且僅當bc時取等號.又A(0，)，1234567891011121314151614.(2022南京模擬)若實數(shù)x，y滿足x2y2xy1，則xy的取值范圍是_.12345678910111213141516x2y2xy1xy(xy)21，12345678910111213141516拓展沖刺練12345678910111213141516因為x0，y0且xyxy，則xyxyy，即有x1，同理y1，由xyxy得，(x1)(y1)1，1234567891011121314151612