3.1.2函數(shù)表示法第一課時(shí)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、第三章 函數(shù)概念和性質(zhì) 3.1.2 函數(shù)的表示法 第一課時(shí) 函數(shù)的表示法 教學(xué)目標(biāo)：1、了解函數(shù)的三種表示法及各自特點(diǎn);2、應(yīng)用函數(shù)的概念看圖、作圖、使用表格； 能從圖像上獲取相關(guān)信息；3、結(jié)合用解析法和圖像法表示分段函數(shù) 一)新課引入 在初中,我們已經(jīng)接觸過(guò)函數(shù)的三種表示法:解析法、列表法、圖像法。三種方法分別用數(shù)學(xué)表達(dá)式、表格、圖像來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 今天，我們繼續(xù)用這三種方法研究函數(shù). 二）講授新課例4 某種筆記本的單價(jià)是5元，買x(x1,2,3,4,5)個(gè)筆記本需要y元試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)yf(x)解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1,2,3,4,5用解析法可將函數(shù)yf(x

2、)表示為:y5x，x1,2,3,4,5用列表法可將函數(shù)yf(x)表示為筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025用圖象法可將函數(shù)yf(x)表示為如圖比較這三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？表示法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法簡(jiǎn)明、精確、全面地概括了兩變量之間的數(shù)量關(guān)系。抽象，不夠形象、直觀圖像法形象、直觀地表達(dá)兩個(gè)變量之間的關(guān)系只能近似地求出函數(shù)值列表法直接看出兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)只能表示有限對(duì)變量間的對(duì)應(yīng) 例5. 畫出函數(shù)y=|x|的圖像 解：由絕對(duì)值的概念，我們有:所以，函數(shù) y=|x|的圖象如上圖所示注：x、y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：“取絕對(duì)值”，是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是符合函數(shù)定義的。 像這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù) x

3、y0 1例6 給定函數(shù)f(x)=x+1 g(x)=(x+1)2 xR (1) 在同一坐標(biāo)系中畫出兩 函數(shù)圖像（2）xR,M(x)表示f(x)、g(x)中的較大者，記為M(x)= maxf(x)，g(x)分別用圖像法、解析法表示函數(shù)M(x)解：(1) 在同一坐標(biāo)系中畫出兩 函數(shù)圖像，如上圖 （2）兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1,0）、（0，1）.圖像如右下圖在xf(x),取g(x);在-1xg(x)取f(x);在x0時(shí),g(x)f(x),取g(x).所以：(3) 若f(a)=3，只有兩種可能：x2+zx=3或zx-1=3x2+zx=3(-2x2)時(shí),x=4綜上，若f(a)=3，a=1或4同學(xué)們，結(jié)合自己畫的圖像，說(shuō)明(3)的結(jié)果的合理性。三）課堂練習(xí)課本P69 第1,2,3題四）課堂小結(jié)讓學(xué)生回答：1.