六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.3 圓的面積（12）-人教版

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)課堂老師應(yīng)想法設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生充分提供從事 HYPERLINK / t /liu/_blank 數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，掌握和理解基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的 HYPERLINK / t /liu/_blank 數(shù)學(xué)活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課我力求以學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,在充分探索的過(guò)程中感悟出圓的面積公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、動(dòng)手操作能力及小組協(xié)作能力。【教學(xué)背景】在教學(xué)本課內(nèi)容以前，學(xué)生們會(huì)求直線圍成的平面圖形的面積，而對(duì)于圓這個(gè)曲邊圖形卻是初次接觸，雖然前面

2、已學(xué)過(guò)平面圖形面積運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化思想，如將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形等。而圓的面積對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想倒很容易想到，但由于是曲邊圖形的問(wèn)題使得學(xué)生不知該如何轉(zhuǎn)化成他們所熟悉的直線圖形成為了本課的難點(diǎn)。為了真正從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，先進(jìn)行課前了解，掌握實(shí)情，找出對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新課造成困難的障礙，對(duì)已學(xué)過(guò)而遺忘的知識(shí)要及時(shí)進(jìn)行鞏固溫習(xí)?！緮?shù)學(xué)思想】本課數(shù)學(xué)的核心思想雖然用的是“轉(zhuǎn)化”的方法，但最重要的是“以直代曲”的思想。【教學(xué)方式】本課采取的教學(xué)方式主要有創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手操作、小組合作、引導(dǎo)歸納、總結(jié)?！窘虒W(xué)手段】實(shí)物演示、電腦 HYPERLINK /

3、 t /liu/_blank 課件?！窘虒W(xué)內(nèi)容】九年制義務(wù)教育（人教科標(biāo)版）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第67-68頁(yè)圓的面積?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解圓的面積的意義，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，能正確計(jì)算圓的面積。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，感悟極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生善于思考勤于動(dòng)腦的思想品質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點(diǎn)】圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，能熟練地應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解極限思想（化曲為直） 教學(xué)過(guò)程： 一 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。課件演示：

4、在草地的一個(gè)木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?揭示課題：圓的面積 二、探索合作，推導(dǎo)公式。 1、認(rèn)識(shí)圓的面積師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說(shuō)什么? 出示結(jié)語(yǔ)：圓所占平面的大小叫做圓的面積 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。1、 估算圓的面積師:圓的面積有多大呢?我們先來(lái)估計(jì)一下吧.如圖所示:以這個(gè)圓的半徑r為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)小正方形。 提問(wèn)：小正方形的面積怎樣表示？（板書(shū)：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來(lái)表示大正方形的面積又如何表示？

5、（4 r2）那么，認(rèn)真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關(guān)系？（老師把學(xué)生答案寫(xiě)在黑板上。） 師：很顯然，這個(gè)圓的面積小于4 r2.這個(gè)估計(jì)只能是個(gè)大概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法。 設(shè)計(jì)意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個(gè)環(huán)節(jié) ,使學(xué)生對(duì)圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象, 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計(jì)算公式后的驗(yàn)證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算公式的理解和記憶。 3、積極動(dòng)腦,討論推導(dǎo)方法回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的? 引導(dǎo)轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯

6、形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 4、 小組合作,推導(dǎo)公式師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？你們是沿著什么來(lái)剪的？為什么要沿著半徑來(lái)剪呢? (圓的面積與半徑有關(guān))。 師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒(méi)有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說(shuō)把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)師:請(qǐng)拿出手中的圓片試著折一折,展開(kāi)來(lái),看看你折成了幾等份

7、?(學(xué)生展示并匯報(bào))如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開(kāi)圖）師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來(lái)的圖形有什么變化？ 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組匯報(bào)、采訪小組等不同形式，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，并通過(guò)電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長(zhǎng)方形，滲透化曲為直的方法。 三、轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，研究推出圓面積公式解決問(wèn)題 1、設(shè)疑：我們沿著半徑把圓切開(kāi)，巧妙地把圓拼成了近似的

8、長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們可以利用長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式。今天，我們就把圓進(jìn)行十六等分來(lái)研究。請(qǐng)四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究 ，動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！ 課件出現(xiàn)以下問(wèn)題：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ？（2）長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的 ？ （3）長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的 ？（4）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積= 所以圓的面積= 。 2、小組四人帶討論提綱匯報(bào)拼的過(guò)程并演示，媒體演示公式推導(dǎo)過(guò)程 3、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想 4、小結(jié)：可見(jiàn)要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分組討論匯報(bào)、試寫(xiě)面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。 四、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題 1、師：現(xiàn)在我再回到羊吃草的問(wèn)題上來(lái)看看，告訴你們拴著羊的繩子長(zhǎng)是3米，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決羊吃草的問(wèn)題嗎？（學(xué)生運(yùn)用公式直接做,獨(dú)立解決，集體訂正。） 2、完成P69做一做第一題一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1M,它的面積是多少? 3、出示噴灌裝置圖，師：瞧，這是一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？公園草地上一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？ 提示：射程相當(dāng)于