2018年河北省中考數(shù)學試卷

1、第PAGE26頁（共NUMPAGES26頁）2018年河北省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分）1（3分）（2018河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）ABCD【考點】K4：三角形的穩(wěn)定性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性故選：A【點評】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2（3分）（2018河北）一個整數(shù)8155500用科學記數(shù)法表示為8.15551010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A4B6C7D10

2、【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)；1K：科學記數(shù)法原數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型；511：實數(shù)【分析】把8.15551010寫成不用科學記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得【解答】解：8.15551010表示的原數(shù)為81555000000，原數(shù)中“0”的個數(shù)為6，故選：B【點評】本題考查了把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當n0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位3（3分）（2018河北）圖中由“”和“”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）Al1Bl2Cl3Dl4【考點】P3：軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖

3、形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：該圖形的對稱軸是直線l3，故選：C【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義4（3分）（2018河北）將9.52變形正確的是（）A9.52=92+0.52B9.52=（10+0.5）（100.5）C9.52=1022100.5+0.52D9.52=92+90.5+0.52【考點】4C：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題【分析】根據(jù)完全平方公式進行計算，判斷即可【解答】解：9.52=（100.5）2=1022100.5+0.52，故選：C【點評】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（ab）2=a22ab

4、+b2可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”5（3分）（2018河北）圖中三視圖對應的幾何體是（）ABCD【考點】U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】27：圖表型【分析】首先畫出各個圖形的三視圖，對照給出的三視圖，找出正確的答案；或者用排除法【解答】解：觀察圖形可知選項C符合三視圖的要求，故選：C【點評】考查三視圖問題，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀6（3分）（2018河北）尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A，B，C，

5、D，【考點】N2：作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【解答】解：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是：，故選：D【點評】此題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵7（3分）（2018河北）有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則

6、該組是（）ABCD【考點】32：列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進而得出答案【解答】解：設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時B，C，D選項中都是x=2y，故A選項錯誤，符合題意故選：A【點評】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵8（3分）（2018河北）已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點CB過點P作PCAB于點C且AC=BCC取AB中點C，連

7、接PCD過點P作PCAB，垂足為C【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】14：證明題【分析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【解答】解：A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；故選：B【點評】此題主要考查了全等三角

8、形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵9（3分）（2018河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3則麥苗又高又整齊的是（）A甲B乙C丙D丁【考點】W1：算術(shù)平均數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應用【分析】方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可【解答】解：=，乙、丁的

9、麥苗比甲、丙要高，s甲2=s丁2s乙2=s丙2，甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選：D【點評】此題主要考查了方差的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定10（3分）（2018河北）圖中的手機截屏內(nèi)容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個【考點】15：絕對值；17：倒數(shù)；4H：整式的除法；6E：零指數(shù)冪；W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題；51：數(shù)與式【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、

10、零指數(shù)冪的定義及單項式除以單項式的法則逐一判斷可得【解答】解：1的倒數(shù)是1，原題錯誤，該同學判斷正確；|3|=3，原題計算正確，該同學判斷錯誤；1、2、3、3的眾數(shù)為3，原題錯誤，該同學判斷錯誤；20=1，原題正確，該同學判斷正確；2m2（m）=2m，原題正確，該同學判斷正確；故選：B【點評】本題主要考查倒數(shù)、絕對值、眾數(shù)、零指數(shù)冪及整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)冪的定義及單項式除以單項式的法則11（2分）（2018河北）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A北偏東30B北偏東80C北偏西

11、30D北偏西50【考點】IH：方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】551：線段、角、相交線與平行線【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得2，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：如圖，APBC，2=1=503=42=8050=30，此時的航行方向為北偏東30，故選：A【點評】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出2是解題關(guān)鍵12（2分）（2018河北）用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm【考點】32：列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型；512：整式【分析】根據(jù)

12、題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案【解答】解：原正方形的周長為acm，原正方形的邊長為cm，將它按圖的方式向外等距擴1cm，新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8A=8cm故選：B【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長及代數(shù)式的書寫規(guī)范13（2分）（2018河北）若2n+2n+2n+2n=2，則n=（）A1B2C0D【考點】46：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題【分析】利用乘法的意義得到42n=2，則22n=1，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到21+n=1，然后根據(jù)零指

13、數(shù)冪的意義得到1+n=0，從而解關(guān)于n的方程即可【解答】解：2n+2n+2n+2n=2，42n=2，22n=1，21+n=1，1+n=0，n=1故選：A【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=a m+n（m，n是正整數(shù)）14（2分）（2018河北）老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁【考點】6A：分式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題；513：分式【分析】根據(jù)分式的乘除

14、運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷【解答】解：=，出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，故選：D【點評】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運算法則15（2分）（2018河北）如圖，點I為ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（）A4.5B4C3D2【考點】MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；Q2：平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題【分析】連接AI、BI，因為三角形的內(nèi)心是角平分線的交點，所以AI是CAB的平分線，由平行的性質(zhì)和等角對等邊可得：AD=DI，同理BE=EI，所以圖中陰影部分的周長就是邊AB的長【解答】解：連接AI、BI，點I

15、為ABC的內(nèi)心，AI平分CAB，CAI=BAI，由平移得：ACDI，CAI=AID，BAI=AID，AD=DI，同理可得：BE=EI，DIE的周長=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即圖中陰影部分的周長為4，故選：B【點評】本題考查了三角形內(nèi)心的定義、平移的性質(zhì)及角平分線的定義等知識，熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點是關(guān)鍵16（2分）（2018河北）對于題目“一段拋物線L：y=x（x3）+c（0 x3）與直線l：y=x+2有唯一公共點，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)

16、果合在一起也不正確【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】分兩種情況進行討論，當拋物線與直線相切，=0求得c=1，當拋物線與直線不相切，但在0 x3上只有一個交點時，找到兩個臨界值點，可得c=3，4，5，故c=1，3，4，5【解答】解：拋物線L：y=x（x3）+c（0 x3）與直線l：y=x+2有唯一公共點如圖1，拋物線與直線相切，聯(lián)立解析式得x22x+2c=0=（2）24（2c）=0解得c=1如圖2，拋物線與直線不相切，但在0 x3上只有一個交點此時兩個臨界值分別為（0，2）和（3，5）在拋物線上c的最小值=2，但取

17、不到，c的最大值=5，能取到2c5又c為整數(shù)c=3，4，5綜上，c=1，3，4，5故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一元二次方程的根的判別式等知識點，數(shù)形結(jié)合是解此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分：19小題有2個空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17（3分）（2018河北）計算：=2【考點】22：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題；511：實數(shù)【分析】先計算被開方數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算可得【解答】解：=2，故答案為：2【點評】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義18（3

18、分）（2018河北）若a，b互為相反數(shù)，則a2b2=0【考點】14：相反數(shù)；54：因式分解運用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用平方差公式分解因式進而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，a2b2=（a+b）（ab）=0故答案為：0【點評】此題主要考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵19（6分）（2018河北）如圖1，作BPC平分線的反向延長線PA，現(xiàn)要分別以APB，APC，BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為1，將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案例如，若以BPC為內(nèi)角，可作出一個邊長為1的正方形，此時BP

19、C=90，而=45是360（多邊形外角和）的，這樣就恰好可作出兩個邊長均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個符合要求的圖案，如圖2所示圖2中的圖案外輪廓周長是14；在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標，則會標的外輪廓周長是21【考點】MM：正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】31：數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)圖2將外圍長相加可得圖案外輪廓周長；設(shè)BPC=2x，先表示中間正多邊形的邊數(shù)：外角為1802x，根據(jù)外角和可得邊數(shù)=，同理可得兩邊正多邊形的外角為x，可得邊數(shù)為，計算其周長可得結(jié)論【解答】解：圖2中的圖案外輪廓周長是：82+2+82=14；設(shè)BPC=2x，以BPC為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)

20、為：=，以APB為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：，圖案外輪廓周長是=2+2+2=+6，根據(jù)題意可知：2x的值只能為60，90，120，144，當x越小時，周長越大，當x=30時，周長最大，此時圖案定為會標，則會標的外輪廓周長是=+6=21，故答案為：14，21【點評】本題考查了閱讀理解問題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關(guān)系，明確正多邊形的各內(nèi)角相等，各外角相等，且外角和為360是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題三、解答題（本大題共7小題，共計66分）20（8分）（2018河北）嘉淇準備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他

21、媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)”通過計算說明原題中“”是幾？【考點】44：整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題；512：整式【分析】（1）原式去括號、合并同類項即可得；（2）設(shè)“”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值【解答】解：（1）（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）=3x2+6x+86x5x22=2x2+6；（2）設(shè)“”是a，則原式=（ax2+6x+8）（6x+5x2+2）=ax2+6x+86x5x22=（a5）x2+6，標準答案的結(jié)果是常數(shù)，a5=0，解得：a=5【點評】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是

22、掌握去括號、合并同類項法則21（9分）（2018河北）老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；（2）在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；（3）隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補查了3人【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)；X4：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題【分析】（1）用讀書為6冊的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去

23、讀書為4冊、6冊和7冊的人數(shù)得到讀書5冊的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊數(shù)的中位數(shù)；（2）用讀書為6冊和7冊的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到選中讀書超過5冊的學生的概率；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過27，從而得到最多補查的人數(shù)【解答】解：（1）抽查的學生總數(shù)為625%=24（人），讀書為5冊的學生數(shù)為24564=9（人），所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9，冊數(shù)的中位數(shù)為5；（2）選中讀書超過5冊的學生的概率=；（3）因為4冊和5冊的人數(shù)和為14，中位數(shù)沒改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過27，即最多補查了3人故答案為3【點評】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能

24、出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了統(tǒng)計圖和中位數(shù)22（9分）（2018河北）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著5，2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等嘗試 （1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？應用 求從下到上前31個臺階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】2A：規(guī)律型；51：數(shù)與式【分析】嘗試：（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應用：根據(jù)“臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)

25、規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為4k1【解答】解：嘗試：（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是52+1+9=3；（2）由題意得2+1+9+x=3，解得：x=5，則第5個臺階上的數(shù)x是5；應用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，314=73，73+125=15，即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k1【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)23（9分）（2018河北）如圖，A=B=50，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意一點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設(shè)BPN=（1

26、）求證：APMBPN；（2）當MN=2BN時，求的度數(shù)；（3）若BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍【考點】MR：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】152：幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)AAS證明：APMBPN；（2）由（1）中的全等得：MN=2PN，所以PN=BN，由等邊對等角可得結(jié)論；（3）三角形的外心是外接圓的圓心，三邊垂直平分線的交點，直角三角形的外心在直角頂點上，鈍角三角形的外心在三角形的外部，只有銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，所以根據(jù)題中的要求可知：BPN是銳角三角形，由三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論【解答】（1）證明：P是AB的中點，PA=PB，在APM和BPN中，APMBPN

27、（ASA）；（2）解：由（1）得：APMBPN，PM=PN，MN=2PN，MN=2BN，BN=PN，=B=50；（3）解：BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，BPN是銳角三角形，B=50，40BPN90，即4090【點評】本題是三角形和圓的綜合題，主要考查了三角形全等的判定，利用其性質(zhì)求角的度數(shù)，結(jié)合三角形外接圓的知識確定三角形的形狀，進而求出角度，此題難度適中，但是第三問學生可能考慮不到三角形的形狀問題，而出錯24（10分）（2018河北）如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（

28、2）求SAOCSBOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值【考點】FF：兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】533：一次函數(shù)及其應用【分析】（1）先求得點C的坐標，再運用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過C作CDAO于D，CEBO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進而得出SAOCSBOC的值；（3）分三種情況：當l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當l2，l3平行時，k=2；當11，l3平行時，k=；故k的值為或2或【解答】解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=x+5，

29、可得4=m+5，解得m=2，C（2，4），設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，l2的解析式為y=2x；（2）如圖，過C作CDAO于D，CEBO于E，則CD=4，CE=2，y=x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，A（10，0），B（0，5），AO=10，BO=5，SAOCSBOC=10452=205=15；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，當l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當l2，l3平行時，k=2；當11，l3平行時，k=；故k的值為或2或【點評】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰

30、直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等25（10分）（2018河北）如圖，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為26，以原點O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧，使點B在O右下方，且tanAOB=，在優(yōu)弧上任取一點P，且能過P作直線lOB交數(shù)軸于點Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，連接OP（1）若優(yōu)弧上一段的長為13，求AOP的度數(shù)及x的值；（2）求x的最小值，并指出此時直線l與所在圓的位置關(guān)系；（3）若線段PQ的長為12.5，直接寫出這時x的值【考點】MR：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】152：幾何綜合題【分析】（1）利用弧長公式求出圓心角即可解決問題；（2）如圖當直線PQ與O相切時時，x的值

31、最?。?）由于P是優(yōu)弧上的任意一點，所以P點的位置分三種情形，分別求解即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，由=13，解得n=90，POQ=90，PQOB，PQO=BOQ，tanPQO=tanQOB=，OQ=，x=（2）如圖當直線PQ與O相切時時，x的值最小在RtOPQ中，OQ=OP=32.5，此時x的值為32.5（3）分三種情況：如圖2中，作OHPQ于H，設(shè)OH=4k，QH=3k在RtOPH中，OP2=OH2+PH2，262=（4k）2+（12.53k）2，整理得：k23k20.79=0，解得k=6.3或3.3（舍棄），OQ=5k=31.5此時x的值為31.5如圖3中，作OHPQ交PQ的延長線于H設(shè)OH=4k，QH=3k在Rt在RtOPH中，OP2=OH2+PH2，262=（4k）2+（12.5+3k）2，整理得：k2+3k20.79=0，解得k=6.3（舍棄）或3.3，OQ=5k=16.5，此時x的值為16.5如圖4中，作OHPQ于H，設(shè)QH=4k，AH=3k在RtOPH中，OP2=OH2+PH2，262=（4k）2+（12.53k）