四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 4.1 三角形-三角形的特性及三邊關(guān)系 冀教版

1、三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):結(jié)合直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生驗(yàn)證三角形任意兩邊之和大于第三邊。過程目標(biāo):提高觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。情感目標(biāo):感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)在觀察、操作、比較和分析中驗(yàn)證三角形三條邊的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)驗(yàn)證三角形三條邊關(guān)系的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力。教學(xué)方法動(dòng)手操作課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，直尺，吸管教學(xué)過程一、導(dǎo)入師：玩過這個(gè)嗎？（磁力片）不同形狀的磁力片可以拼成不同的物體，這個(gè)磁力片是什么形狀？生：三角形師：生活中還有哪些物體的形狀是三角形呢？生：（舉例子）師：這些物體的形狀設(shè)

2、計(jì)成三角形是因?yàn)槿切尉哂校ǚ€(wěn)定性）。是由幾條線段圍成的呢？生：三條線段。師：注意一下，每相鄰的兩條線段的端點(diǎn)是？（是這樣分開的嗎？為下一步動(dòng)手圍一圍做鋪墊，圍三角形的過程中注意端點(diǎn)要相連）生：相連的（緊挨著的）師：所以三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)？生：三個(gè)頂點(diǎn)二、動(dòng)手操作、驗(yàn)證三邊關(guān)系師：同學(xué)們，真棒！三角形既然是三條線段圍成的，請(qǐng)同學(xué)們看看屏幕上的這三條線段能圍成一個(gè)三角形嗎？（課件展示三條線段：3cm、5cm、10cm）生：不能（學(xué)生通過三邊關(guān)系的結(jié)論得出）師：為什么呢？生：師：（引導(dǎo)出三邊關(guān)系的結(jié)論）書上告訴了我們一個(gè)三角形三邊關(guān)系的結(jié)論，同學(xué)們一起來說，三角形任意兩邊之和大于第三邊。宋朝一位大詩

3、人陸游寫過這樣一首詩，其中一句是：“紙上得來終覺淺，須知此事要躬行。”今天，我們一起來推導(dǎo)下三角形三邊關(guān)系這個(gè)結(jié)論。（板書：探究三角形三邊關(guān)系）同桌兩人為一小組，請(qǐng)同學(xué)們打開課桌上的信封，里面有兩根吸管，藍(lán)色吸管的長度為3cm，紅色吸管的長度為5cm，我們用這兩根吸管代替兩條線段，還少一條線段，請(qǐng)同學(xué)們拿出一把直尺，在尺子上找出來10cm，找出來了嗎？找出來了，我們就用尺子上10cm的線段作為第三條線段?，F(xiàn)在三條線段有了，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手圍一圍，看能不能圍成一個(gè)三角形呢？（學(xué)生動(dòng)手，教師巡視指導(dǎo)）師：能圍成嗎？生：不能師：好，我請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)來，給大家展示一下是怎么圍的（老師在一旁強(qiáng)調(diào)在圍三角形過

4、程中要注意的細(xì)節(jié)端點(diǎn)要相連）能圍成嗎？（生：不能）好，我們把掌聲送給這位同學(xué)。老師課前也圍了一下，我是先固定住藍(lán)色吸管和直尺上的這個(gè)端點(diǎn)，然后固定住兩根吸管的端點(diǎn)，紅色吸管的另一端點(diǎn)去夠尺子上10cm這個(gè)點(diǎn)，調(diào)整一下，夠得著嗎？（生：夠不著）放平了最遠(yuǎn)才能夠到（生：8cm）。那9cm能圍成嗎？不能，還是夠不著。所以，兩邊之和小于第三邊是不能圍成三角形的。（畫一數(shù)軸，標(biāo)上0-10，10、9下方打叉）小于不行，我們接下來看看兩邊之和等于第三邊，怎么樣？兩根吸管的長度不變和為8cm，所以應(yīng)該在尺子上找出8cm的長度作為第三邊，同學(xué)們?cè)賱?dòng)手圍一圍，看能不能圍成一個(gè)三角形？（學(xué)生動(dòng)手，教師巡視指導(dǎo)，由于

5、誤差，可能出現(xiàn)不同的結(jié)果）師：能圍成嗎？生：不能/能。師：有爭議沒有關(guān)系。我們先請(qǐng)一組能的同學(xué)上來圍一圍。好，這組同學(xué)上來。再請(qǐng)一組不能的同學(xué)上來圍一圍。為什么，有的能圍成？有的圍不成？同學(xué)們，想一想，我們剛才是拿什么來代替線段的（吸管），吸管是比較粗的，會(huì)有誤差，但是線段是沒有粗細(xì)的，它可以再細(xì)再細(xì)。我們來看看換成線段的話會(huì)怎么樣？（動(dòng)畫演示）固定兩邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，把上面兩條邊一直往下壓，兩個(gè)端點(diǎn)越來越近，壓到最后就和第三條邊重合，所以這是兩條重合的線段，能圍成一個(gè)三角形嗎？生：不能。師：兩邊之和等于第三邊也是不能圍成三角形的。最后我們看一下兩邊之和大于第三邊是不是可以圍成三角形？兩根吸管的長

6、度和不變，縮短尺子上的第三條邊的長度，如果只考慮整厘米數(shù)的話，符合條件的有（7cm、6cm、5cm、4cm、3cm、2cm、1cm在黑板上畫上點(diǎn)），還是請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手圍一圍，看是不是都能圍成三角形？（學(xué)生動(dòng)手，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)2cm（可能有爭議）、1cm不可以）師：哪個(gè)小組來說說你們的結(jié)果？這個(gè)小組。生：師：7cm、6cm、5cm、4cm、3cm都能圍成三角形，1cm圍不成，2cm有爭議，沒有關(guān)系。我們還是請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)來展示一下他們是怎么圍的。好，這個(gè)小組。（學(xué)生展示）7cm、6cm、5cm、4cm、3cm沒有問題都能圍成。2cm到底能圍成嗎？3、5、2，2、3、5和剛才8cm的情況一樣嗎？對(duì)，都是兩邊之和等于了第三邊，是不能圍成三角形的。我們一起來看一下動(dòng)畫。（動(dòng)畫展示）那1cm能圍成嗎？（不能）3+5不是大于1嗎？有同學(xué)已經(jīng)說出來了，這位同學(xué)你來說說。生：師： 1+3這兩條邊之和小于5，所以注意我們的結(jié)論還有兩個(gè)關(guān)鍵字“任意”，什么是任意？生：三、得出結(jié)論師：同學(xué)們說的非常好，就是每兩條邊的和都要大于第三邊。我們一起說一下我們驗(yàn)證的結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊。師：我們根據(jù)結(jié)論來判斷以下線段能圍成三角形嗎？（出示課件）判斷的過程中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（列出較短兩邊之和）生：師：所以我們又得出一個(gè)結(jié)論：判斷三條