07 狀態(tài)方程-熱力學(xué)第一定律-等值過程

1、 圖4 PABoV.圖1習(xí)題七狀態(tài)方程熱力學(xué)第一定律等值過程一.選擇題1如圖1所示，一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A變到平衡狀態(tài)B(pA=pB),則無論經(jīng)過的是什么過程，系統(tǒng)經(jīng)歷的過程凈量必然(B)對外作正功.內(nèi)能增加.從外界吸熱.向外界放熱.提示：1)在p-V圖中，越往右上方去的等溫線對應(yīng)的溫度越咼，故有TBTA；BA2)設(shè)想一過程，由狀態(tài)A先等壓膨脹(過狀態(tài)B)，再等體升溫，再等壓壓縮至體積VB,最后再等體降溫至狀態(tài)B,則此過程中功可為正、負(fù)和零。B2.1mol理想氣體從pV圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如圖2所示的(1)或(2)過程到達(dá)末態(tài)b.已知TaQ20.Q2Q10.Q2Q10.Q1Q20.3.如

2、圖3所示的三個(gè)過程中，ac為等溫過程，則有(B)ab過程AE0,aTd過程AE0,ad過程AE0.ab過程AE0.ab過程AE0,ad過程AE0.提示：TbTcTd4.如圖4所示,Oa,Ob為一定質(zhì)量的理想氣體的兩條等容線,若氣體由狀態(tài)A等壓地變化到狀態(tài)B,則在此過程中有(C)A=0,Q0,AE0.A0,AE0,Q0,AE0.A=0,Q0,AE0.提示：VAVB二.填空題密封在體積為V容器內(nèi)的某種平衡態(tài)氣體的分子數(shù)為N,則此氣體的分子數(shù)密度為n=N/V,設(shè)此氣體的總質(zhì)量為M,其摩爾質(zhì)量為Mmol，則此氣體的摩爾數(shù)為M/M仆分子數(shù)N與阿伏伽德羅常數(shù)N0的關(guān)系為N-NM/M.mol00mol處于平

3、衡態(tài)A的熱力學(xué)系統(tǒng)，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等容過程變到平衡態(tài)B,將從外界吸熱416J,若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C,將從外界吸熱582J,所以,從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程中系統(tǒng)對外界所作的功為166J.一氣缸內(nèi)儲(chǔ)有10mol的單原子理想氣體，在壓縮過程中外界做功209J，氣體溫度升高了1K,則氣體內(nèi)能的增量AE=124.7J(15R),氣體吸收熱量Q=-84.3J，此過程摩爾熱容C=8.43J/(molK).提示：熱容可以為正、負(fù)、零或無窮大二.計(jì)算題1一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照v=a壽的規(guī)律變化，其中a為已知常數(shù),試求：(1)氣體從體積V膨脹到V2所作的功；(

4、2)體積為時(shí)的溫度T與體積為v2時(shí)的溫度t2之比.解：(1)由V=ap，得p=a2/V2,所以A=fV2pdV=fV2C2.V2liV=a2a/V-1/V)12V1V1(2)由狀態(tài)方程PV/T=p2V2/T2知T1/T2=(p1V1)/(p2V2)=(V1a2/V12)/(V2a2/V22)=V2/V12.質(zhì)量為0.02kg的氦氣(視為理想氣體),溫度由17OC升為27OC，若在升溫過程中,(1)體積保持不變；(2)壓強(qiáng)保持不變；(3)不與外界交換熱量.試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對氣體所作的功.解:(1)V=常量，故A=卜pdV=卜2p.0=0V1V1外界對氣體所作的功A二-A=0Q=AE+A=AE=(m/Mmol)CV(場一片)=623(J)(2)p=常量AE=(m/Mmol)CV(T2-T1)=623(J)Q=(m/Mmol)Cp(T2-T1)=1039(J)Q=AE+AnA=QAE=416(J)外界對氣體所作的功A二A=-416(J)(3)絕熱