2022屆廣東省高三年級百校聯(lián)考理科數(shù)學(word版)

1、廣東省2022屆高三年級百校聯(lián)考理科數(shù)學考生注意:1.本這卷分第1卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部,共150分,考試時間120分鐘2.請將各題答案填在答題卡上3.本試卷主要考試內(nèi)容:高考全部內(nèi)容第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的1.集合,那么 2.復平面內(nèi)表示復數(shù)的點位于.第一象限 .第二象限第三象限 .第四象限3.某班統(tǒng)計某次數(shù)學測試的平均數(shù)與方差,計算完畢才發(fā)現(xiàn)有位同學的試卷未登分,只好重算一次.第一次計算所得的平均數(shù)和方差分別為,重算時的平均數(shù)和方差分別為,假設此同學的得分恰好為,那么 4.設,滿足約束條件

2、,那么的最大值是 5.正項等比數(shù)列中,滿足,那么 定義某種運算,它的運算原理如下圖,那么式子(13)+()= 在矩形中,以,為焦點的雙曲線經(jīng)過,兩點,那么此雙曲線的離心率為 8.“勾股定理在西方被稱為“畢達哥拉斯定理,三國時期吳國的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖,用數(shù)形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明如下圖的“勾股圓方圖中,四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形假設直角三角形中較小的銳角,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在區(qū)域1和區(qū)域2的概率是 9.圓柱和正三棱錐的組合體的正視圖和俯視圖如下圖,圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,那么組合體的側視圖的面積為 10對于

3、函數(shù),假設,那么一定不可能是 11.,B是拋物線上不同的兩點,分別以,為切點的兩條切線互相垂直,那么切線交點的軌跡為.直線 .圓 .拋物線 .雙曲線的一支12設函數(shù),對任意正實數(shù),恒成立那么的取值范圍為 第二卷二、填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分,把答案填在答題卡中的橫線上13.向量,假設,那么向量和的夾角為_.14.假設的展開式中常數(shù)項為45，那么_.15.設數(shù)列的前項和為，假設對任意的正整數(shù)都滿足,那么的取值范圍是_.16.正三棱錐的底面邊長為4,側棱長為6,動點在棱錐側面上運動,并且總保持,那么動點的軌跡的長度為_.三、解答題:本大題共6小題,共70分.解容許寫出文字說明、證陰

4、過程或演算步康.第1721題為必考題,每道試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答(一)必考題:共60分17.(12分)在中,角,的對邊分別為,且(1)假設,求外接圓的半徑(2)假設,求的值18.(12分)如圖,在三棱柱中,30,平面平面,為的中點(1)證明:;(2)求二面角的大小19.(12分)某理財公司有兩種理財產(chǎn)品A和B.這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下(每種理財產(chǎn)品的不同投資結果之間相互獨立):產(chǎn)品投資結果獲利20%獲利10% 不賠不賺虧損10%概率0.20.30.20.3產(chǎn)品(其中,)投資結果獲利30%不賠不賺虧損10%概率0.1(1)甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A

5、和產(chǎn)品B進行投資,如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7,求的取值范圍;(2)丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資,以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù),在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一,應選用哪種產(chǎn)品?20.(12分)橢圓,四點中恰有三點在橢圓上(1)求C的方程;(2)點,問是否存在直線與橢圓C交于,兩點且,假設存在,求出直線斜率的取值范圍;假設不存在說明理由21.(12分)函數(shù)(1)討論函數(shù)的單調性;(2)假設有兩個零點,(),證明:(二)選考題:共10分請考生在第223題中任選一題作答如果多做,那么按所做的第一題計分22選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))在以原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中直線的極坐標方程為.(1)求曲線的普通方程,并指