人教版八年級數(shù)學下冊一次函數(shù)教學設計

1、教學設計教學內容一 次 函 數(shù)教學目標(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；(2)能根據所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式.(3)經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力；(4)經歷實際問題中得到函數(shù)關系式這一過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力.(5)體驗生活中的數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.教學重、難點重點：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.難點： 能根據所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,發(fā)展學生的抽象思維能力教學準備練習本 ，課本 教學內容活動內容教學設計設計意圖，創(chuàng)新點第一環(huán)節(jié): 問題引入，同學交流；第二環(huán)節(jié)：歸納概括，總結概念；第三環(huán)節(jié)：鞏固辨

2、析，理清概念；第四環(huán)節(jié)：應用拓展，提高能力；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；布置作業(yè).內容：自2009陜西省開始實施義務教育學生營養(yǎng)改善計劃，計劃實施以來，實行義務教育段學生每天補助4元午餐改善費用，我班畢小晏同學上學期就餐卡余額有18元，這學期學校補助了X天營養(yǎng)改善費用，就餐卡余額為y元（自己不充值）。試用函數(shù)解析式表示y與x的關系。y=4x+18當本學期開學后第一次補助25天后，她卡里余額應該是多少錢？當x=25時，y=425+18=118元下面問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)關系式.(1)有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位：)有關，即c的值約是t的7倍與

3、35的差.函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為y=-5x+50 (0 x10) (2)一種計算成年人標準體重G(單位：千克)的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值.函數(shù)解析式為y=0.1x+22(3)某城市的市內電話的月收費額y(單位：元)包括月租費22元和撥打電話x分鐘的計時費(按0.1元/分鐘收取).函數(shù)解析式為y=0.1x+22(4) 把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y(單位：cm2)隨x的變化而變化.函數(shù)解析式為y=-5x+50 (0 x10)在上面的活動中：得到幾個關系式：函數(shù)解析式為y=-5x+50 (0 x10) 、y=0.

4、1x+22 y=0.1x+22 y=-5x+50 (0 x10)，請同學們找出這些關系式的共同點，并回答問題：（1）這些變化過程中自變量分別是什么？因變量分別是什么？ 自變量x 因變量y（2）這些關系式是關于自變量的幾次式？（3）關于X的一次式的一般形式是什么? y=kx+b(k0,k,b為常數(shù)） 通過觀察、探索、總結,歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:一般地,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成(為常數(shù),0)的形式,則稱是的一次函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當時,則是的正比例函數(shù).例1 判斷下列函數(shù)是否為x的一次函數(shù)或者是正比例函數(shù)？如果是，請指出k和b.(1)y=-x+1 (2) (

5、3)y=0.5x (4)y=(m-2)x+n (5) 解：(1)y=-x+1為x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù) k=-1,b=1 (3)y=0.5x 為x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù), k=0.5,b=0 例2 寫出下列各題中y與 x之間的關系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時間x(h)之間的關系;解：由路程=速度時間，得y=60 x ,y是x的 一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).圓的面積y (cm2 )與它的半徑x (cm)之間的關系.解：由圓的面積公式，得y= x2,y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù).一

6、棵樹現(xiàn)在高5 0 cm，每個月長高2 cm，x 月后這棵樹的高度為y cm.解：這棵樹每月長高2 cm，x個月長高了2x cm，因而y=50+2x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù).若函數(shù)是關于x的一次函數(shù)，求m的值。 解:若y是x的一次函數(shù),則 m-10 解得 m=-1 2.已知函數(shù)y(n2)x2n1,若它是一次函數(shù),求n的取值范圍;若它是正比例函數(shù),求n的值. 解：若y是x的一次函數(shù)則n20, 即n 2若y是x的正比例函數(shù)，則n-202n+1=0 解得n=-已知函數(shù)y=(m+1)x+(-1),當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？解：（1）因為y是x的

7、一次函數(shù)所以 m+1 0 m-1(2）因為y是x的正比例函數(shù) 所以 -1=0 m=1或-1 又因為 m-1 所以m=1意圖：從表達式的特點出發(fā)，強化對概念的認識，也加強了與一元一次方程的聯(lián)系；二來也滿足了不同學生的層次需求，促進學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。這節(jié)課我們學習了一類很有用的函數(shù) 一次函數(shù)，只要解析式可以表示成（為常數(shù)，0）的形式的函數(shù)則稱為一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)當時的特殊情形.（方式：師生互相交流總結.）布置作業(yè)學案P75這三個問題分別是學案和教材上的內容，事先我安排了預習，課堂上主要讓同學交流自己的看法和意見，教師點評，為接下來的總結概括作鋪墊。 從生動有趣的生活問題情景(吃早飯，彈簧的長度、汽車油箱中的余油量)出發(fā),通過對一般規(guī)律的探索過程,從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.其間引導學生大膽猜想,勇于探索,鼓勵學生積極思考，提高學生的分析問題、解決問題、總結歸納的能力.本課主要從函數(shù)解析式這一角度去研究一次函數(shù)，這是學生第一次正式接觸函數(shù)的表達式，讓學生逐步學會從函數(shù)表達式去認識函數(shù)，進一步掌握一次函數(shù)的定義.意圖：對本節(jié)概念進行鞏固練習.鼓勵學生結合本節(jié)課的學習內容,談談自己的收獲和感想,進一步鞏固本節(jié)課的知識.板書設計、y=-5x+50 (0 x10)