邏輯真理為什么是永真的

1、邏輯真理為什么是永真的？【內(nèi)容提要】本文通過對因果條件句和本質(zhì)蘊(yùn)涵句的比擬分析，說明了對同一命題事實真理觀和邏輯真理觀可有不同的理解：在此工作的根底上，本文根據(jù)對邏輯真理本性的分析，進(jìn)而論證了，與傳統(tǒng)觀點所認(rèn)為的不同，有效的演繹推理在其邏輯內(nèi)容和事實內(nèi)容方面都是可擴(kuò)大的：因此邏輯推理的有效性并非必然地導(dǎo)源于其同義反復(fù)性。【關(guān)鍵詞】同義反復(fù)/事實真理和邏輯真理/命題的邏輯內(nèi)容【正文】邏輯真理是重言式，重言式是永真的，其永真性必然地導(dǎo)源于它的同義反復(fù)性。1維特根斯坦最先明確表述的這個關(guān)于邏輯真理的觀點已經(jīng)成為現(xiàn)代邏輯學(xué)中的正統(tǒng)。邏輯真理為什么是同義反復(fù)的？正統(tǒng)的觀點似乎認(rèn)為，沒有更好的理由來解釋重

2、言真理的永真性，因此邏輯真理的必然性只能導(dǎo)源于其同義反復(fù)性。2在下文中我將舉出一些在我看來較充分的理由來論證事實并非如此。實際上大局部重言式都不是同義反復(fù)的；假如全部重言真理都必然地具有同義反復(fù)性，那么經(jīng)典演繹邏輯系統(tǒng)的大局部定理將不能從該系統(tǒng)中推出來，因為在那種條件下經(jīng)典演繹系統(tǒng)的推演才能將是非常弱的。一、論邏輯真理的本性所謂“同義反復(fù)從直覺上講有兩層意思：其一是指一推理的后件的內(nèi)容包含于其前件的內(nèi)容之中，其二指推理的前后件的內(nèi)容完全一樣，無論該前后件的形式是否一樣。關(guān)于經(jīng)歷命題的事實內(nèi)容大小的測度是著名地困難的；就我所知，關(guān)于邏輯命題的邏輯內(nèi)容大小測度的問題，前輩邏輯哲學(xué)家似并沒有專門研究

3、過。然而，假設(shè)要弄清重言真理到底是否必然地為同義反復(fù)的，我們就必須找到一種方法，由此可直接衡量有關(guān)邏輯命題的邏輯內(nèi)容之大小，進(jìn)而斷定有效推理在邏輯內(nèi)容上是否是可擴(kuò)大的。二、論有效演繹推理之邏輯內(nèi)容的必然保真的可擴(kuò)大性倘假設(shè)關(guān)于邏輯真理的這個觀點可以成立，我們便可由此出發(fā)來論證有效的邏輯推理無論在事實內(nèi)容方面還是邏輯內(nèi)容方面都可是必然保真擴(kuò)大的；換言之，在這兩個方面有效推理都可不具同義反復(fù)性。以重言式ppq2為例，在事實真理觀看來，2之前件p所斷言的事實內(nèi)容為p，而既然合取命題pq和析取命題pq所斷言的內(nèi)容在事實真理觀和邏輯真理觀來看根本一樣，那么我們就可認(rèn)為2之后件pq所斷言的事實內(nèi)容即為pq

4、。這樣從p所斷言的事實內(nèi)容p為真，可推出pq所斷言的事實內(nèi)容pq為真，但p和pq在自然語言中絕不必然同義，因此pq之事實內(nèi)容也不必然地與p的事實內(nèi)容一樣或包含于其中。試設(shè)想一個使用自然語言非常嚴(yán)肅的場合比方法庭審訊，假設(shè)p表示“a犯了謀殺罪，pq表示“a犯了謀殺罪或a違背了交通規(guī)那么。在這里當(dāng)p真時，pq亦必真。按正統(tǒng)的觀點，ppq既是同義反復(fù)的，那么在p和pq的事實內(nèi)容的關(guān)系上就有兩種可能性：或者pq的事實內(nèi)容包含于p的之中，或者pq的事實內(nèi)容與p的是一樣的。不過既然p是沒有邏輯構(gòu)造的原子命題，那么p的事實內(nèi)容就是構(gòu)成命題的獨立的最小意義單位。因此，pq的事實內(nèi)容便不可能是p的事實內(nèi)容之一局

5、部即包含于p的之中，因為作為命題，pq的事實內(nèi)容不可能比p的事實內(nèi)容更校所以唯一的可能是pq的事實內(nèi)容與p的事實內(nèi)容一樣。如今假如法庭認(rèn)定p為真，那么應(yīng)依法對a處以極刑?？扇绶ㄍゲ恢猵為真，只認(rèn)定pq為真，那么無論怎樣分析pq的意義也不能依法處a以極刑，因為嚴(yán)格地講，pq僅表示關(guān)于兩個事實的可能性而非確鑿的事實。但假設(shè)pq與p果真同義即它們的事實內(nèi)容一樣，那么法庭只須分析清楚pq的涵義就應(yīng)依法對a處以極刑，就像在認(rèn)定p真時所該做的那樣?？煞ㄍナ菬o權(quán)只根據(jù)關(guān)于事實的可能性就依法給被告定罪的，即使這種可能性有著所謂充分的證據(jù)。所以pq和p在事實內(nèi)容上并不同義，就此而論，pq的事實內(nèi)容大于p的事實內(nèi)

6、容，重言推理ppq在事實內(nèi)容方面必然保真地擴(kuò)大了。綜上所述，我們似已有較充分的理由作出如下推斷：有效邏輯推理在邏輯內(nèi)容上有不擴(kuò)大同義反復(fù)的和擴(kuò)大非同義反復(fù)的兩類。有效推理的邏輯內(nèi)容,1必不是擴(kuò)大的；而但凡并非同義反復(fù)的有效推理，其邏輯內(nèi)容的擴(kuò)大必是其邏輯內(nèi)容,2的擴(kuò)大之所致。從理論上講，這是因為根據(jù)有效推理的邏輯本性，其前件為假的真值條件的數(shù)目不可能少于其后件為假的真值條件的數(shù)目，否那么即為無效推理。這事實使得有效推理的邏輯內(nèi)容,1必不是擴(kuò)大的；換言之，有效推理的必然保真性使得其邏輯內(nèi)容,1必具不擴(kuò)大性。此外，這事實并不排擠有效推理在邏輯內(nèi)容,2上的可擴(kuò)大性；換言之，其邏輯內(nèi)容,2的可擴(kuò)大性，

7、使得有效推理可具有必然保真的并非同義反復(fù)性。事實上，我們?nèi)缃褚延欣碛蓴嘌?，大局部重要的重言式都因此而具有非同義反復(fù)性。按照傳統(tǒng)的觀點，在經(jīng)歷科學(xué)中科學(xué)家使用邏輯推導(dǎo)一般效勞于兩種根本目的：其一是從一為真的事實命題出發(fā)，經(jīng)過特定而有效的邏輯推導(dǎo)，以將被前提所包含的內(nèi)容用明晰或便于操作的形式表達(dá)出來。其二是從一假說推導(dǎo)出可觀察的結(jié)論，以檢驗該假說的真實性。假如有效邏輯推理的內(nèi)容果真是可必然保真地擴(kuò)大的，那么在這兩個方面會產(chǎn)生什么影響？先看第一個方面。一般而言，科學(xué)中的傳統(tǒng)認(rèn)為，從一為真的事實命題出發(fā)，無論經(jīng)過怎么復(fù)雜曲折的有效推導(dǎo)，最終結(jié)論的內(nèi)容總歸仍是處于其前提的斷言范圍之內(nèi)。然而，從另一方面來

8、看，實際上科學(xué)理論本身早已為我們作出了有關(guān)啟示：在對一為真的前提所作的科學(xué)推導(dǎo)的過程中，邏輯推導(dǎo)的步驟無論經(jīng)過多么嚴(yán)格的檢驗，所推出的結(jié)論必須經(jīng)過觀察確實證方可最終得以確立或生效，這乃是經(jīng)歷科學(xué)研究中的通例?？茖W(xué)家們?yōu)槭裁匆绱诵惺拢堪凑瘴覀冊谏衔闹兴硎龅挠^點，可靠的推理的結(jié)論與其前提可在不同的意義上為真。這就意味著，可靠推理的前提可以斷言的是一回事，而其結(jié)論可以斷言的是另一回事，盡管該結(jié)論是不可能為假的，但該推理的前后件所斷言的內(nèi)容在事實真理觀看來卻可并不一樣乃至并不相干。事實上，經(jīng)歷科學(xué)中凡意義重大的推理大局部都是這種性質(zhì)的推理。這說明，即使在科學(xué)研究中所做的推理是可靠的，最后所得出的結(jié)論的內(nèi)容也很可能在原那么上而非僅僅在形式上是新的，因此最終只有觀察才能告訴我們該推理所產(chǎn)生的結(jié)論到底斷言的是什么以及其斷言的內(nèi)容是否為事實真理；因為所推出之結(jié)論有可能是在排假意義的邏輯的真?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1ittgenstein:tratatuslgi-philsphius,rutledgekeganpaul,1974,4.46,4.464,5.43,6.1,6.11,6.1251.2s.f.巴克爾：?邏輯原理?，四龍九等譯，湖北教育出版社，1988年版，第253257頁。3羅素：?數(shù)理哲學(xué)導(dǎo)論?，晏成書譯，商務(wù)印書館，1982年版，第144