九年級(jí)數(shù)學(xué)《“舞動(dòng)”三角板》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)“舞動(dòng)”三角板教學(xué)設(shè)計(jì) 【教材分析】本節(jié)課是選取九年級(jí)第一輪復(fù)習(xí)圖形與變換中的圖形的平移和旋轉(zhuǎn)中的一個(gè)專題，它是學(xué)生已復(fù)習(xí)過的幾何初步知識(shí)與三角形、四邊形、圓知識(shí)的一個(gè)延續(xù)，又是動(dòng)點(diǎn)題的一個(gè)過渡，起著舉足輕重的作用?！緦W(xué)情分析】九年（3）班的學(xué)生，已經(jīng)基本具備了一些簡單的識(shí)圖、畫圖和解題的能力。但實(shí)際動(dòng)手操作的能力還有所欠缺，正確的解題思維方向還有待提升。平移和旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)學(xué)生在前面已經(jīng)復(fù)習(xí)過了，并不陌生，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ). 學(xué)生掌握最基本圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，以及找旋轉(zhuǎn)角和平移的距離不會(huì)存在太大的問題，而本班學(xué)生的自己動(dòng)手畫圖和邏輯推理能力較弱，所以根據(jù)題意

2、畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形、和題目中沒有給定直觀圖而去求平移后的距離和旋轉(zhuǎn)后的角度有一定的難度.因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好手中的學(xué)具三角板平移和旋轉(zhuǎn)起來，建立起圖形變換的直觀感，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與動(dòng)點(diǎn)問題的發(fā)生發(fā)展和形成的過程中來.【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)借助平移和旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)解決簡單的平移和旋轉(zhuǎn)問題。2.會(huì)借助學(xué)具三角板的實(shí)際操作畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形3.培養(yǎng)學(xué)生具備一定的解題和說題的能力【教學(xué)重難點(diǎn)】本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會(huì)借助學(xué)具三角板的實(shí)際操作畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：1.真正理解和弄懂為什么這么畫圖的依據(jù)。2.培養(yǎng)學(xué)生正確解決動(dòng)點(diǎn)題的思維方向?！?/p>

3、教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問題情境請(qǐng)同學(xué)們欣賞4幅三角板圖給我們帶來的靜態(tài)美 新年圣誕樹 創(chuàng)意帆船 豐收喜悅 勞動(dòng)工具 教師展示生活中的4張三角板形成的精美圖片學(xué)生欣賞圖片讓學(xué)生真切感受生活中存在大量三角板的原型，為學(xué)生營造輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境！復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)：俗稱：30角的三角板 等腰直角三角板三角的度數(shù)之比123； 112三邊的長度之比12；11平移的性質(zhì)：（1）平移前、后的圖 形全等（2）連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角師生共同復(fù)習(xí)一副三角

4、板三角度數(shù)、三邊之比及平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)為探究例1和例2的問題作好鋪墊主動(dòng)探究合情推理例1：將兩塊全等的含30角的三角板如圖1擺放在一起,它們的較短直角邊長為3.(1)將CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,使點(diǎn)D落在AB上,則CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)= .(2)將CDE沿直線向左平移到圖3的位置,使點(diǎn)D落在AB上,則平移的距離= 圖1 圖2 圖3若將這兩塊全等的含30角的三角板如圖4擺放在一起,(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?說出你的結(jié)論和理由 ;(2)如圖5,將RtACD沿射線AC方向平移到Rt的位置,四邊形是平行四邊形嗎?說出你的結(jié)論和理由 ;(3)當(dāng)點(diǎn)A的移動(dòng)距離為 時(shí),四邊形為矩形

5、,其理由是 ; 當(dāng)點(diǎn)A的移動(dòng)距離為 時(shí),四邊形為菱形,其理由是 . 圖4 圖5例2：將一副三角尺（RtABC和RtDEF）如圖1擺放，點(diǎn)E，A，D，B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將RtDEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角 (090),在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE,AC相交于點(diǎn)M，直線DF，BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M，N作直線AB的垂線，垂足分別為G,H如圖2。 （1）當(dāng)=30時(shí)，求證：AG=DH。（2）當(dāng)=60時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說明理由。（3）當(dāng)090時(shí)，通過測(cè)量或推理，判斷（1）中的結(jié)論是否成立。請(qǐng)寫出你的結(jié)論，不需說明理由。 圖1圖2教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，然后口頭

6、說題交流，教師適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下畫出平移后的矩形和菱形學(xué)生以四人為一小組，借助手中的一副三角板拼出（1）、（2）兩種情況的直觀圖；然后再畫圖；最后解題教師借助幾何畫板展示動(dòng)畫效果例題中，教師更多的是作為問題的提出者和探究問題的引導(dǎo)者，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生解題和說題的能力在已有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣形成知識(shí)的遷移，培養(yǎng)學(xué)生畫圖和解題的能力.活動(dòng)的開展培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，提高了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，強(qiáng)化了學(xué)生作圖的能力課堂小結(jié)一、知識(shí)層面三角板在平移和旋轉(zhuǎn)中的應(yīng)用二、方法層面：四種思想：分類討論思想、類比思想、 從特殊到一般思想、數(shù)形結(jié)合思想一學(xué)生小結(jié)，老師輔以一定的引導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和思想方法，使學(xué)生對(duì)