【高頻易錯題匯編】10.2直方圖【含答案】

1、10.2 直方圖 高頻易錯題集一選擇題（共10小題）1一個班有40名學生，在期末體育考核中，達到優(yōu)秀的有18人，合格（但沒達到優(yōu)秀）的有17人，則這次體育考核中，不合格人數(shù)的頻率是（）A0.125B0.45C0.425D1.252某件事件發(fā)生的頻率不可能是（）A1.5B1C0.99D03小明在選舉班委時得了26票，下列說法中錯誤的是（）A不管小明所在班級有多少學生所有選票中選小明的選票頻率不變B不管小明所在班級有多少學生，所有選票中選小明的選票頻數(shù)不變C小明所在班級的學生人數(shù)不少于26人D小明得選票的頻率不能大于14陳老師對某班50名學生的跳繩成績進行了統(tǒng)計，跳個數(shù)145個以上的有29人，跳繩

2、個數(shù)在145個以上的頻率是（）A29B0.20C0.29D0.585青青的袋中有紅、黃、藍、白球若干個，曉曉又放入5個黑球，通過多次摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍球、白球的頻率依次為30%，15%，40%，10%，則青青的袋中大約有黃球（）A5個B10個C15個D30個6小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準備分組時取組距為4為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成（）A6組B7組C8組D9組7小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x（分鐘）0 x55x1010 x1515x20 x20通話頻數(shù)（次數(shù)）21149

3、42則通話時間不超過10分鐘的頻率是（）A0.28B0.3C0.5D0.78下表為某公司200名職員年齡的人數(shù)分配表，其中3642歲及5056歲的人數(shù)因污損而無法看出若3642歲及5056歲職員人數(shù)的相對次數(shù)分別為a%、b%，則a+b之值為何？（）年齡222829353642434950565763次數(shù)640422A10B45C55D999為了了解本校七年級700名學生上學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學生進行了調(diào)查根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則以下說法正確的是（）A學生參加社會實踐活動時間最多的是16hB學生參加社會實踐活動的時間大多數(shù)是1214hC學生參加社會實踐活動

4、時間不少于10h的為84%D由樣本可以估計全年級700人中參加社會實踐活動時間為68h的大約有26人10繪制頻數(shù)分布直方圖時，各小長方形面積占全體小長方形總面積的百分比剛好等于相應(yīng)各組的（）A組距B平均值C頻數(shù)D頻率二填空題（共5小題）11有50個數(shù)據(jù)，把它們分成五組，第一、二、三、四、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是3，7，14、x、6，則第四組的頻率為 12某班50名學生在2018年適應(yīng)性中，數(shù)學成績在100110分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班在這個分數(shù)段的學生為 人13為了了解某中學初三年級250名學生升學的數(shù)學成績，從中抽取了50名學生的數(shù)學成績進行分析，求得樣本93.5下面是50名學生數(shù)學成

5、績的頻率分布表：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率60.570.5正3a70.580.5正正60.1280.590.5正正90.1890.5100.5正正正正170.34100.5110.5正正b0.2110.5120.5正50.1合計501根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：（1）在這次抽樣分析的過程中，樣本是 ；（2）頻率分布表中的數(shù)據(jù)a b ；（3）估計該校初三年級這次升學的數(shù)學平均成績約為 分；（4）在這次升學中，該校初三年級數(shù)學成績在90.5100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為 人14已知一個樣本的頻數(shù)分布表中，5.510.5組的頻數(shù)為8，頻率為0.5，20.525.5這一組的頻率為0.25，則頻數(shù)為 15將七

6、年級一班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有 人三解答題（共5小題）16相差2的兩個質(zhì)數(shù)叫做孿生質(zhì)數(shù)，如17和19，41和43求出200以內(nèi)的孿生質(zhì)數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率（一對孿生質(zhì)數(shù)計為2個質(zhì)數(shù)）17某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60m100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表征文比賽成績頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

7、（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是 ；（2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)18某市一中學的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02（1）本次問卷調(diào)查中一共抽查了 名學生；表中的m值為 （2）若該校有學生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中“比較了解”

8、垃圾分類知識的人數(shù)約為多少人？19已知一組數(shù)據(jù)：25、21、23、25、27、29、25、28、30、29、26、24、25、27、26、22、24、25、26、28填寫下面的頻率分布表：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率20.522.522.524.524.526.526.528.528.530.5合計20為了解某市九年級學生學業(yè)體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（A：30分；B：2925分；C：2420分；D：1910分；E：90分）統(tǒng)計如下：學業(yè)體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計表分數(shù)段人數(shù)（人）頻率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1

9、）在統(tǒng)計表中，a的值為 ，b的值為 ，并將統(tǒng)計圖補充完整（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”請問：甲同學的體育成績應(yīng)在什么分數(shù)段內(nèi)？ （填相應(yīng)分數(shù)段的字母）（3）如果把成績在25分以上（含25分）定位優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少名？10.2 直方圖 高頻易錯題集試題解析一選擇題（共10小題）1一個班有40名學生，在期末體育考核中，達到優(yōu)秀的有18人，合格（但沒達到優(yōu)秀）的有17人，則這次體育考核中，不合格人數(shù)的頻率是（）A0.125B0.45C0.425D1.25解：不合格人數(shù)為4018175，不合格人數(shù)的頻率是0.125

10、，故選：A2某件事件發(fā)生的頻率不可能是（）A1.5B1C0.99D0解：頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，0頻率1，某件事件發(fā)生的頻率不可能是1.5故選：A3小明在選舉班委時得了26票，下列說法中錯誤的是（）A不管小明所在班級有多少學生所有選票中選小明的選票頻率不變B不管小明所在班級有多少學生，所有選票中選小明的選票頻數(shù)不變C小明所在班級的學生人數(shù)不少于26人D小明得選票的頻率不能大于1解：A隨著小明所在班級學生數(shù)量的變化，所有選票中選小明的選票頻率也要變化，故本選項錯誤；B不管小明所在班級有多少學生，所有選票中選小明的選票頻數(shù)不變，始終為26，故本選項正確；C小明所在班級的學生人數(shù)不

11、少于26人，故本選項正確；D小明得選票的頻率不能大于1，故本選項正確；故選：A4陳老師對某班50名學生的跳繩成績進行了統(tǒng)計，跳個數(shù)145個以上的有29人，跳繩個數(shù)在145個以上的頻率是（）A29B0.20C0.29D0.58解：跳繩個數(shù)145個以上的頻率0.58，故選：D5青青的袋中有紅、黃、藍、白球若干個，曉曉又放入5個黑球，通過多次摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍球、白球的頻率依次為30%，15%，40%，10%，則青青的袋中大約有黃球（）A5個B10個C15個D30個解：曉曉放入5個黑球后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍球、白球的頻率依次為30%，15%，40%，10%，故發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率為5

12、%，則可以由此估計袋中共有球100（個），說明此時袋中可能有100個球（包括5個黑球），故黃球有10015%15（個），故選：C6小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準備分組時取組距為4為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成（）A6組B7組C8組D9組解：這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，分組時取組距為4極差4016242446，又數(shù)據(jù)不落在邊界上，這組數(shù)據(jù)的組數(shù)6+17組故選：B7小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x（分鐘）0 x55x1010 x1515x20 x20通話頻數(shù)（次數(shù)）2114942則通

13、話時間不超過10分鐘的頻率是（）A0.28B0.3C0.5D0.7解：由表格可得，通話時間不超過10分鐘的頻率0.7，故選：D8下表為某公司200名職員年齡的人數(shù)分配表，其中3642歲及5056歲的人數(shù)因污損而無法看出若3642歲及5056歲職員人數(shù)的相對次數(shù)分別為a%、b%，則a+b之值為何？（）年齡222829353642434950565763次數(shù)640422A10B45C55D99解：由表知3642歲及5056歲的職員人數(shù)共有，200640422110人，所以，a%+b%100%55%，所以a+b55故選：C9為了了解本校七年級700名學生上學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50

14、名學生進行了調(diào)查根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則以下說法正確的是（）A學生參加社會實踐活動時間最多的是16hB學生參加社會實踐活動的時間大多數(shù)是1214hC學生參加社會實踐活動時間不少于10h的為84%D由樣本可以估計全年級700人中參加社會實踐活動時間為68h的大約有26人解：A、最后一個小組的時間范圍為1416h，但不代表一定有活動時間為16h的同學，故A錯誤；B、185036%50%，故B錯誤；C、（14+18+10）5084%，故C正確D、70028，故D錯誤故選：C10繪制頻數(shù)分布直方圖時，各小長方形面積占全體小長方形總面積的百分比剛好等于相應(yīng)各組的（）A組距B平均值C頻數(shù)D頻

15、率解：在頻數(shù)直方圖中縱坐標表示各組的頻數(shù)/組距，橫坐標表示組距，則小長方形的高表示頻數(shù)/組距，小長方形的長表示組距，則長方形的面積為長乘寬，即組距頻數(shù)/組距頻數(shù)；而全體小長方形總面積即樣本容量；則各小長方形面積占全體小長方形總面積的百分比剛好等于相應(yīng)各組的頻率；故選：D二填空題（共5小題）11有50個數(shù)據(jù)，把它們分成五組，第一、二、三、四、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是3，7，14、x、6，則第四組的頻率為0.4解：根據(jù)題意，得第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)x50（3+7+14+6）20，故第四組的頻率為20500.4故0.412某班50名學生在2018年適應(yīng)性中，數(shù)學成績在100110分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則

16、該班在這個分數(shù)段的學生為10人解：頻數(shù)總數(shù)頻率，可得此分數(shù)段的人數(shù)為：500.210故1013為了了解某中學初三年級250名學生升學的數(shù)學成績，從中抽取了50名學生的數(shù)學成績進行分析，求得樣本93.5下面是50名學生數(shù)學成績的頻率分布表：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率60.570.5正3a70.580.5正正60.1280.590.5正正90.1890.5100.5正正正正170.34100.5110.5正正b0.2110.5120.5正50.1合計501根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：（1）在這次抽樣分析的過程中，樣本是50名學生的數(shù)學成績；（2）頻率分布表中的數(shù)據(jù)a0.06b10；（3）估計該校初三

17、年級這次升學的數(shù)學平均成績約為93.5分；（4）在這次升學中，該校初三年級數(shù)學成績在90.5100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為85人解：（1）在這次抽樣分析的過程中，樣本是50名學生的數(shù)學成績；（2）依題意得a3500.06，b0.25010；（3）所抽取了50名學生的數(shù)學成績的樣本93.5估計該校初三年級這次升學的數(shù)學平均成績約為93.5分；（4）依題意得初三年級數(shù)學成績在90.5100.5范圍內(nèi)的頻率為0.34，在這次升學中，該校初三年級數(shù)學成績在90.5100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為0.3425085人14已知一個樣本的頻數(shù)分布表中，5.510.5組的頻數(shù)為8，頻率為0.5，20.525.5這一組的

18、頻率為0.25，則頻數(shù)為4解：5.510.5組的頻數(shù)為8，頻率為0.5，數(shù)據(jù)總和80.51620.525.5這一組的頻率為0.25，這一組的頻數(shù)160.25415將七年級一班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有60人解：各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1，人數(shù)最多的一組有25人，各組人數(shù)分別為5人、10人、25人、15人、5人，總?cè)藬?shù)為：5+10+25+15+560（人），故60三解答題（共5小題）16相差2的兩個質(zhì)數(shù)叫做孿生質(zhì)數(shù)，如17和19，41和43求出200以內(nèi)的孿生質(zhì)數(shù)出現(xiàn)的

19、頻數(shù)和頻率（一對孿生質(zhì)數(shù)計為2個質(zhì)數(shù)）解：在不超過200的整數(shù)中，以下15組：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73；101，103；107，109；137，139；149，151；179，181；191，193；197，199是孿生質(zhì)數(shù)，共有30個所以200以內(nèi)的孿生質(zhì)數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是30，頻率是0.1517某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60m100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表征文比賽成績頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80

20、a0.3280m90bc90m100100.1合計1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是0.2；（2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)解：（1）10.380.320.10.2，故0.2；（2）100.1100，1000.3232，1000.220，補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖：（3）全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000（0.2+0.1）300（篇）18某市一中學的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02（1）本次問卷調(diào)查中一共抽查了200名學生；表中的m值為0.6（2）若該校有學生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少人？解：（1