2.2.2 平行四邊形的判定同步練習(xí)【含答案】

1、初中數(shù)學(xué)湘教版八年級下冊2.2.2平行四邊形的判定 同步練習(xí)一、單選題1.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ） A.ABDC，ADBCB.AB=DC，AD=BC BC.AO=CO，BO=DOD.ABDC，AD=BC2.四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列條件中不一定能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ） A.ABDC，ABCADCB.ADBC，ABDCC.ABDC，ADBCD.OAOC，OBOD3.如圖，ADBC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補充的一個條件，下列錯誤的是（ ） A.AB=DCB.AD/BCC.A

2、B180D.AD1804.如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接AB，AD，CD，則判定四邊形ABCD是平行四邊形的根據(jù)是（ ） A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5.如圖，ABCDEF，且ACEBDF，則圖中平行四邊形的個數(shù)為( ) A.1B.2C.3D.46.在四邊形ABCD中,現(xiàn)有以下條件:AB/CD,A B=CD,BC/AD,BC=AD,從中任選兩個使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(

3、). A.3種B.4種C.5種D.6種7.在四邊形ABCD中,O是對角線交點,下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ). A.AD/BC，AD=BCB.AB=DC，AD=BCC.AB/DC，AD=BCD.OA=OC，OD=OB8.在四邊形ABCD中，A:B:C:D的比例依次如下,其中能使四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) A.1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:3:2D.2:3:2:39.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是( ) A.B.C.D.10.順次連接平面上A，B，C

4、，D四點得到一個四邊形，從ABCD，BCAD，AC，BD四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有( ) A.5種B.4種C.3種D.1種二、填空題11.如圖，ABEG，EFBC，ACFG，圖中有_個平行四邊形，它們分別是_ 12.若四邊形ABCD的邊ABCD，BCDA，則這個四邊形是_，理由是_ 13.在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,若OA=OC,要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則可添加的條件為_(填一個即可) 14.分別延長ABC的邊BA到點D，邊CA到點E，使ADAB，AEAC，則四邊形BCDE是_，其判斷依據(jù)是_ 15.如圖，在四

5、邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，ADBC，請?zhí)砑右粋€條件：_，使四邊形ABCD為平行四邊形(不添加任何輔助線) 三、解答題16.已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF 17.如圖，DBC=90，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？ 18.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，DC上的兩點，且AECF求證：BD，EF互相平分.19.如圖，在ABCD中，AEBD于點E，BMAC于點M，CNBD于點N，DFAC于點F.求證：EFMN.答案解析部分一、單選題1. D A、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四

6、邊形是平行四邊形故本選項不符合題意； B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項符合題意；故D 【分析】A、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，由“ABDC，ADBC”可知該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意； B、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，由“AB=DC，AD=BC”

7、可知，該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意； C、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，由“AO=CO，BO=DO”可知，該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意； D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也可以是等腰梯形，故由“ABDC，AD=BC”判斷不出，該四邊形是平行四邊形故本選項符合題意。2. A 解：根據(jù)平行四邊形的判定，可知 根據(jù)兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形，可知B不符合題意；根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知C不符合題意；根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可知D不符合題意.故A 【分析】平行四邊形的判定定理：兩組對邊互相平行的四邊

8、形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形.3. D A.符合兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故不符合題意； B. 符合一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故不符合題意；C. AB180，AD/BC，符合一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故不符合題意；D.當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時，符合ADBC，AD180，但不是平行四邊形；故符合題意；故D 【分析】可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形來判定四邊形為平行四邊形.4. B 根據(jù)題意可得:AB=CD,AD=BC,根據(jù)兩組對邊分別相等

9、的四邊形是平行四邊形可判定. 故B. 【分析】根據(jù)圓的半徑相等，可得AB=CD，AD=BC，從而可知答案。5. C ACEBDF， AC=BD、CE=DF、AE=BF，AB=CD=EF，平行四邊形有ACDB、CEFD、AEFB三個，故C. 【分析】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.6. B 解：或組合，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定； 組合，利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進行判定； 組合，利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形進行判定； 共有4種選法. 故選：B. 【分析】根據(jù)兩組對邊分別平行或相等，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，先分別組合再逐一判

10、斷即可.7. C 解：A、根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可以判定，故A正確； B、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可以判定，故B正確； C、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形，可能是等腰梯形，故C錯誤； D、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以判定，故D正確. 故選:C. 【分析】兩組對邊分別平行、一組對邊平行且相等、兩組對邊分別相等、兩組對角分別相等、對角線互相平分的四邊形都是平行四邊形，據(jù)此逐一判斷即可.8. D A、由 A:B:C:D=1:2:3:4，沒有角相等，不能判定四邊形是平行四邊形，故A錯誤； B、由 A:B:C:D=2:2:3:3，沒有角相等，

11、不能判定四邊形是平行四邊形，故A錯誤； C、由 A:B:C:D=2:2:3:3，雖然有兩組角相等，但它們是鄰角，不能判定四邊形是平行四邊形，故C錯誤； D、由A:B:C:D=2:3:2:3，兩組對角分別相等，能判定四邊形是平行四邊形，故D正確. 故選D. 【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，據(jù)此逐一判斷即可.9. D 解：兩塊玻璃的角兩邊互相平行且中間部分相連，將兩個角分別作延長線即可得到平行四邊形的交點。 故D。 【分析】確定一個平行四邊形，確定平行四邊形的四個頂點即可。10. C 解：當(dāng)時，四邊形ABCD為平行四邊形； 當(dāng)時，四邊形ABCD為平行四邊形； 當(dāng)時，四邊形ABCD為平

12、行四邊形。 故C。 【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行判斷即可。二、填空題11. 3；ABCE, ABGC, AFBC 圖中共有3個平行四邊形，它們分別是 理由如下：ABEG，EFBC，ACFG，ABEC，EABC,四邊形ABCE是平行四邊形；同理可證，四邊形ABGC是平行四邊形；四邊形AFBC是平行四邊形.故3, ABCE, ABGC, AFBC 【分析】利用兩組對邊分別平行可證四邊形為平行四邊形.12. 平行；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 若四邊形ABCD的邊AB=CD，BC=DA，則這個四邊形是平行四邊形，理由是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形， 故平行，兩組對邊分別相等的

13、四邊形是平行四邊形. 【分析】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.13. 答案不唯一如 ：OB=OD等 解：條件：OB=OD. OA=OC，OB=OD， 四邊形ABCD是平行四邊形. 故OB=OD. 【分析】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進行解答即可.14. 平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 解：分別延長ABC的邊BA到點D，邊CA到點E，使ADAB，AEAC，則四邊形BCDE是平行四邊形，其判斷依據(jù)是 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 故平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 【分析】根據(jù)對角線的關(guān)系即可證明四邊形為平行四邊形。15. ABCD(答案不唯

14、一) 解：添加條件ABCD（答案不唯一）。 在四邊形ABCD中，ADBC，ABCD 四邊形ABCD為平行四邊形。 故ABCD（答案不唯一）。 【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行證明即可，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，答案不唯一。三、解答題16. 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，AD=CD E、F分別是AD、BC的中點，DEBF，且DE= 12 AD，BF= 12 BC DE=BF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形） BE=DF 【分析】在平行四邊形ABCD中ADCB，AD=CD，再結(jié)合 E、F分別是AD、BC的中點，從而可得DEBF且DE=BF，從而由一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形可得四邊形BEDF是平行四邊形，故BE=DF17.解：是平行四邊形，理由如下： DBC=90，可得：（x3）2=42+（x5）2 ， 解得：x=8，所以AD=BC=3，AB=CD=5，所以四邊形ABCD是平行四邊形 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出x的值，進而利用平行四邊形判定解答即可18. 解：證明：平行四邊形ABCDABCDAECFDFBE四邊形EBFD是平行四邊形BD，EF互相平分 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證四邊形EBFD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得BD，EF