七年級數(shù)學(xué)上冊第三章勾股定理2一定是直角三角形嗎課件魯教版五四制20222224557

1、2 一定是直角三角形嗎第一頁，編輯于星期六：五點 五十六分。1.經(jīng)歷直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）的探究過程，發(fā)展推理論證能力.2.掌握勾股定理的逆定理及勾股數(shù)的定義，并能進行簡單的應(yīng)用.第二頁，編輯于星期六：五點 五十六分。古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段,一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié),兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié),拉緊繩子就得到一個直角三角形, 其直角在第4個結(jié)處.第三頁，編輯于星期六：五點 五十六分。下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a ,b, c:5, 12, 13; 7, 24, 25; 8, 15, 17

2、.(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?(2)分別以每組數(shù)為三邊作出三角形, 用量角器量一量. 它們都是直角三角形嗎? 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2 的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).都滿足.都是直角三角形.第四頁，編輯于星期六：五點 五十六分。古埃及人曾用下面的方法得到直角：現(xiàn)在明白古埃及人的這種做法有道理了吧！ 第五頁，編輯于星期六：五點 五十六分。 【例題】一個零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個零件中A和DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖2所示,你說這個零件符合要求嗎?DABC4351312

3、DABC圖1圖2第六頁，編輯于星期六：五點 五十六分。在BCD中， 所以BCD 是直角三角形，DBC是直角.因此，這個零件符合要求.【解析】在ABD中， 所以ABD 是直角三角形，A是直角.第七頁，編輯于星期六：五點 五十六分。1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可以是( )3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5將直角三角形的三邊長擴大同樣的倍數(shù),則得到的三角形 ( )A.是直角三角形 B.可能是銳角三角形C.可能是鈍角三角形 D.不可能是直角三角形BA【跟蹤訓(xùn)練】第八頁，編輯于星期六：五點 五十六分。4.如果三條線段a，b，c滿足a2=c2-b2,這三條

4、線段組成的三角形是直角三角形嗎?為什么?【解析】是直角三角形，因為a2+b2=c2,滿足勾股定理的逆定理.3.以ABC的三條邊為邊長向外作正方形, 依次得到的面積是25,144 ,169, 則這個三角形是_三角形.直角第九頁，編輯于星期六：五點 五十六分。1.下列三角形是直角三角形嗎？不是是第十頁，編輯于星期六：五點 五十六分。2.（眉山中考）如圖，每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（ ）A90 B60 C45 D30第十一頁，編輯于星期六：五點 五十六分?！窘馕觥窟xC.根據(jù)勾股定理可知AC2=5, BC2=5,AB2=10,因為AC=BC, 而且AC2BC2

5、5+510AB2 ， 所以ABC是等腰直角三角形且ACB90，所以ABC=BAC=45.第十二頁，編輯于星期六：五點 五十六分。3.如圖,在四邊形ABCD中,ACDC,ADC的面積為30 cm2,DC12 cm,AB3 cm,BC4 cm,求ABC的面積. DCBA第十三頁，編輯于星期六：五點 五十六分?！窘馕觥恳驗锳DC的面積為30 cm2，DC12 cm.所以AC=5 cm,又因為所以ABC是直角三角形, B是直角.所以第十四頁，編輯于星期六：五點 五十六分。通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.2.勾股數(shù)：滿足a2