2020年遼寧省沈陽市蘇家屯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2020年遼寧省沈陽市蘇家屯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案涂在答題卡上，每小題2分，共20分）1（2分）如果m1，那么m的取值范圍是（）A1m2B2m3C3m4D4m52（2分）如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）ABCD3（2分）計劃今年9月底開工建設(shè)的沈陽地鐵6號線，全長36000米，成為首條進(jìn)入蘇家屯的地鐵線路，在蘇家屯設(shè)高樓村、葵松路、蘇家屯、香楊路、迎春街5個站點，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.36105B36103C3.6104D3.61054（

2、2分）如圖，RtABC中，B90，A55，45的直三角板DEF的銳角頂點D在斜邊AC上，直角邊DEBC，則FDC的度數(shù)為（）A10B15C20D255（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A射擊運動員射擊一次，命中靶心B一個游戲的中獎概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎C雨后見彩虹D任意畫一個三角形，其外角和是3606（2分）下列計算正確的是（）Aa3+a32a6Ba4（a3）2a10Ca6a2a3D（ab）2a2b27（2分）如圖，A，B兩景點相距20km，C景點位于A景點北偏東60方向上，位于B景點北偏西30方向上，則A，C兩景點相距（）A10kmB10kmC10kmDkm8（2分）新型

3、冠狀病毒疫情期間，根據(jù)某地2月1日至5日這5天確診病例增加數(shù)目得到一組數(shù)據(jù)：3，5，3，0，7，下列說法正確的是（）A眾數(shù)是2B平均數(shù)是3.5C中位數(shù)是3D方差是139（2分）如圖，O是四邊形ABCD的外接圓，連接OB、OD，若四邊形ABOD是平行四邊形，則ABO的度數(shù)是（）A50B55C60D6510（2分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x2，與x軸的一個交點（1，0），則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）當(dāng)x1或x5時，y0；a+b+c0；當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大；abc0A3B2C1D0二.填空題（請將正確答案寫在答題卡上，每小題3分，共18分）11（3分）

4、分解因式：a32a2+a 12（3分）關(guān)于x的一元二次方程（a2）x22x4+a20有一個根是0，則a的值為 13（3分）如圖，ABC與DEF位似，位似中心為點O，且BC：EF3：2，則SABC：SDEF 14（3分）將拋物線y3（x2）2+1向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的表達(dá)式為 15（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，1），點B的坐標(biāo)為（2，9），點C到直線AB的距離為4，且ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有 個16（3分）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，連接AE、EF、AF，且EAF45，下列結(jié)論：ABEADF；AEBAEF；正方

5、形ABCD的周長2CEF的周長；SABE+SADFSCEF，其中正確的是 （只填寫序號）三、解答題（第17題6分，第18、19小題各8分，共22分）17（6分）先化簡，再求值：，其中xtan60+（）218（8分）為了慶祝防控新冠肺炎疫情的勝利，某校舉行班級抗擊疫情優(yōu)秀歌曲歌詠比賽，歌曲有：逆行英雄，中國一定強(qiáng)，愛的承諾（分別用字母A，B，C，依次表示這三首歌曲），比賽時，將A，B，C，這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九年一班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九年二班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽（1）九年一班抽中歌曲中國一定強(qiáng)的概率

6、是 ；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率19（8分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A90，CDCB，過點C作DCB的平分線CE交AB于點E，連接DE，過點D作DFAB，且交CE于F點，連接BF（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若AB5，BC13，求tanAED的值四、（每小題8分，共16分）20（8分）為豐富學(xué)生的文體生活，某校計劃開設(shè)五門選修課程：聲樂、足球、舞蹈、書法、演講要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證計劃的有效實施，學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列

7、問題（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有 名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中選修“演講”課程所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（4）該校有800名學(xué)生，請你估計選修“足球”課程的學(xué)生有多少名21（8分）某物業(yè)公司計劃對所管理的小區(qū)3000m2區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成，甲、乙兩個工程隊每天共完成綠化面積150m2，甲隊完成600m2區(qū)域的綠化面積與乙隊完成300m2區(qū)域的綠化面積所用的天數(shù)相同（1）求甲、乙兩個工程隊每天各能完成多少面積的綠化？（2）若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用是0.2萬元，該物業(yè)公司要使這次綠化總費用不超過17萬元，則至少安排乙工程隊綠化

8、多少天？五、（本題10分)22（10分）如圖，在O中，AB為O的直徑，過O點作OCAB且交O于C點，延長AB到D，過點D作O的切線DE，切點為E，連接CE交AB于F點（1）求證：DEDF；（2）若O的半徑為2，求CFCE的值；（3）若O的半徑為2，D30，則陰影部分的面積 六、（本題10分）23（10分）如圖，過原點的直線y1mx（m0）與反比例函數(shù)y2（k0）的圖象交于A、B兩點，點A在第二象限，且點A的橫坐標(biāo)為1，點D在x軸負(fù)半軸上，連接AD交反比例函數(shù)圖象于另一點E，AC為BAD的平分線，過點B作AC的垂線，垂足為C，連接CE，若AD2DE，AEC的面積為（1）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時

9、，y1y2；（2）求AOD的面積；（3）若點P的坐標(biāo)為（m，k），在y軸的軸上是否存在一點M，使得OMP是直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由七、（本題12分）24（12分）已知，把45的直三角板的直角頂點E放在邊長為6的正方形ABCD的一邊BC上，直三角板的一條直角邊經(jīng)過點D，以DE為一邊作矩形DEFG，且GF過點A，得到圖1（1）求矩形DEFG的面積；（2）若把正方形ABCD沿著對角線AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC，把45的直三角板的一個45角的頂點與等腰直角三角形ABC的直角頂點B重合，直三角板夾這個45角的兩邊分別交CA和CA的延長線于點H、P，得到圖2

10、猜想：CH、PA、HP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若把邊長為6的正方形ABCD沿著對角線AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC，點M是RtABC內(nèi)一個動點，連接MA、MB、MC，設(shè)MA+MB+MCy，直接寫出y2的最小值八、（本題12分）25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+2x+c與y軸交于點A，與x軸交于點B（3，0）、C（1，0）兩點（1）求直線AB和拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)點F為直線AB上方拋物線上一動點（不與A、B重合），過點F作FPx軸交直線AB于點P；過點F作FRy軸交直線AB于點R，求PR的最大值；（3）把射線BA繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到射線BM，點E在

11、射線BM運動（不與點B重合），以BC、BE為鄰邊作平行四邊形BCDE，點H為DE邊上動點，連接CH，請直接寫出CH+HE的最小值2020年遼寧省沈陽市蘇家屯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案涂在答題卡上，每小題2分，共20分）1（2分）如果m1，那么m的取值范圍是（）A1m2B2m3C3m4D4m5【分析】首先確定的取值范圍，然后可得1的取值范圍【解答】解：34，213，m1，2m3，故選：B【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是掌握估算無理數(shù)大小要用逼近法2（2分）如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的俯

12、視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上面看共有3列兩層，從左到右第一列底層是一個正方形，第二列是兩個正方形，第三列上層是一個正方形故選：C【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（2分）計劃今年9月底開工建設(shè)的沈陽地鐵6號線，全長36000米，成為首條進(jìn)入蘇家屯的地鐵線路，在蘇家屯設(shè)高樓村、葵松路、蘇家屯、香楊路、迎春街5個站點，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.36105B36103C3.6104D3.6105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n

13、的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：360003.6104，故選：C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（2分）如圖，RtABC中，B90，A55，45的直三角板DEF的銳角頂點D在斜邊AC上，直角邊DEBC，則FDC的度數(shù)為（）A10B15C20D25【分析】根據(jù)CDFEDFEDC，求出EDC即可解決問題【解答】解：B90，A55，C35，DEBC，CEDC35，EDF45，C

14、DFEDFEDC453510，故選：A【點評】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型5（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A射擊運動員射擊一次，命中靶心B一個游戲的中獎概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎C雨后見彩虹D任意畫一個三角形，其外角和是360【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷【解答】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，不符合題意；B、一個游戲的中獎概率是，則做10次這樣的游戲不一定會中獎是隨機(jī)事件，不符合題意；C、雨后見彩虹是隨機(jī)事件，不符合題意；D、任意畫一個三角形，其外角和是360是必然事件，符合題意；故選：

15、D【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6（2分）下列計算正確的是（）Aa3+a32a6Ba4（a3）2a10Ca6a2a3D（ab）2a2b2【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式2a3，不符合題意；B、原式a4a6a10，符合題意；C、原式a4，不符合題意；D、原式a22ab+b2，不符合題意故選：B【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7（2分）如圖，A，B兩景點

16、相距20km，C景點位于A景點北偏東60方向上，位于B景點北偏西30方向上，則A，C兩景點相距（）A10kmB10kmC10kmDkm【分析】根據(jù)題意可得，CAB30，CBA60，所以ACB90，根據(jù)AB20km，和特殊角三角函數(shù)即可求出A，C兩景點距離【解答】解：根據(jù)題意可知：CAB30，CBA60，ACB60+3090，AB20km，ACABcos302010（km）A，C兩景點相距10km故選：B【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握方向角定義8（2分）新型冠狀病毒疫情期間，根據(jù)某地2月1日至5日這5天確診病例增加數(shù)目得到一組數(shù)據(jù)：3，5，3，0，7，下列說

17、法正確的是（）A眾數(shù)是2B平均數(shù)是3.5C中位數(shù)是3D方差是13【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義求解可得【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為0、3、3、5、7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，平均數(shù)為3.6，中位數(shù)為3，方差為（03.6）2+2（33.6）2+（53.6）2+（73.6）25.44，故選：C【點評】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義9（2分）如圖，O是四邊形ABCD的外接圓，連接OB、OD，若四邊形ABOD是平行四邊形，則ABO的度數(shù)是（）A50B55C60D65【分析】由四邊形ABOD是平行四邊形，推出ABOD，由BOD2C，A+C

18、180，推出C60，ABOD120即可解決問題【解答】解：四邊形ABOD是平行四邊形，ABOD，BOD2C，A+C180，C60，ABOD120，ADOB，ABO+DAB180，ABO60，故選：C【點評】本題考查圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10（2分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x2，與x軸的一個交點（1，0），則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）當(dāng)x1或x5時，y0；a+b+c0；當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大；abc0A3B2C1D0【分析】由拋物線的對稱軸結(jié)合拋物線與x軸的一個交點

19、坐標(biāo)，可求出另一交點坐標(biāo)，結(jié)進(jìn)而結(jié)合圖形分析得出答案【解答】解：根據(jù)函數(shù)的對稱性，拋物線與x軸的另外一個交點的坐標(biāo)為（5，0），從圖象上看，x1或x5時，y0，故正確，符合題意；從圖象看，當(dāng)x1時，ya+b+c0，故錯誤，不符合題意；從圖象看x2時，y隨x的增大而增大，故正確，符合題意；從圖象看，a0，b0，c0，故abc0，故正確，符合題意；故選：A【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，逐一分析四個結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵二.填空題（請將正確答案寫在答題卡上，每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：a32a2+aa（a1）2【分析】此

20、多項式有公因式，應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項式進(jìn)行觀察，有3項，可利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：a32a2+aa（a22a+1）a（a1）2故答案為：a（a1）2【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解12（3分）關(guān)于x的一元二次方程（a2）x22x4+a20有一個根是0，則a的值為2【分析】把x0代入方程（a2）x22x4+a20得4+a20，再解關(guān)于a的方程，然后利用一元二次方程的定義得到a20，從而確定a的值【解答】解：把x0代入方程（a2）x22x4+a20得4

21、+a20，解得a2或a2，因為a20，所以a的值為2故答案為2【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解13（3分）如圖，ABC與DEF位似，位似中心為點O，且BC：EF3：2，則SABC：SDEF9：4【分析】根據(jù)位似圖形的概念得到ABCDEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可【解答】解：ABC與DEF位似，ABCDEF，BC：EF3：2，（）2，故答案為：9：4【點評】本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵14（3分）將拋物線y3（x2）2+1向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所

22、得拋物線的表達(dá)式為y3x2【分析】直接利用拋物線平移規(guī)律：上加下減，左加右減進(jìn)而得出平移后的解析式【解答】解：將拋物線y3（x2）2+1向左平移2個單位，再向下平移1個單位，平移后的拋物線的解析式為：y3（x2+2）2+11，即y3x2故答案為y3x2【點評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵15（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，1），點B的坐標(biāo)為（2，9），點C到直線AB的距離為4，且ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有6個【分析】當(dāng)A90時，滿足條件的C點2個；當(dāng)B90時，滿足條件的C點2個；當(dāng)C90時，滿足條件的C點2個所以共有6個【解答】解：

23、點A，B的橫坐標(biāo)坐標(biāo)相等，ABy軸，點C到直線AB的距離為4，點C在平行于AB的兩條直線上過點A的垂線與那兩條直線有2個交點，過點B的垂線與那兩條直線有2個交點，以AB為直徑的圓與那兩條直線有2個交點滿足條件的C點共6個故答案為：6【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)用到的知識點為：到一條直線距離為某個定值的直線有兩條ABC是直角三角形，它的任意一個頂點都有可能為直角頂點16（3分）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，連接AE、EF、AF，且EAF45，下列結(jié)論：ABEADF；AEBAEF；正方形ABCD的周長2CEF的周長；SABE+SADFSCEF，其中正確的是（只填寫序號）

24、【分析】E、F不分別是BC和CD的中點時，BEDF，則ABE和ADF的三邊全部對應(yīng)相等，由此得出判斷；延長CD至G，使得DGBE，證明ABEADG和AEFAGF，便可判斷正誤；通過周長公式計算，再由BE+DFEF，得出判斷；證明SABE+SADFSAGF，再由三角形的底與高的數(shù)量關(guān)系得SAGFSCEF，進(jìn)而得出判斷【解答】解：當(dāng)E、F不分別是BC和CD的中點時，BEDF，則ABEADF不成立，故錯誤；延長CD至G，使得DGBE，如圖1，ABAD，ABEADG90，ABEADG（SAS），BAEDAG，AEBG，AEAG，BAD90，EAF45，BAE+DAF45，GAFDAG+DAF45，EA

25、FFAG，AFAF，AEFAGF（SAS），AEFG，AEBAEF，故正確；AEFAGF，EFGFDG+DFBE+DF，CEF的周長CE+CF+EFCE+CF+BE+DFBC+CD2BC，正方形ABCD的周長4BC，正方形ABCD的周長2CEF的周長，故正確；ABEADG，SABESADG，SABE+SADFSAGF，GFEFCF，ADCE，即SAGFSCEF，SABE+SADFSCEF，故錯誤；故答案為：【點評】本題是正方形的一個綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形的面積和周長計算，關(guān)鍵是證明三角形全等三、解答題（第17題6分，第18、19小題各8分，共22分）17

26、（6分）先化簡，再求值：，其中xtan60+（）2【分析】先把除法變成乘法，算乘法，算減法，最后代入求出即可【解答】解：，當(dāng)xtan60+（）2+4時，原式【點評】本題考查了分式的混合運算和求值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實數(shù)的混合運算等知識點，能正確根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵18（8分）為了慶祝防控新冠肺炎疫情的勝利，某校舉行班級抗擊疫情優(yōu)秀歌曲歌詠比賽，歌曲有：逆行英雄，中國一定強(qiáng)，愛的承諾（分別用字母A，B，C，依次表示這三首歌曲），比賽時，將A，B，C，這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九年一班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放

27、回后洗勻，再由九年二班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽（1）九年一班抽中歌曲中國一定強(qiáng)的概率是；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得【解答】解：（1）因為有A，B，C3種等可能結(jié)果，所以九年一班抽中歌曲中國一定強(qiáng)的概率；故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖所示：共有9種可能，其中九年一班和九年二班抽中相同歌曲有3種（A，A），（B，B），（C，C），九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法

28、：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率19（8分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A90，CDCB，過點C作DCB的平分線CE交AB于點E，連接DE，過點D作DFAB，且交CE于F點，連接BF（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若AB5，BC13，求tanAED的值【分析】（1）證明CDECBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EDEB，DECBEC，根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理得到DEDF，根據(jù)菱形的判定定理證明；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BGD90，DGAB5，ADBG，根據(jù)勾股定理求出GC，求出A

29、D，根據(jù)勾股定理列方程求出AE，根據(jù)正切的定義計算，得到答案【解答】（1）證明：CE平分DCB，DCEBCE，在CDE和CBE中，CDECBE（SAS），EDEB，DECBEC，DFAB，DFEBEC，DFEDEC，DEDF，DFBE，又DFAB，DEDF，四邊形DEBF為菱形；（2）解：ADBC，ABDF，四邊形ABGD為平行四邊形，A90，四邊形ABGD為矩形，BGD90，DGAB5，ADBG，在RtDGC中，GC12，ADBGBCGC13121，設(shè)AEx，則DEBE5x，在RtADE中，DE2AE2+AD2，即（5x）2x2+12，解得，x，tanAED【點評】本題考查的是菱形的性質(zhì)、全

30、等三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義，掌握菱形的判定定理、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵四、（每小題8分，共16分）20（8分）為豐富學(xué)生的文體生活，某校計劃開設(shè)五門選修課程：聲樂、足球、舞蹈、書法、演講要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證計劃的有效實施，學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有100名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中選修“演講”課程所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為18；（4）該校有800名學(xué)生，請你估計選修“足球”課程的學(xué)生有多少名【分析】（1）根據(jù)舞蹈的人數(shù)和所

31、占的百分比即可求出本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它課程的人數(shù)，求出喜歡書法的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用360乘以選修“演講”的人數(shù)所占的百分比即可；（4）用該校的總?cè)藬?shù)乘以選修“足球”人數(shù)所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有：3535%100（名）；故答案為：100；（2）喜歡書法的人數(shù)有：10092135530（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中選修“演講”課程所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：36018；故答案為：18；（4）根據(jù)題意得：800168（名），答：估計選修“足球”課程的學(xué)生有168名【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的

32、綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）某物業(yè)公司計劃對所管理的小區(qū)3000m2區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成，甲、乙兩個工程隊每天共完成綠化面積150m2，甲隊完成600m2區(qū)域的綠化面積與乙隊完成300m2區(qū)域的綠化面積所用的天數(shù)相同（1）求甲、乙兩個工程隊每天各能完成多少面積的綠化？（2）若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用是0.2萬元，該物業(yè)公司要使這次綠化總費用不超過17萬元，則至少安排乙工程隊綠化多少天？【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合甲隊完成6

33、00m2與乙隊完成300m2區(qū)域的綠化面積所用的天數(shù)相同，得出等式即可；（2）根據(jù)要使這次綠化總費用不超過17萬元，得出不等式進(jìn)而求出答案【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成xm2的綠化的面積，則甲工程隊每天能完成（150 x）m2的綠化的面積，根據(jù)題意可得：，解得：x50，經(jīng)檢驗得：x50是所列方程的解，150 x15050100，答：乙工程隊每天能完成50m2的綠化的面積，甲工程隊每天能完成100m2的綠化的面積；（2）設(shè)安排乙工程隊綠化y天，根據(jù)題意可得：0.6+0.2y17，解得：y10，答：至少安排乙工程隊綠化10天【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確

34、得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵五、（本題10分)22（10分）如圖，在O中，AB為O的直徑，過O點作OCAB且交O于C點，延長AB到D，過點D作O的切線DE，切點為E，連接CE交AB于F點（1）求證：DEDF；（2）若O的半徑為2，求CFCE的值；（3）若O的半徑為2，D30，則陰影部分的面積2【分析】（1）欲證明DEDF，只要證明DEFEFD即可（2）延長CO交O于H，連接EH證明COFCEH，推出，可得CECFCOCH解決問題（3）根據(jù)S陰SEDOS扇形OEB，只要求出DE，EOB即可解決問題【解答】（1）證明：連接OEDE是O的切線，DEOE，OED90，DEF+OEC90，OCAB，COB90

35、，C+OFC90，OEOC，OECC，OFCDFE，DEFEFD，DEDF（2）解：延長CO交O于H，連接EHCH為直徑，CEH90，OCAB，COF90，COFCEH，CC，COFCEH，CECFCOCH248（3）解：OED90，D30，OE3，OD2OE4，EOB60，DE2，S陰SEDOS扇形OEBOEDE222故答案為2【點評】本題屬于圓綜合題，考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，扇形的面積公式，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題，屬于中考常考題型六、（本題10分）23（10分）如圖，過原點的直線y1mx（m0）與反比例函數(shù)y2（k0）的

36、圖象交于A、B兩點，點A在第二象限，且點A的橫坐標(biāo)為1，點D在x軸負(fù)半軸上，連接AD交反比例函數(shù)圖象于另一點E，AC為BAD的平分線，過點B作AC的垂線，垂足為C，連接CE，若AD2DE，AEC的面積為（1）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，y1y2；（2）求AOD的面積；（3）若點P的坐標(biāo)為（m，k），在y軸的軸上是否存在一點M，使得OMP是直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【分析】（1）根據(jù)題意得到點A，點B關(guān)于原點對稱，求得點B的橫坐標(biāo)為1，于是得到當(dāng)x取1x0或x1時，y1y2；（2）連接OC，OE，求得OAOB，得到OACOCA，根據(jù)角平分線的定義得到OACDA

37、C，推出ADOC，求得SAEOSACE，于是得到結(jié)論；（3）作EFx軸于F，作AHx軸于H，則EFAH，求得DFFH，根據(jù)三角形中位線定理得到EFAH，求得y，得到A（1，2），于是得到P（2，2），根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）直線y1mx（m0）與反比例函數(shù)y2（k0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為1，點A，點B關(guān)于原點對稱，點B的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x取1x0或x1時，y1y2；（2）連接OC，OE，由圖象知，點A，點B關(guān)于原點對稱，OAOB，ACCB，ACB90，OCABAO，OACOCA，AC為BAD的平分線，OACDAC，OCADAC，ADOC，SAEOSAC

38、E，AD2DE，AEDE，SAOD2SAOE3；（3）作EFx軸于F，作AHx軸于H，則EFAH，AD2DE，DEEA，EFAH，1，DFFH，EF是DHA的中位線，EFAH，SOEFSOAH，OFEFOHHA，OHOF，OHHF，DFFHHODO，SOAHSADO31，1，k2，y，點A在y的圖象上，把x1代入得，y2，A（1，2），點A在直線ymx上，m2，P（2，2），在y軸上找到一點M，使得OMP是直角三角形，當(dāng)OMP90時，PMy軸，則OM2，點M的坐標(biāo)為（02）；當(dāng)OPM90時，過P作PGy軸于G，則OPM是等腰直角三角形，OM2PG4，點M的坐標(biāo)為（04）；綜上所述，點M的坐標(biāo)為

39、（02）或（0，4）【點評】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，三角形的中位線定理，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，直角三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵七、（本題12分）24（12分）已知，把45的直三角板的直角頂點E放在邊長為6的正方形ABCD的一邊BC上，直三角板的一條直角邊經(jīng)過點D，以DE為一邊作矩形DEFG，且GF過點A，得到圖1（1）求矩形DEFG的面積；（2）若把正方形ABCD沿著對角線AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC，把45的直三角板的一個45角的頂點與等腰直角三角形ABC的直角頂點B重合，直三角板夾這個45角的兩邊分別交CA和CA的延長線于點H、P，

40、得到圖2猜想：CH、PA、HP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若把邊長為6的正方形ABCD沿著對角線AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC，點M是RtABC內(nèi)一個動點，連接MA、MB、MC，設(shè)MA+MB+MCy，直接寫出y2的最小值【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ADCDCE90，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AGDGDE90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和矩形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BKBP，PBAKBC，BCKBAP18045135，由勾股定理得到CH2+PA2KH2，求得PBA+ABE45，等量代換得到KBC+ABE45，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到HKHP，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

41、（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到MCKN，BMBK，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到MKBM，于是得到MA+MB+MCAM+MK+KN，當(dāng)A，M，K，N四點共線時，AN就是所求的MA+MB+MC的最小值，過N作NQAB交AB的延長線于Q，求得AQAB+BQ6+3，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ADCDCE90，四邊形DEFG是矩形，AGDGDE90，DCEAGD90，ADCGDE90，ADCADEGDEADE，EDCADG，EDCADG，DCEAGD90，ECDAGD，DGDEDCDA6636，矩形DEFG的面積DGDE36；（2）CH2+PA2HP2，證明：把BAP繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到BCK，連接KH，由旋轉(zhuǎn)得BAPBCK，BKBP，PBAKBC，BCKBAP18045135，HCKBCKBCA1354590，由勾股定理得，CH2+PA2KH2，PBE45，PBA+ABE45，PBAKBC，KBC+ABE45，ABC90，HBK45，PBE45，HBKPBE45，BKBP，HBKPBE，BHBH，BHPBHK（SAS），HKHP，CH2+PA2HK2，CH2+PA2HP2；（3）把BMC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)60得到BKN，連接MK，BN，NC，由旋