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文檔簡介
1、 三 啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學 比例3.3 成反比例的量回顧復習判斷對錯(1)正方形的周長與邊長成正比例。 ( )(2)圓的半徑與周長不成正比例。 ( )(3)圓的面積與半徑成正比例。 ( )(4)平行四邊形的高一定,它的面積與底成正比例。( )情境引入從表中,你知道了哪些數(shù)學信息?運動會報名女生志愿者李燕 王靜 牛莉方悅 于美 張紅 孫娟 根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系呢? 啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒,每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。每天生產(chǎn)的噸數(shù)100200300400500需要生產(chǎn)的天數(shù) 6030201512例題講解100200300400500 6
2、0302015 12觀察下列表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量,每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化,需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化。總噸數(shù)不變,也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)的積一定。我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的生產(chǎn)天數(shù)是成反比例的量,它們的關系叫作反比例關系。反比例關系可以用字母關系式表示:yxk=(一定)y每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)10060=600020030=6000生產(chǎn)的總噸數(shù)不變你知道嗎? 生產(chǎn)天數(shù)0100200300400500600噸/天102030405060反比例關系也可以用圖像表示。每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)的
3、關系可以表示為右圖。在探索反比例意義的活動中,我們經(jīng)歷了怎樣一個學習過程?觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結概念小 結1.反比例的意義工作時間工作效率=工作總量(一定)兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系。2.反比例的字母表示如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定),反比例關系可以用式子表示:xy=k(一定)每頁字數(shù)與頁數(shù)成反比例嗎?為什么?總字數(shù)(一定)=每頁字數(shù)頁數(shù)例1 有一篇文章,編輯設計了以下幾種排版方案。 每頁字數(shù)200300400500600頁 數(shù)604
4、0302420成反比例培優(yōu)例題20060=1200030040=1200040030=12000工作人數(shù)與工作天數(shù)成反比例嗎?為什么?總工作量(一定)=工作人數(shù)工作天數(shù)例2 完成一項工作,需要的工作人數(shù)與工作天數(shù)如下表: 工作人數(shù)(人)23561015工作天數(shù)(天)15106532成反比例215=30310=120056=301.判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么? 啤酒廠要運走一批啤酒,運輸情況如下表:每次運走的噸數(shù)12356運的次數(shù)30151065成反比例。 每次運走的噸數(shù)運的次數(shù)=總噸數(shù)(一定) 運走的噸數(shù)15101525剩下的噸數(shù)292520155不成比例。運走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)=總噸
5、數(shù)(一定)同樣是總量一定,一個量變大,另一個量隨著變小,為什么一個成反比例,一個不成比例? 如何判斷兩種量是否成反比例?判斷的關鍵是什么? 隨堂小測(1)購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表:(2)用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表: 數(shù)量(千克)1357總價(元)5152535單 價(元)251025 數(shù) 量(千克)50201042.每個表中的兩種量成什么關系?數(shù)量變化,總價也隨著變化,單價不變,總價和數(shù)量的比值一定,總價和數(shù)量成正比例關系。單價變化,數(shù)量也隨著變化,總價不變,單價和數(shù)量的乘積一定,單價和數(shù)量成反比例關系。3.判斷對錯(1)長方形的周長一定時,長和寬成反比例。( )(2)三角形的面積一定時,底和高成反比例。( )(3)出米率一定,大米的質量和稻谷的質量成正比例。 ( )(4)圓柱的體積一定,底面積和高成反比例。( )4.判斷下面各題中的兩種量是不是成反比例關系,并說明理由。(1)在一個沒有余數(shù)的除法中,被除數(shù)一定,除數(shù)和商
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