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文檔簡介

1、未知最高次數為二次；【回顧】一元一次方程和二元一次方程的定義.【一元一次方程】【二元一次方程】一個未知數；未知數次數為一次；兩邊都為整式；兩個未知數；未知數的項的次數為一次；兩邊都為整式；【一元二次方程】一個未知數；未知數次數為二次；兩邊都為整式；溫故知新2.1 二元一次方程永嘉縣黃田中學 楊挺2022.2八年級（下）判斷下列方程是一元二次方程嗎?(1)(3)(5)(7)(2)(4)(6)(8)當堂演練任何一個關于x的一元二次方程都可以化為 ,的形式,我們把ax2+bx+c=0 (a,b,c為常數，a0）稱為一元二次方程的一般形式.學習新知二次項一次項常數項任何一個關于x的一元二次方程都可以化

2、為 ,的形式,我們把ax2+bx+c=0 (a,b,c為常數，a0）稱為一元二次方程的一般形式.學習新知二次項系數一次項系數常數項例1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數,一次項系數和常數項.例題解析方程一般形式二次項系數一次項系數常數項(x+2)(x-1)=64-7x2=0 x2-2x=0 x2+x-8=0-7x2+4=01-20-8411-70當堂演練把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項：x2=2x當堂演練x2=2x思考：對于這個一元二次方程你能猜出它的解嗎？定義：代入方程，能使一元二次方程兩邊相等的未知數的 值叫一元二次方程的

3、解或根.特點：一元二次方程有兩個解.例2 已知關于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3， 求a的值.例題解析當堂演練已知a是方程x2-2x-4=0的一個實數根，求代數式(a-2)2+(a+1)(a-1)的值.解：設這塊鐵片的寬為x cm，那么它的長 為（x+5) cm. 根據題意，得x（x+5)=150. x2+5x150=0.（1）剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，問它的長和寬分別是多少？例3 根據題意列方程：例題解析（2）把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長，設正方形的邊長為x，可列出方程. xxx3x2+3x-4=0例3 根據題意列方程：例題解析（3）據國家統(tǒng)計局公布的數據，浙江省2001年全省實現生產總值6700億元，2003年生產總值達9200億元，求浙江省這兩年實現 生產總值的平均增長率,設年平均增長率為x，可列出方程：6700(1+x)2=9200解：根據題意，得6700 x2+13400 x+6700=9200例3 根據題意列方程：例題解析1.若關于x的方程（m+1)x -2x+3m=0是一元二次方程,求m的值.|m|+1拓展提升2.已知多項式 ，當x=1時，它的值是0， 當x=2時，它的值是1.

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