五年級蘇教版數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形的面積》教案（公開課）

1、平行四邊形的面積教案【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：通過實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考與問題解決：通過圖形的變換、轉(zhuǎn)化觀察、聯(lián)想和操作等活動方式，初步感悟、理解和學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化、借助直觀模型研究數(shù)學(xué)思想和方法。情感態(tài)度：滲透變與不變得辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新意識，提高解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握平行四邊形的面積計算公式【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等積變形?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件，平行四邊形紙片，三角尺【教具過程】一、情景引入，激趣導(dǎo)課1、情景引入(出示課件)師：同學(xué)們大家好

2、，今天老師帶來一副街景平面圖，請看圖。你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算誰的面積嗎？生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。出示長方形和正方形卡紙，說出正方形和長方形的面積公式【設(shè)計意圖：利用主題圖作為新舊知識的橋梁。觀察發(fā)現(xiàn)認(rèn)識的平面圖形，結(jié)合導(dǎo)入進(jìn)行長方形面積及平行四邊形特征的復(fù)習(xí)回顧，把握學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?、揭題出示車位圖今天老師有個問題需要大家?guī)兔?，大家看這是哪呢！（學(xué)校大門口）大家知道揚(yáng)州市正在創(chuàng)建全國文明城市，我們要做個處處講文明的人。我校新來的宋校長發(fā)現(xiàn)，由于我校師生人數(shù)較多，放學(xué)時校門口比較亂，宋校

3、長準(zhǔn)備在校門口的空地上規(guī)劃一些合理的停車位，師：你們生活中見過的車位是什么形狀的？生：長方形，平行四邊形師：畫哪種的更省地方么？實(shí)際就得兩種車位的？（面積）現(xiàn)在我們就來算一算，平行四邊形面積呢？今天我們就來研究這個問題。（板書課題：平行四邊形的面積）【設(shè)計意圖：從生活中的實(shí)際問題：引入今天的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算是為了解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價值】動手操作，探究方法（一）猜測方法進(jìn)行計算師：我們可以通過研究這個小平行四邊形紙片片的面積找到和證明平行四邊形面積的計算方法，然后我們回頭再來解決車位問題。師：你能自己想辦法算出這個平行四邊形的面積是多少？師巡視

4、嘗試計算情況。師：請你說出平行四邊形面積是多少？匯報：35平方厘米 結(jié)合回答，將不同答案一一進(jìn)行板書。師：接下來呢，干什么？（講道理）師：（指24）這24平方厘米師則么算出來的？35平方厘米呢？28平方厘米呢？師：誰來說說35平方厘米師怎么算出來的嗎？誰愿意告訴他？預(yù)設(shè)：生上來演示拉轉(zhuǎn)四邊形變成長方形老師出示活動的平行四邊形框架，師將活動的木框附在黑板上的平行四邊形上，正好完全重合。請他把它拉成長方形。師：拉的過程中什么變？什么不變？生:邊不變，面積大小變了，高度也變了。師:高是怎么變得呢？生:高變高了，從原來的4厘米變成了5厘米。所以面積變大了。師：面積變大了，所以這個面積不是（原來平行四邊

5、形的面積。）所以35平方厘米不對預(yù)設(shè)生2：最簡單的方法就是把這塊多出來的移到這里去，補(bǔ)到上面這塊，就變成一個小長方形了，這塊就多出來了。師:是呀，這57=35，還成立嗎？也就是說（邊乘邊計算）不行。生:不成立。師：他剛才說平行四邊形可以任意拉我就拉給大家看同學(xué)們思考：拉一拉，面積和原來一樣嗎？繼續(xù)拉？學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)，面積越來越小生：快成一條線了。面積快變成0了這個平行四邊形的面積固定嗎？生：邊不變，面積可以變師:由此你知道平行四邊形的面積的大小可能由什么決定的？生:高生：底和高師：為什么說與平行四邊形的底也有關(guān)系呢？生:平行四邊形的底發(fā)生變化的話，它的面積大小也會發(fā)生變化的。師：考慮的非常全面，

6、平行四邊形的面積的大小，不僅和高有關(guān)，而且和底也有關(guān)。師：看來“邊乘邊”這個想法我們給否定了.把框架貼黑板上師： 是28平方厘米的請舉手。說說你是怎么算的？預(yù)設(shè)：畫高-割補(bǔ)-得到底乘高師：追問4cm是什么，生：高（這個圖形里沒有高，你想到了畫高，看來你是進(jìn)行了一番思考，真棒?。煟?cm呢？底哦，你是底乘高算的，你是怎么想的？生描述割補(bǔ)過程，（直接剪黑板上圖形割補(bǔ)）師：有問題沒有?師：你真是是愛動腦筋的好孩子，誰和他想法一樣！你們真棒！師：現(xiàn)在同意28平方厘米對的舉手！大多人認(rèn)為對?。ǘ├梅礁瘢醪教骄繉W(xué)生疑惑，意見不一（大多傾向28平方厘米）師：到底對不對，我們請我們的老朋友來幫忙！教師

7、課件呈現(xiàn)方格圖，然后移入平行四邊形。生;(欣喜的）對，數(shù)數(shù)方格就知道了。師：數(shù)數(shù)里面有多少個正方形。拿出初步探究學(xué)習(xí)卡11、讀要求（1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計算，）2、同桌交流一下填法。3、匯報預(yù)設(shè)：先數(shù)滿格在數(shù)半個24整個，8個半個。移動補(bǔ)成長方形數(shù)，每行7格，有4行共28格。師追問：在割補(bǔ)成長方形后（）變了，（）沒變得出結(jié)論：平行四邊形的面積是28平方厘米師:現(xiàn)在看來，28平方厘米正確，用“底高”計算平行四邊形的面積可能是對的。6對比發(fā)現(xiàn)同學(xué)請思考，用“邊乘邊”計算得35平方厘米是把平行四邊形變成了長方形，用割補(bǔ)的方法變成長方形算出的面積是28平方厘米。為什么只有你們28平

8、方厘米才正確呢？生：拉正時面積變大了，面積變了師：也就是說我們在轉(zhuǎn)化的時候什么不能變（面積）師：面積不變什么變了，（形狀變了），什么又沒變（高沒變），高-寬 ，底-長 （意識進(jìn)行提升，任何事物都是這樣變中有不變，不變中有變，是變和不變的統(tǒng)一）【設(shè)計意圖：計算圖形的面積，學(xué)生已有學(xué)習(xí)長方形的面積時，擺數(shù)小正方形的經(jīng)驗，計算面積就是看圖形里有幾個面積單位。我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗的前后銜接。在反饋學(xué)生的不同數(shù)法時，尤其簡便的數(shù)法，使得學(xué)生直觀的感受到，只有將圖形變形“轉(zhuǎn)化”能更快數(shù)出里面有多少個計數(shù)單位。如此，平行四邊形的面積為何要通過“割補(bǔ)”轉(zhuǎn)化的道理，又通過學(xué)生自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗的發(fā)展和完善，

9、得到深層次的建構(gòu)。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗成為貫穿學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的線索?！浚ㄈ┙柚n件完善研究1、動畫演示：根據(jù)發(fā)言板書：長方形的面積 平行四邊形的面積2、動態(tài)演示：平移顯示-長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高相等根據(jù)發(fā)言板書：長 寬 底 高（四）小結(jié)提煉，推導(dǎo)公式1、剛才我們通過移拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）師小結(jié)：變中其實(shí)存在很多不變的量（教師板書鏈接變與不變的單線箭頭）師：因為長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積是？（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）哎！我們終

10、于找到平行四邊形的面積計算公式了！我們成功了！自信、驕傲地把我們的重大發(fā)現(xiàn)讀出來吧！如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？3、師小結(jié)：（板書：轉(zhuǎn)化）把平行四邊形變成了長方形，通過轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。師：用平行四邊形的面積公式可以算長方形的面積嗎？寬-高 長-底師：現(xiàn)在會算平行四邊形的面積了嗎？【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間，辨析中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系,從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展?！拷鉀Q問題，拓展延伸1、解決開始停車位面積的大小出示高，現(xiàn)在能算車位的面積是多少？現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)兩種車位占地面積一樣大，用哪個方案更好呢？回家繼續(xù)研究一下明天告訴老師選擇：判斷對應(yīng)底和高機(jī)動:變式練習(xí)：求高4、機(jī)動：開放練習(xí)：一個平行四邊形的面積是36平方米我猜想：它的底是（ ），高是（ ）機(jī)動:下圖中兩個平行四邊形面積相等嗎？ 等底等高的平行四邊形面積相等【設(shè)計意圖：整個習(xí)題設(shè)計，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)