四川省達(dá)州市2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)(文)試題含答案

1、 達(dá)州市2021年普通高中一年級(jí)春季期末監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項(xiàng)： TOC o 1-5 h z .答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的.已知集合 M xl 2 x 5, N x 3 x 3,則 MUNA.3, 2, 1,0,1,2,3,4B.1,0,1,2,3C.

2、3,5D.2,3.三個(gè)實(shí)數(shù)23，2 3，10g 2 3的大小關(guān)系是2 323log 2 3log2 3 2 32323 log2 3 2 3D.2 3 10g2 3233.直線2x y 1 0和直線4x 2y 1A. 17A. 4B.平行C.重合D.1 ,公差d2,則a10()B.8C.80D.2,AC5,cos A1.一，則 BC 5()B5.2C16D0的位置關(guān)系是（)相交但不垂直5.已知在 ABC中，AB4.在等差數(shù)列 an中，a1206.要得到函數(shù)y cos2x的圖象，可將函數(shù)y sin（2x 9的圖象（A.向左平移一個(gè)單位6B.向右平移一個(gè)單位6C.向左平移一個(gè)單位12D.向右平移一

3、個(gè)單位127.函數(shù)y 2x sin 2x的圖象大致是（）8.己知ab ，c既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，二次函數(shù)2 axbx c的圖象與直線y m交于不同兩點(diǎn)A Xi,yiX2N2則XiX2A. 1B. 2C.1D.29.函數(shù)fAsin0的部分圖象如圖,的最小正零點(diǎn)是5.x ()12A. 2sin x 12B. 2sin 2xC. 2sin 2x 一6D.sin 2x10.在 ABC 中，若 bcosAcosCccosA cosBABC 是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D,鈍角三角形11.在平行四邊形ABCD 中,AB 3, AD 2BAD-,E是線段BC的中點(diǎn)，則AB AE （）

4、 3A. 10.5B.7.5C.5.512.直線 l:2kx 2y 3k 10分別與直線11 : x2y 50和12：2x y 5 0交于A, B兩點(diǎn)，1 與l2交于點(diǎn)P, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng) O到l的距離最大時(shí),OP ABA. 1B. 1C. 2D. 0二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在等比數(shù)列 an中，ai 1, a2 2,則a。的前10項(xiàng)和為x 2,.已知實(shí)數(shù)x, y滿足 y 2, 則2x y的最大值是 .15.已知 A 3,1 , B 1,5 ,x y 0,過點(diǎn)C 1, 1且斜率為k的直線l與線段AB相交，則k的取值范圍是.已知 f xx 19.已知 f x x mx n

5、 m. sinx 5,若 f sinx 9,則 f sin x .三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.下左圖是臺(tái)球賽實(shí)戰(zhàn)的一個(gè)截圖.白球在A點(diǎn)處擊中一球后，直線到達(dá)臺(tái)球桌內(nèi)側(cè)邊沿點(diǎn)B ,反彈后直線到達(dá)臺(tái)球桌內(nèi)側(cè)另一邊沿點(diǎn)C,再次反彈后直線擊中桌面上點(diǎn)D處一球.以臺(tái)球桌面內(nèi)側(cè)邊沿所在直線為坐標(biāo)軸建立如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系.已知A 1,1 , B 0.4,0(1)求直線AB的方程;若點(diǎn)D的坐標(biāo)是x0,7，求x0.6(提示：直線AB與直線BC的斜率互，為相反數(shù),DC / /AB .)(1)若 n 3,對(duì)一切 x R , f x0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;.已知Sn是數(shù)

6、列an的前n項(xiàng)和，an Sn 1(n N*).(1)求an的通項(xiàng)公式；41、， 一若bnlog2%(n N*),求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn.bnbn111(2)若m 0, n 0, f 25,求的最小值.1 m 1 n20.已知 f x 2sin xsin x 3(1)求函數(shù)f x的最小正周期T ；若一一，f 1 1,求cos 2 的值. TOC o 1-5 h z 63326280412.己知如圖，在平面四邊形 ABCD中，AB AD , AB ，AD 13, cosB , cos BAC .39513(1)求 AC ;求DC .2.已知an是等差數(shù)列，a2, a3是函數(shù)f x x ax a5的兩個(gè)

7、不同零點(diǎn).(1)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式mn.(2 m)2 an 1(2 m)2 an 2一、選擇題1-5: CDBAD二、填空題達(dá)州市2021年普通高中一年級(jí)春季期末檢測理科數(shù)學(xué)參考答案13. 1023 (或 210 1 )14. 615. - ,316. 12三、解答題17.解：(1)由A 1,1 , B 0.4,0知，直線AB的方程是上一01 0 x 0.41 0.4化簡得直線AB方程為5x 3y 2 0 (或6-10: BACBC 11、12： AD1 01 0.4【方法二】由A 1,1 , B 0.4,0知，直線AB的斜率k5 一 直線AB的方程為y - x 0.4 ,352化簡得直線

8、AB方程為5x 3y 2 0(或y 5 x 2 )33(2)根據(jù)條件，直線 BC的斜率為kBC 5 ,3直線BC的方程是y 5 x 0.4 3 TOC o 1-5 h z ，、一，人，一2在BC方程中，令x 0得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為n n 1 n 1 n 1 .3由題意，DC/AB,52直線CD的方程是y -x33527- x0,336解得x0 0.3 （或3）.1018.解：（1）在 an Sn 1 中，令 n 1 得，ai S TOC o 1-5 h z 當(dāng) n 2 時(shí)，an 1 Sn 11 ,anan1SnSn 10 ,即anan1an0 ,an 二 an 1 .,、，.1 ,an是以一為首項(xiàng)

9、，以一為公比的等比數(shù)列，21n 11所以，an11，即an=.22/、1.，(2)；an 27，bnlog2an,bn n ,111bnbn 1 n(n 1) n n 11111_ 1 Tn19.解:（1）由題意可知,2m 4 3m 0.所以，實(shí)數(shù)m的取值范圍是6,2 f 5, f (x) x2 mx n m,所以,mnmn1 n 一時(shí)成立.2最小值為4.20.解：(1) ；2sin xsin1 2sin x -sin23 ci2cosx sin x 232sin x cosx21 cos2x旦in2x 2sin 2xf (x)sin2x 一 6所以,x的最小正周期T(2).f(x)sin 2

10、xf(sincoscoscos1cos 2、.3一 sin221.解:(1)ACB是ABC的內(nèi)角，cosBcos BAC1213 sin Bsin5 BAC 一.13sin ACB sin(BAC B) sin( BAC B) sinBAC cosB cos BAC sin B5665280又AB ，在 ABC中，由正弦定理得, 39AB sinB 280 3 65 AC - - 5.sin ACB 395 56 /AB AD, 八.八5cos DAC sin BAC 一 .13在 ACD中，由于AD 13,根據(jù)余弦定理得，144DC2 AC2 AD2 2AC AD cos DAC 132 52 2 13 5 13 所以，DC 12.22.解：(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d .2,a2, a3是函數(shù)f x x a4x a5的兩個(gè)不同零點(diǎn)，a2 a3 a4,a2 a3 a5.a1da12d a1 3d ,a1da12da14d ,解得，a1 0, d 0或d 2.若d 0 ,則a2 a3,不合題意，舍.d 2.所以，an 2n 2.(2).(2 m)2an 1(2 m)2an2m 1 12m 1 -，即一(