九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案

1、 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)選擇題(本題共32分，每小題4分)1.西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀(jì)的重大決策，我國西部地區(qū)面積為6 400 000平方千米，將6 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. B. C. D.2. 的相反數(shù)是( )A. B. C. D.3. 在一個(gè)口袋中，裝有質(zhì)地、大小均相同、顏色不同的紅球3個(gè)，藍(lán)球4個(gè)，黃球5個(gè)，現(xiàn)在隨機(jī)抽取一個(gè)球是紅球的概率是A. B. C. D.4.如圖，ABCD，AF交CD于點(diǎn)O，且OF平分EOD，如果A=34，那么EOD的度數(shù)是5.在某次活動(dòng)課中，甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測(cè)量.下面是他們

2、通過測(cè)量得到的一些信息：如圖1，甲組測(cè)得一根直立于平地，長(zhǎng)為80cm的竹竿的影長(zhǎng)為60cm.如圖2，乙組測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為900cm.則旗桿的長(zhǎng)為6.某?；@球班21名同學(xué)的身高如下表：身高(cm) 180 186 188 192 208人數(shù)(個(gè)) 4 6 5 4 2則該?；@球班21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是，188 ，186 ，186 ，1887. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )A B C D8.如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，點(diǎn)E是沿AB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F是沿ADC方向運(yùn)動(dòng).現(xiàn)E、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為

3、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E立即停止運(yùn)動(dòng).連接EF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，EF的長(zhǎng)度為y個(gè)單位長(zhǎng)度，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)非選擇題二、填空題(本題共16分，每小題4分)9. 分解因式： =.10.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸為直線 的拋物線的解析式，y= .11.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)稱中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為_.12.如圖， 、 、 (n為正整數(shù))分別是反比例函數(shù) 在第一象限圖像上的點(diǎn)， 、 、 分別為x軸上的點(diǎn)，且 、 、 均為等邊三角形.若點(diǎn) 的坐標(biāo)為(2，0)，則

4、點(diǎn) 的坐標(biāo)為_，點(diǎn) 的坐標(biāo)為_.三、解答題(本題共30分，每小題5分)13. 如圖，點(diǎn)A、C、D、B 四點(diǎn)共線，且AC=DB，A=B，E=F.求證：DE=CF.14. 計(jì)算：15. 求不等式組 的整數(shù)解.16. 已知2x-y=0，求代數(shù)式x(x-2y)-(x+y)(x-y)的值.17. 端午節(jié)期間，某校慈善小組籌集善款600元，全部用于購買粽子到福利院送給老人.購買大棗粽子和豆沙粽子各花300元，已知大棗粽子比豆沙粽子每盒貴5元，結(jié)果購買的大棗粽子比豆沙粽子少2盒.請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒各多少元18. 關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍.(2)求當(dāng)k取何正整數(shù)時(shí)

5、，方程的兩根均為整數(shù).四、解答題(本題共20分，每小題5分)19.如圖，在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)、F為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE/AB交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AE.(1)求證：四邊形ADCE為平行四邊形.(2)若EF=2 ， ，求DC的長(zhǎng).20. 如圖，點(diǎn)A、B在O上，直線AC是O的切線，OCOB，連接AB交OC于點(diǎn) (1)求證：AC=CD.(2)若AC=2，AO= ，求OD的長(zhǎng).21.由平谷統(tǒng)計(jì)局2013年12月發(fā)布的數(shù)據(jù)可知，我區(qū)的旅游業(yè)蓬勃發(fā)展，以下是根據(jù)近幾年我區(qū)旅游業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分：請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)計(jì)算2012年平谷區(qū)旅游區(qū)點(diǎn)營業(yè)收入占全區(qū)旅游營業(yè)

6、收入的百分比，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;(2)2012年旅游區(qū)點(diǎn)的收入為萬元，請(qǐng)你計(jì)算2012年平谷區(qū)旅游營業(yè)收入，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 (結(jié)果保留一位小數(shù)) ;(3)如果今年我區(qū)的旅游營業(yè)收入繼續(xù)保持2013年的增長(zhǎng)趨勢(shì)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)我區(qū)今年的旅游營業(yè)收入 (結(jié)果保留一位小數(shù)) .22.如圖1，在ABC中，E、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，且ED/BC，O為DC中點(diǎn)，連結(jié)EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則有S四邊形EBCD=SEBF.(1)如圖2，在已知銳角AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P.過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN滿足某個(gè)條件時(shí)，MON的面積存

7、在最小值.直接寫出這個(gè)條件:_.(2)如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6，0)、(6，3)、( ， )、(4、2)，過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對(duì)邊相交，將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值.五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與拋物線y=ax2+bx-3(a0)交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5.點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PDAB于點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式;(

8、2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值;連結(jié)PB，線段PC把PDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個(gè)三角形的面積比為1:2.若存在，直接寫出m的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.24.(1)如圖1，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，EAF=45，連接EF，則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是：EF=BE+FD.連結(jié)BD，交AE、AF于點(diǎn)M、N，且MN、BM、DN滿足 ，請(qǐng)證明這個(gè)等量關(guān)系;(2)在ABC中， AB=AC，點(diǎn)D、E分別為BC邊上的兩點(diǎn).如圖2，當(dāng)BAC=60，DAE=30時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是_;如圖3，

9、當(dāng)BAC= ，(0 90)，DAE= 時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是_.【參考： 】25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-12x2+bx+c (b，c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，C的坐標(biāo)為(4，3)，直角頂點(diǎn)B在第四象限.(1)如圖，若該拋物線過A，B兩點(diǎn)，求b，c的值;(2)平移(1)中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與直線AC交于另一點(diǎn)Q.點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是以PQ為腰的等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo);取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ.當(dāng)PQNP+BQ取最大值時(shí)，點(diǎn)Q

10、的坐標(biāo)為_.九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)答案一、選擇題(本題共32分，每小題4分); ; ; ; ; ; ; 二、填空題(本題共16分，每小題4分)9. ; 10. 答案不唯一，比如： ;11. ;12. .三、解答題(本題共30分，每小題5分)13. (本小題滿分5分)證明：AC=DB，AC+CD=DB+CD，即AD=BC-1分在AED和BFC中AEDBFC. - -4分DE=CF. - -5分14.(本小題滿分5分)15.(本小題滿分5分)解不等式，得 - -1分解不等式 ，得 - -2分不等式組的解集為 -4分不等式組的整數(shù)解為-2、-1、0、1 、2. -5分16.(本小題滿分5分)解: x(x

11、-2y)-(x+y)(x-y)=x2-2xy-(x2-y2) -2分= x2-2xy-x2+y2=-2xy +y2 -3分2x-y=0,原式=-y(2x-y) -4分=0 -5分17.(本小題滿分5分)解：設(shè)豆沙粽子每盒x元，則大棗粽子每盒(x+5)元.-1分依題意得 -2分解得 -3分經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解，但 不符合題意，舍去當(dāng) 時(shí)， -4分答：大棗粽子每盒30元，豆沙粽 子每盒25元.-5分18.(本小題滿分5分)解：(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， -1分解得， . -2分(2)k的正整數(shù)值為1、2、4. -3分如果k=1，原方程為 .解得 ， ，不符合題意 舍去.如果k=2，原方程為

12、，解得 ，不符合題意，舍去.如果k=4，原方程為 ，解得 ，符合題意. -4分k=4. -5分19.(本小題滿分5分)(1)證明：CE/AB，DAF=ECF.F為AC的中點(diǎn)，AF=CF.在DAF和ECF中DAFECF.AD=CE. - -2分CE/AB，四邊形ADCE為平行四邊形. -3分(2)作FHDC于點(diǎn)H. 四邊形ADCE為平行四邊形.AE/DC，DF= EF=2 ， FDC =AED=45.在RtDFH中，DHF=90，DF=2 ，F(xiàn)DC=45，sinFDC= ，得FH=2，tanFDC= ，得DH=2. -4分在RtCFH中，F(xiàn)HC=90，F(xiàn)H=2，F(xiàn)CD=30， FC=4.由勾股定

13、理，得HC= .DC=DH+HC=2+ . -5分20. (本小題滿分5分)解：(1)OA=OB，OAB=B. -1分直線AC為O的切線，OAC=OAB+DAC=90. -2分OBOC，BOC=90.ODB+B=ODB.ODB=CDA，DAC=CDA，AC=CD. - 3分(2)在RtOAC中，AC=CD=2，AO= ，OC=OD+DC=OD+2，-4分根據(jù)勾股定理得：OC2=AC2+AO2，即 ，解得：OD=1.-5分21. (本小題滿分5分)(1) % 和補(bǔ)充扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖略) -2分(2) 約萬元和補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖(圖略) -4分(3) ， (萬元)我區(qū)今年的旅游營業(yè)收入約萬元. -5分2

14、2. (本小題滿分5分)解：(1)當(dāng)直線MN旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)時(shí)， MON的面積最小.-1分(2)分兩種情況：如圖3過點(diǎn)P的直線l 與四邊形OABC 的一組對(duì)邊 OC、AB分別交于點(diǎn)M、N.延長(zhǎng)OC、AB交于點(diǎn)D，易知AD = 6，SOAD=18 .由(1)的結(jié)論知，當(dāng)PM=PN時(shí)，MND的面積最小，此時(shí)四邊形OANM的面積最大.過點(diǎn)P、M分別作PP1OA，MM1OA，垂足分別為P1、M1.由題意得M1P1=P1A = 2，從而OM1=MM1= 2. 又P(4,2)，B(6,3)P1A=M1P1=O M1=P1P=2，M1 M=OM=2，可證四邊形MM1P1P是正方形.MNOA，MND

15、=90，NM=4，DN=4.求得SMND=8 -2分-3分 如圖3，過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC的另一組對(duì)邊CB、OA分別交M、N.延長(zhǎng)CB交x軸于T點(diǎn)，由B、C的坐標(biāo)可得直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y =-x+9 .則T點(diǎn)的坐標(biāo)為(9，0).SOCT= 12 992 =814 . -4分由(1)的結(jié)論知：當(dāng)PM=PN時(shí)，MNT的面積最小，此時(shí)四邊形OCMN的面積最大.過點(diǎn)P、M點(diǎn)分別作PP1OA，MM1OA，垂足為P1 ，M1.從而 NP1 =P1M1，MM1=2PP1=4.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為5，點(diǎn)P(4、2)，P1M1= NP1 = 1，TN =6.SMNT= 12 64=12，S四邊形OC

16、MN=SOCT-SMNT = 814 -12=334 10.綜上所述：截得四邊形面積的最大值為10. -5分五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23.(1)在 中，當(dāng)y=0時(shí)，x=-1;當(dāng)y=5時(shí) ，x=4.A(-1，0)、B(4，5) - -1分將A(-1，0)、B(4，5)分別代入y=ax2+bx-3中，得解得 ， .所求解析式為y=x2-2x-3 -2分(2)設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)E，求得E(0，1)，OA=OE ，AEO=45,ACP=AEO=45, . -3分設(shè) ，則 ，. -4分.PD的最大值為 . -5分當(dāng)m=0或m=3時(shí)，PC把PDB分成兩個(gè)三角形

17、的面積比為1:2. -7分24. (1) 在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90，ABM=ADN=45.把ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 .連結(jié) .則 ,， .EAF=45，BAM+DAN=45,DAM+DAF=45, . . =MN.在 中， ,- -3分(2) ; -5分 -7分25.解：(1)由題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，1). -1分拋物線過點(diǎn)A(0，1)，B(4，1)兩點(diǎn)，-1=c，-1=-1242+4b+c. 解得b=2，c=-1. -3分(2)由(1)得 .A的坐標(biāo)為(0，1)，C的坐標(biāo)為(4，3).直線AC的解析式為：y=x-1.設(shè)平移前的拋物線的頂點(diǎn)為P0，可得 (2，1)，且 在直線AC上. -4分點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與直線AC交于另一點(diǎn)_k_b_1PQ =AP0=22. -5分PQ為直角邊，M到PQ的距離為22(