2022年江西省吉安市白鷺洲中學數(shù)學九年級第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD2如圖，已知點A（m，m+3），點B（n，n3）是反比例函數(shù)y（k0）在第一象限的圖象上的兩點，連接AB將直線AB向下平移3個單位得到直線l，在直線l上任取一點C，則ABC的面積為（ ）AB6CD93如圖，直線，等腰的直角頂點在上，頂點在上，若，則

2、（）A31B45C30D594如圖，雙曲線與直線相交于、兩點，點坐標為，則點坐標為（ ）ABCD5點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，則（ ）AB12CD16已知一個扇形的弧長為3，所含的圓心角為120，則半徑為（）A9B3CD7如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D68下列事件中是必然事件是（ ）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C實心鐵球投入水中會沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面向上9下列事件中，是必然事件的是（）A兩條線段可以組成一個三角形B打開電視機，它正在播放動畫片C早上的太陽從西方升起D400

3、人中有兩個人的生日在同一天10下列命題錯誤的是（ ）A對角線互相垂直平分的四邊形是菱形B一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對角線相等D對角線相等的四邊形是矩形二、填空題(每小題3分,共24分)11若，均為銳角，且滿足，則_12如圖，王師傅在一塊正方形鋼板上截取了寬的矩形鋼條，剩下的陰影部分的面 積是，則原來這塊正方形鋼板的邊長是_cm.13在平面直角坐標系中，點A（0,1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是_.14在RtABC中，C=90，如果cosB=，BC=4，那么AB的長為_15關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍為_16已知在平面直角坐標系中，點在第二象限，且到軸的距離為3,到

4、軸的距離為4,則點的坐標為_17函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點是的圖象上一動點，軸于點，交的圖象于點；軸于點，交的圖象于點，則四邊形的面積為_18數(shù)學課上，老師在投影屏上出示了下列搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容代表_ ，代表_。三、解答題(共66分)19（10分）在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（3，3），點B（1，3），點C（1，1）（1）畫出ABC；（2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出A1點的坐標： ；（3）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)把ABC擴大到原來的兩倍，得到A2B2C2，并寫出A2點的坐標： 20（6分）已知在平面直角坐標系中位置如圖所示（1）畫出繞點按

5、順時針方向旋轉(zhuǎn)后的；（2）求點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）21（6分）某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件. 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件. 已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？這個最大利潤是多少？22（8分）如圖，路燈（P點）距地面9米，身高1.5米的小云從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？23（8分）放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準備駕駛汽車到距家300的學校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽車油箱的容積為70，請回答下列

6、問題：（1）寫出油箱注滿油后，汽車能夠行使的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度駕駛汽車到達學校，在返回時由于下雨，小明的爸爸降低了車速，此時每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請通過計算說明至少還需加多少油？24（8分）已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c，C1經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點.（1）求b、c的值；（2）若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過A、B兩點，且開口方向相同，稱兩拋物線是“兄弟拋物線”，請直接寫出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.25（10分）受非洲豬瘟的影響

7、，2019年的豬肉價格創(chuàng)歷史新高，同時其他肉類的價格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍，且豬肉價格為每千克元羊肉價格為每千克元.（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？（2）12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作，使得市場的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長了，由于國家對豬肉價格的調(diào)控，12 月份的豬肉價格比11月份降低了，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的，且價格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了，求的值.26（10分）如圖，正比例函數(shù)y1=3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象

8、交于A、B兩點點C在x軸負半軸上，AC=AO，ACO的面積為1（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象，當y1y2時，寫出x的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的特點可得.【詳解】解：二次函數(shù)與軸有兩個不同的交點，開口方向向上故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是二次函數(shù)的開口方向和與x軸的交點2、A【分析】由點A（m，m+3），點B（n，n3）在反比例函數(shù)y（k0）第一象限的圖象上，可得到m、n之間的關(guān)系，過點A、B分別作x軸、y軸的平行線，構(gòu)造直角三角形，可求出直角三角形的直角邊的長，由平移可得直角三角形的直角頂點在直線l上，進而將問

9、題轉(zhuǎn)化為求ADB的面積【詳解】解：點A（m，m+3），點B（n，n3）在反比例函數(shù)y（k0）第一象限的圖象上，km（m+3）n（n3），即：（m+n）（mn+3）0，m+n0，mn+30，即：mn3，過點A、B分別作x軸、y軸的平行線相交于點D，BDxBxAnm3，ADyAyBm+3（n3）mn+63，又直線l是由直線AB向下平移3個單位得到的，平移后點A與點D重合，因此，點D在直線l上，SACBSADBADBD，故選：A【點睛】本題主要考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則.3、A【分析】過點B作BD/l1，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：過點B作BD/l1，

10、則=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故選A【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵4、B【解析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱.【詳解】解:點A與B關(guān)于原點對稱,點坐標為A點的坐標為(2,3).所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性,要求同學們要熟練掌握.5、A【解析】將點代入即可得出k的值【詳解】解：將點代入得，解得k=-12，故選：A【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點，若一個點在某個函數(shù)圖象上，則這個點一定滿足該函數(shù)的解析式6、C【分

11、析】根據(jù)弧長的公式進行計算即可【詳解】解：設(shè)半徑為r，扇形的弧長為3，所含的圓心角為120，3，r，故選：C【點睛】此題考查的是根據(jù)弧長和圓心角求半徑，掌握弧長公式是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故選D8、C【解析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決【詳解】

12、解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機事件，故不符合題意；C、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意； D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機事件，故不符合題意故選C9、D【解析】一定會發(fā)生的事件為必然事件，即發(fā)生的概率是1的事件根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、兩條線段可以組成一個三角形是不可能事件；B、打開電視機，它正在播放動畫片是隨機事件；C、早上的太陽從西方升起是不可能事件；D、400人中有兩個人的生日在同一天是不必然事件；故選：D【點睛】本題考查的是必然事件.不可能事件、隨機事件的

13、概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.10、D【分析】根據(jù)矩形、菱形、平行四邊形的知識可判斷出各選項，從而得出答案【詳解】A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，命題正確，不符合題意；B、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，命題正確，不符合題意；C、矩形的對角線相等，命題正確，不符合題意； D、對角線相等的四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了命題與定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、菱形以及矩形的性質(zhì)，此題難度

14、不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、15【分析】利用絕對值和二次根式的非負性求得的值，然后確定兩個角的度數(shù)，從而求解.【詳解】解：由題意可知：=60，=45-=15故答案為：15【點睛】本題考查絕對值及二次根式的非負性和特殊角的三角函數(shù)值，正確計算是本題的解題關(guān)鍵.12、【分析】設(shè)原來正方形鋼板的邊長為xcm,根據(jù)題意可知陰影部分的矩形的長和寬分別為xcm,(x-4)cm,然后根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)原來正方形鋼板的邊長為xcm,根據(jù)題意可知陰影部分的矩形的長和寬分別為xcm,(x-4)cm,根據(jù)題意可得： 整理得：解得：（負值舍去）故答案為：12.【點睛】本題考查一元

15、二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出陰影部分的面積的方程是本題的解題關(guān)鍵.13、 (0,-1)【分析】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)即可解得.【詳解】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)點A關(guān)于原點對稱的點的坐標是(0,-1)故填：(0,-1).【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).14、6【分析】根據(jù)題意cosB=,得到AB= ,代入計算即可.【詳解】解：RtABC中，C=

16、90，cosB=，可知cosB=得到AB= ，又知BC=4，代入得到AB= 故填6.【點睛】本題考查解直角三角形相關(guān)，根據(jù)銳角三角函數(shù)進行分析求解.15、【分析】根據(jù)題意利用根的判別式進行分析計算，即可求出的取值范圍.【詳解】解：關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，解得.故答案為：.【點睛】本題考查根的判別式相關(guān)，熟練掌握一元二次方程中，當時，方程沒有實數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵16、（-4,3）【分析】根據(jù)第二象限點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值解答【詳解】解：點在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點的橫坐標為，縱坐標為3，點的坐標為故答案為

17、【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵17、3【解析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可分別求得OBD、OAC、矩形PDOC的面積，據(jù)此可求出四邊形PAOB的面積.【詳解】解：如圖，A、B是反比函數(shù)上的點，SOBD=SOAC= ，P是反比例函數(shù)上的點，S矩形PDOC=4，S四邊形PAOB=S矩形PDOC-SODB-SOAC=4-=3，故答案是：3.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵18、EFC 內(nèi)錯角 【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)、等量代換、平行線的判定即可將解答補充完

18、整.【詳解】證明：延長BE交DC于點F，則（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和）.又，得，故（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：EFC；內(nèi)錯角.【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定，通過作輔助線，構(gòu)造內(nèi)錯角證明平行，及有效地進行等量代換是證明的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析，A1（3，3）；（3）詳見解析，A2（6，6）【解析】（1）根據(jù)A、B、C三點坐標畫出圖形即可；（2）作出A、B、C關(guān)于軸的對稱點A1、B1、C1即可；（3）延長OC到C2，使得OC2=2OC，同法作出A2，B2即可；【詳解】（1）ABC如圖所示；（2）A1B1C1如圖

19、所示；A1（3，3），（3）A2B2C2如圖所示；A2（6，6）故答案為（3，3），（6，6）【點睛】本題考查作圖位似變換，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法畫出繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的即可；（2）由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)利用圓弧公式，即可求出點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長.【詳解】解：（1）的作圖如下， （2）由題意可得：AC=， 所以.【點睛】本題考查坐標系中點的坐標和圖形的旋轉(zhuǎn)以及勾股定理及弧長公式的應(yīng)用，掌握相關(guān)的基本概念是解題關(guān)鍵21、定價為57.5元時，所獲利潤最大，最大利潤為6125元.【分析】設(shè)所獲

20、利潤為元，每件降價元，先求出降價后的每件利潤和銷量，再根據(jù)“利潤=每件利潤銷量”列出等式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】設(shè)所獲利潤為元，每件降價元則降價后的每件利潤為元，每星期銷量為件由利潤公式得：整理得：由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小故當時，y取得最大值，最大值為6125元即定價為：元時，所獲利潤最大，最大利潤為6125元.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意正確得出函數(shù)的關(guān)系式是解題關(guān)鍵.22、變短了2.8米.【解析】試題分析：試題解析：根據(jù)ACBDOP，得出MACMOP，NBDNOP，再利用相似三角形的性質(zhì)進行求解，即可得出答案試

21、題解析：如圖：MAC=MOP=90，AMC=OMP，MACMOP，即，解得，MA=4米；同理,由NBDNOP，可求得NB=1.2米，則馬曉明的身影變短了41.2=2.8米變短了，短了2.8米23、（1）；（2）不夠，至少要加油20L【分析】（1）根據(jù)總路程平均耗油量=油箱總油量求解即可；（2）先計算去時所用油量，再計算返回時用油量，與油箱中剩余油量作比較即可得出答案【詳解】解：（1）由題意可得出總路程與平均耗油量的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油不能夠回到家小明爸爸去時用油量是：（）油箱剩下的油量是：（）返回每千米用油量是：（）返回時用油量是：（）.所以，油箱里的油不能夠回到家，至少要加油：【點睛】本題考查的知識點是求反比例函數(shù)的解