2022年福建省廈門外國語學(xué)校海滄附屬學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ）A2B1C0D12下列事件中是必然事件是（ ）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面向上3海南漁民從事海洋捕撈已有上千年歷

2、史，南海是海南漁民的“祖宗?！保壳昂Ｄ瞎灿屑s25萬人從事漁業(yè)生產(chǎn)這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A2.5106人B25104人C2.5104人D2.5105人4如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長為10cm，則圓錐母線長是( )A5cmB10cmC12cmD13cm5在矩形中，的角平分線與交于點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)，若，則的長為（ ）ABCD6二次函數(shù)yx2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay+3By+3Cy3Dy37拋物線y（x2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)8方程的根的情況是（）A

3、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根9若將半徑為的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為（ ）ABCD10如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF則四邊形AECF是( )A梯形B矩形C菱形D正方形11二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)C拋物線的對稱軸是直線=1D拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2,3）12關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則它的另一個(gè)根是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).若與關(guān)于原

4、點(diǎn)成中心對稱，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；和的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是_.14如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A100，則BOC為_15如圖，有一張矩形紙片，長15cm，寬9cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為_16若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,6），則 17若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為_18已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為，則k的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知均在上，請用無刻度的直尺作圖如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試畫出

5、的平分線；如圖2，若試畫出的平分線20（8分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AOC116，則ADC的角度是_21（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，且點(diǎn)E在線段AD上，若AF=4，F(xiàn)=60（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）求DE的長度和EBD的度數(shù)22（10分）用一根長12的鐵絲能否圍成面積是7的矩形？請通過計(jì)算說明理由.23（10分）如圖，在矩形ABCD中，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG（1）求證：DCGBEG；（2）你能求出BDG的度數(shù)嗎？若能，請寫出計(jì)算過程；若不能，請說明理由24（10分）已知

6、：如圖，點(diǎn)在射線上求作：正方形，使線段為正方形的一條邊，且點(diǎn)在內(nèi)部25（12分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是 ；（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.26如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知A(1，0)對稱軸是直線x1（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，

7、過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t0）秒若AOC與BMN相似，請求出t的值；BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，.即a的取值范圍是且.整數(shù)a的最大值為0.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、C【解析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決【詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件

8、，故不符合題意；C、實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意； D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意故選C3、D【分析】對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】25萬人=2.5105人.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、D【解析】選D5、D【分析】先延長EF和BC，交于點(diǎn)G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)E

9、FDGFC得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)BGBCCG進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】延長EF和BC，交于點(diǎn)G，3DF4FC，矩形ABCD中，ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，ABEAEB45，ABAE7，直角三角形ABE中，BE，又BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，BEGDEF，ADBC，GDEF，BEGG，BGBE，GDEF，EFDGFC，EFDGFC，設(shè)CG3x，DE4x，則AD74xBC，BGBCCG，74x3x7，解得x1，BC74x74434，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形、相似三角形以及等腰三角形，解決問題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對邊相等解題時(shí)注意：有兩個(gè)

10、角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似6、D【分析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，新拋物線的頂點(diǎn)為（1，1）新拋物線的解析式為： y1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，通過平移得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可直接得到頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：y（x2）2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式與頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸

11、為直線x=h，難度不大.8、C【分析】把a(bǔ)=1，b=-1，c=3代入=b2-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況【詳解】a=1，b=-1，c=3，=b2-4ac=（-1）2-413=-110，所以方程沒有實(shí)數(shù)根故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根9、C【分析】易得圓錐的母線長為24cm，以及圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，也就是圓錐的底面周長，除以即為圓錐的底面半徑.【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為：，圓錐的底面半徑為：.故答

12、案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是圓錐的有關(guān)計(jì)算，熟記各計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.10、C【詳解】在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，AFO=CEO，在AFO和CEO中，AFO=CEO， FOA=EOC，AO=CO，AFOCEO（AAS），F(xiàn)O=EO，四邊形AECF平行四邊形，EFAC，平行四邊形AECF是菱形，故選C.11、B【詳解】A、a=2，則拋物線y=2x2-3的開口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)y=0時(shí)，2x2-3=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，即拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以B選項(xiàng)正確；C、拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=2時(shí)，y=24-3=5，

13、則拋物線不經(jīng)過點(diǎn)（2，3），所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B12、C【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1x23，x21，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，共24分）13、 平行且相等 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可寫出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可判斷對應(yīng)線段的關(guān)系.【詳解】如圖，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，且，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AB=AB，A=A，ABAB.故答案為：；平行且相等.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，明確關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

14、及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、140【分析】根據(jù)內(nèi)心的定義可知OB、OC為ABC和ACB的角平分線，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出OBC+OCB的度數(shù)，進(jìn)而可求出BOC的度數(shù).【詳解】點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OB、OC為ABC和ACB的角平分線，OBC=ABC，OCB=ACB，A=100，ABC+ACB=180-100=80，OBC+OCB=（ABC+ACB）=40，BOC=180-40=140.故答案為：140【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)心的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)是解題關(guān)鍵.15、（152x）（92x）1【分析】設(shè)剪去的小正方形邊長是xc

15、m，則紙盒底面的長為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是1cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)題意得：（152x）（92x）1故答案是：（152x）（92x）1【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.16、.【詳解】試題分析：根據(jù)點(diǎn)在拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,6）得：17、1【解析】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=29-6，

16、=118、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值【詳解】，設(shè)方程的兩個(gè)解為則，兩實(shí)根的平方和為，即=解得：k=3或k=11當(dāng)k=11時(shí)，一元二次方程的0，不符，需要舍去故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去三、解答題（共78分）19、見解析； 見解析【分析】（1）根據(jù)題意連接OD并延長交圓上一點(diǎn)E，連接BE即可；（2）根據(jù)題意連接AD與BC交與一點(diǎn)，連接此點(diǎn)和O，并延長交圓上一點(diǎn)E，連接BE即可.【詳解】如圖: BE即為所求； 如圖: BE即為所求；【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)雜作圖、圓

17、周角定理、垂徑定理以及切線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧20、58【分析】直接利用圓周角定理求解【詳解】AOC和ADC都對，ADC=AOC=116=58故答案為：58【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半21、 (1) 90；(2) 15【解析】試題分析：（1）由于ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，DAB等于旋轉(zhuǎn)角，于是得到旋轉(zhuǎn)角為90；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=AF=4，AEB=F=60，則ABE=9060=30，解直角三角形得

18、到AD=4，ABD=45，所以DE=44，然后利用EBD=ABDABE計(jì)算即可試題解析：（1）ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，DAB等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角為90；（2）ADF以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)軸心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABE，AE=AF=4，AEB=F=60，ABE=9060=30，四邊形ABCD為正方形，AD=AB=4，ABD=45，DE=44，EBD=ABDABE=15考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)22、用一根長12的鐵絲能圍成面積是7的矩形，理由見解析【分析】設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為，然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程，并解方程即可【詳解】解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為根據(jù)題

19、意，得解這個(gè)方程，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，答：用一根長12鐵絲能圍成面積是7的矩形【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握利用矩形的面積公式列方程是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）BDG45，計(jì)算過程見解析【分析】（1）先求出BAE45，判斷出ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得ABBE，AEB45，從而得到BECD，再求出CEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CGEG，再求出BEGDCG135，然后利用“邊角邊”證明即可（2）由DCGAEG，得出DGCBGE，證出BGDEGC90，即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：AE平分BAD，BAE45，ABE是等腰直角

20、三角形，ABBE，AEB45，ABCD，BECD，CEFAEB45，ECF90，CEF是等腰直角三角形，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，CGEG，F(xiàn)CG45，BEGDCG135，在DCG和BEG中，DCGBEG（SAS）（2）解：DCGBEG，DGCBGE，DGBG，BGDEGC90，BDG等腰直角三角形，BDG45【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵24、見詳解【分析】先以點(diǎn)B為圓心，以BD為半徑畫弧，作出點(diǎn)E,再分別以點(diǎn)D,點(diǎn)E為圓心，以BD為半徑畫弧，作出點(diǎn)F,連結(jié)即可作出正方形.【詳解】如圖，作法：1.以點(diǎn)B為圓心，以BD長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E；2.分別以點(diǎn)D,點(diǎn)E為圓心，以BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F,3.連結(jié)EF,FD,四邊形DBEF即為所求作的正方形.理由：BD=DF=FE=EB四邊形DBEF為菱形，四邊形DBEF