2023屆湖北武漢黃陂區(qū)數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，一艘快艇從O港出發(fā)，向東北方向行駛到A處，然后向西行駛到B處，再向東南方向行駛，共經(jīng)過(guò)1小時(shí)到O港，已知快艇的速度是60km/h，則A，B之間的距離是（ ）ABCD2平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，Q在同一反比例函數(shù)圖象上的是( )AP

2、(2，3)，Q(3，2)BP(2，3)，Q(3，2)CP(2，3)，Q(4，)DP(2，3)，Q(3，2)3一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為（）ABCD4一個(gè)等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為( )A30B45C60D755如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，以P為圓心作圓，過(guò)P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N則線段BM，DN的大小關(guān)系是（）ABMDNBBMDNCBM=DND無(wú)法確定6已知O的半徑是4，圓心O到直線l的距離d1則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D無(wú)法判斷7下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD8如圖，截的三條邊

3、所得的弦長(zhǎng)相等，若，則的度數(shù)為()ABCD9如圖，嘉淇一家駕車(chē)從地出發(fā)，沿著北偏東的方向行駛，到達(dá)地后沿著南偏東的方向行駛來(lái)到地，且地恰好位于地正東方向上，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A地在地的北偏西方向上B地在地的南偏西方向上CD10若兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，則n的值是（）A1B4或1C1或4D411如圖，切于兩點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于若的周長(zhǎng)為，則的值為（ ）ABCD12如果函數(shù)的圖象與雙曲線相交，則當(dāng) 時(shí)，該交點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，半圓O的直徑AB=4，以點(diǎn)B為圓心，為半徑作弧，交半圓O于點(diǎn)C，交直徑AB于點(diǎn)D，則

4、圖中陰影部分的面積是_.14已知拋物線與 軸交于兩點(diǎn)，若點(diǎn) 的坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸為直線 ，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)15如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，連接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，則OH的長(zhǎng)為_(kāi).16路燈（P點(diǎn)）距地面高9米，身高15的小藝站在距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，則此時(shí)小藝在路燈下的影子長(zhǎng)是_米17設(shè)x1，x2是方程x2+3x10的兩個(gè)根，則x1+x2_18如圖，ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到EBD的位置，A=20，C=15，E、B、C在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角度是_三、解答題（共78分）19（8分）受全國(guó)生豬產(chǎn)能下降的影響，豬肉價(jià)格持續(xù)

5、上漲，某超市豬肉8月份平均價(jià)格為25元/斤，10月份平均價(jià)格為36元/斤，求該超市豬肉價(jià)格平均每月增長(zhǎng)的百分率20（8分）如圖，在ABC中，AB=10，AC8，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD4，BDE+C=180求AE的長(zhǎng)21（8分）（1）已知a，b，c，d是成比例線段，其中a2cm，b3cm，d6cm，求線段c的長(zhǎng)；（2）已知，且a+b5c15，求c的值22（10分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個(gè)紅球和若干個(gè)黃球如果從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個(gè)？在的條件下如果從袋中摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩次摸出

6、不同顏色球的概率23（10分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：銷(xiāo)售單價(jià)（元）x銷(xiāo)售量y（件）銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w（元）（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最

7、大利潤(rùn)是多少？24（10分）已知，如圖，有一塊含有30的直角三角形的直角邊的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角形的斜邊的長(zhǎng)相等把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且（1）若某開(kāi)口向下的拋物線的頂點(diǎn)恰好為點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的拋物線的解析式（2）若把含30的直角三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點(diǎn)落在點(diǎn)，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）25（12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A(1，1)，且與直線交于B，C兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積； （3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MNx軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相

8、似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等且非零的實(shí)數(shù)根，探究滿足的條件小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度研究一元二次方程的根的符號(hào)。下面是小華的探究過(guò)程：第一步：設(shè)一元二次方程對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為；第二步：借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次方程中滿足的條件，列表如下表。方程兩根的情況對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象滿足的條件方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根_方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根 _（1）請(qǐng)將表格中補(bǔ)充完整；（2）已知關(guān)于的方程，若方程的兩根都是正數(shù)，求的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)AOD45，BOD45，A

9、Bx軸，AOB為等腰直角三角形，OAOB，利用三角函數(shù)解答即可【詳解】AOD45，BOD45，AOD90，ABx軸，BAOAOC45，ABOBOD45，AOB為等腰直角三角形，OAOB，OB+OA+AB60km，OBOAAB，AB，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是熟悉等腰直角三角形的性質(zhì)2、C【解析】根據(jù)反比函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k0），可得k=xy，然后分別代入P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)，可得：-2（-3）=63（-2），故不在同一反比例函數(shù)的圖像上；2（-3）=-623，故不正確同一反比例函數(shù)的圖像上；23=6=（-4）（），在同一反比函數(shù)的圖像上；-23（-3）（-2），故不正

10、確同一反比例函數(shù)的圖像上.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是求出函數(shù)的系數(shù)k，比較k的值是否相同來(lái)得出是否在同一函數(shù)的圖像上.3、B【分析】先由三視圖得出圓柱的底面直徑和高，然后根據(jù)圓柱的體積=底面積高計(jì)算即可.【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為，高為，底面半徑為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線.4、B【解析】作梯形的兩條高線，證明ABEDCF，則有BE=FC，然后判斷ABE為等腰直角三角形求解【詳解

11、】如圖,作AEBC、DFBC,四邊形ABCD為等腰梯形,ADBC，BCAD=12，AE=6，四邊形ABCD為等腰梯形，AB=DC，B=C，ADBC，AEBC，DFBC，AEFD為矩形，AE=DF，AD=EF，ABEDCF，BE=FC，BCAD=BCEF=2BE=12，BE=6，AE=6，ABE為等腰直角三角形，B=C=45.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查等腰梯形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫(huà)出圖形.5、C【解析】分析：連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BP=DP，根據(jù)圓的性質(zhì)得出PM=PN，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)得出DPN=BPM，從而得出三角形全等，得出答案詳解：連接BD，因?yàn)镻為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，

12、則P是平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，即BD必過(guò)點(diǎn)P，且BP=DP，以P為圓心作圓，P又是圓的對(duì)稱中心，過(guò)P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M、N，PN=PM，DPN=BPM，PDNPBM（SAS），BM=DN點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的證明，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的中心對(duì)稱性是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判定方法，即圓心到直線的距離大于半徑，則直線與圓相離進(jìn)行判斷.【詳解】解：圓心O到直線l的距離d=1，O的半徑R=4，dR，直線和圓相離故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓位置關(guān)系的判定掌握半徑和圓心到直線的距離之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.7、

13、C【分析】把每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，從而可得答案【詳解】解：當(dāng)時(shí)， 故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)， 故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)， 故C正確；當(dāng)時(shí)， 故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】先利用截的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，得出即是的內(nèi)心，從而1=2，3=4，進(jìn)一步求出的度數(shù)【詳解】解：過(guò)點(diǎn)分別作、，垂足分別為、，連接、，如圖：，點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)，即三角形的內(nèi)心，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)心、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單9、C【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可【

14、詳解】解：如圖所示，由題意可知，4=50，5=4=50，即地在地的北偏西50方向上，故A錯(cuò)誤；1=2=60，地在地的南偏西60方向上，故B錯(cuò)誤；1=2=60，BAC=30，故C正確；6=905=40，即ACB=40，故D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解10、B【分析】根據(jù)同類二次根式的概念可得關(guān)于n的方程，解方程可求得n的值，再根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行驗(yàn)證即可得【詳解】由題意：n2-2n=n+4， 解得：n1=4，n2=-1，當(dāng)n=4時(shí)，n2-2n=8，n+4=8，符合題意，當(dāng)n=-1時(shí)，n2-2n=3，n+4=3，符

15、合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式，二次根式有意義的條件，解一元二次方程等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵11、A【分析】利用切線長(zhǎng)定理得出 ，然后再根據(jù)的周長(zhǎng)即可求出PA的長(zhǎng)【詳解】切于兩點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于的周長(zhǎng)為 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查切線長(zhǎng)定理，掌握切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵12、C【分析】直線的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，而函數(shù)y=2x的圖象與雙曲線y(k0)相交，所以雙曲線也經(jīng)過(guò)一、三象限，則當(dāng)x0時(shí)，該交點(diǎn)位于第三象限【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y=2x的系數(shù)k=20，所以函數(shù)的圖象過(guò)一、三象限；又由于函數(shù)y=2x的圖象與雙曲線y(k0)相交，則雙曲線也位于一、三象限；故當(dāng)x0時(shí)

16、，該交點(diǎn)位于第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】解：連接OC，CB，過(guò)O作OEBC于E，BE=BC=OB=AB=2，OE=1，B=30，COA=60， = = =故答案為14、【解析】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸是直線及兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線對(duì)稱求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可.【詳解】解：拋物線與 軸交于兩點(diǎn)，且點(diǎn) 的坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸為直線 點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 即點(diǎn)B的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的對(duì)稱性，利用數(shù)形結(jié)合思想確定關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是本題的解題關(guān)鍵.15、3【分析】由四邊形ABCD是

17、菱形，OB=4，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BD=8，在根據(jù)菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半求得AC=6，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求得OH的長(zhǎng).【詳解】四邊形ABCD是菱形，OB=4，OA=OC，BD=2OB=8；S菱形ABCD=24，AC=6；AHBC，OA=OC，OH=AC=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式（菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半）求得AC=6是解題的關(guān)鍵.16、2【分析】此題利用三角形相似證明即可，即圖中路燈與影長(zhǎng)組成的三角形和小藝與自身影長(zhǎng)組成的三角形相似，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比計(jì)算即可【詳解】

18、如圖：POOB，ACAB，O=CAB，POBCAB， ，由題意知：PO=9，CA=1.5，OA=20，解得：AB=2，即小藝在路燈下的影子長(zhǎng)是2米，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)相似三角形測(cè)影長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，利用相似三角形的相關(guān)性質(zhì)即可17、1【分析】直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解：x1，x2是方程x2+1x10的兩個(gè)根，x1+x21故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系： x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2- ，x1x218、35【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的概念可得ABE為旋轉(zhuǎn)角度，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得

19、：ABE為旋轉(zhuǎn)角度，A=20，C=15，E、B、C在同一直線上，ABE=A+C=35；故答案為35【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、20%【分析】等量關(guān)系為：8月初豬肉價(jià)格(1+增長(zhǎng)率)210月的豬肉價(jià)格【詳解】解：設(shè)8、9兩個(gè)月豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意，得25(1+x)236，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：該超市豬肉價(jià)格平均每月增長(zhǎng)的百分率是20%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵20、AE=5【分析】根據(jù)BDE+C=180可得出C=ADE

20、，繼而可證明ADEACB，再利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：BDE+C=180BDE+ADE=180C=ADEA=AAE=5【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定及性質(zhì)，利用已知條件得出C=ADE，是解此題的關(guān)鍵21、 (1)1;(2)-1【分析】（1）根據(jù)比例線段的定義得到a：b=c：d，然后把a(bǔ)=2cm，b=3cm，d=6cm代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)=k，得出a=2k，b=3k，c=1k，代入a+b-5c=15，求出k的值，從而得出c的值【詳解】（1）a，b，c，d是成比例線段，即，c=1；（2）設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=1k，a+b-5c=152k+3k-20k=1

21、5解得：k=-1c=-1【點(diǎn)睛】此題考查比例線段，解題關(guān)鍵是理解比例線段的概念，列出比例式，用到的知識(shí)點(diǎn)是比例的基本性質(zhì)22、（1）袋中有黃球有2個(gè)（2）【解析】設(shè)袋中黃球有x個(gè)，根據(jù)任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得；列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】設(shè)袋中黃球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，即袋中有黃球有2個(gè)；列表如下：紅紅紅紅黃黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃黃黃，紅黃，紅黃，紅黃

22、，紅黃，黃黃，黃黃黃，紅黃，紅黃，紅黃，紅黃，黃黃，黃由表知共有36種等可能結(jié)果，其中兩次摸出不同顏色球的有16種結(jié)果，所以兩次摸出不同顏色球的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、 (1) 1000 x，10 x2+1300 x1；（2）50元或80元；（3）8640元.【分析】（1）由銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具得銷(xiāo)售量y=600（x40）x=1000 x，銷(xiāo)售利潤(rùn)w=（1000

23、 x）（x30）=10 x2+1300 x1（2）令10 x2+1300 x1=10000，求出x的值即可；（3）首先求出x的取值范圍，然后把w=10 x2+1300 x1轉(zhuǎn)化成y=10（x65）2+12250，結(jié)合x(chóng)的取值范圍，求出最大利潤(rùn)【詳解】解：（1）銷(xiāo)售量y=600（x40）x=1000 x，銷(xiāo)售利潤(rùn)w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1故答案為: 1000 x，10 x2+1300 x1（2）10 x2+1300 x1=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具銷(xiāo)售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)（3）根據(jù)題意得，解得：44x46 w=1

24、0 x2+1300 x1=10（x65）2+12250a=100，對(duì)稱軸x=65，當(dāng)44x46時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)x=46時(shí)，W最大值=8640（元）答：商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為8640元24、（1）；（2）【分析】（1）在RtOBA中，由AOB=30，AB=3利用特殊角的正切值即可求出OB的長(zhǎng)度，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用頂點(diǎn)式即可求出函數(shù)解析式；（2）在RtOBA中，利用勾股定理即可求出OA的長(zhǎng)度，在等腰直角三角形ODC中，根據(jù)OC的長(zhǎng)度可求出OD的長(zhǎng)，結(jié)合圖形即可得出陰影部分的面積為扇形AOA的面積減去三角形ODC的面積，結(jié)合扇形與三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）

25、在中，拋物線的解析式是 （2）由（1）可知，由題意得在中，【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）利用分割圖形求面積法求出陰影部分的面積本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個(gè)規(guī)則圖形的面積之和（差）的形式是關(guān)鍵25、（1）y=（x1）2+1，C(1，3)；（2）3；（3）存在滿足條件的N點(diǎn)，其坐標(biāo)為(，0)或(，0)或(1，0)或(5，0)【分析】（1）可設(shè)頂點(diǎn)式，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykxb，與x軸交于D，得到y(tǒng)2x1，求得BD于是得到結(jié)論；（3）設(shè)出N點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出M點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出MN、ON的長(zhǎng)度，當(dāng)MON和ABC相似時(shí)，利用三角形相似的性質(zhì)可得或，可求得N點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），設(shè)拋物線解析式為y=a（x1）2+1，又拋物線過(guò)原點(diǎn)，0=a（01）2+1，解得a=1，拋物線解析式為y=（x