2022年重慶市巫山縣數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；b0；2c3bn（an+b）（n1），其中正確的結(jié)論有( )A2個B3個C4個D5個2如圖所示為兩把按不同比例尺進行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均勻的，已知兩把

2、直尺在刻度10處是對齊的，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，則上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.73如圖，AB為O的直徑，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，點P在BA的延長線上，PD與O相切，D為切點，若BCD125，則ADP的大小為（ ）A25B40C35D304下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD5有一組數(shù)據(jù)5，3，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A3B6C5D76在中，則的正切值為（ ）ABCD7如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，O的直徑AD=6，則BD的長為( )A2B3C

3、2D38下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是()ABCD9在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）10如圖，D是等邊ABC外接圓上的點，且CAD=20，則ACD的度數(shù)為（ ）A20B30C40D4511如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為（）AB1CD12兩個相似多邊形一組對應(yīng)邊分別為3cm，4.5cm，那么它們的相似比為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知ABCD，A

4、D與BC相交于點O.若，AD10，則AO_.14若方程的兩根，則的值為_15方程（x1）（x3）0的解為_16點（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，那么k_17已知點，在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是_18順次連接矩形各邊中點所得四邊形為_三、解答題（共78分）19（8分）已知三個頂點的坐標分別.（1）畫出；(2)以B為位似中心,將放大到原來的2倍,在右圖的網(wǎng)格圖中畫出放大后的圖形；(3)寫出點A的對應(yīng)點的坐標：_.20（8分）2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場舉行“國產(chǎn)家用電器惠民搶購日”優(yōu)惠促銷大行動，許多家用電器經(jīng)銷商都利用這個契機進行打折促銷活動.商社電器某國產(chǎn)品牌經(jīng)銷商的某款

5、超高清大屏幕液晶電視機每套成本為4000元，在標價6000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.（1）現(xiàn)在該經(jīng)銷商欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于？（2）據(jù)媒體爆料，有一些經(jīng)銷商先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.重百電器另一個該品牌的經(jīng)銷商也銷售相同的超高清大屏幕液晶電視機，其成本、標價與商社電器的經(jīng)銷商一致，以前每周可售出20臺，現(xiàn)重百的經(jīng)銷商先將標價提高，再大幅降價元，使得這款電視機在2019年11月11日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤達到22400元，求的值.（利潤=售價成本）21（8分）為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進中學(xué)生全

6、面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團活動小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是 （2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率22（10分）解下列方程：（1）x26x+90；（2）x24x12；（3）3x（2x5）4x123（10分）某便民超市把一批進價為

7、每件12元的商品，以每件定價20元銷售，每天能夠售出240件經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件漲價1元，那么每天就少售20件;如果每件降價1元，那么每天能夠多售出40件（1）如果降價，那么每件要降價多少元才能使銷售盈利達到1960元?（2）如果漲價，那么每件要漲價多少元能使銷售盈利達到1980元?24（10分）如圖，在中，夾邊的長為6，求的面積25（12分）如圖，拋物線yx22x3與x軸分別交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D（1）如圖1，求BCD的面積；（2）如圖2，P是拋物線BD段上一動點，連接CP并延長交x軸于E，連接BD交PC于F，當CDF的面積與BEF的面積相等時，求點E

8、和點P的坐標26教材習(xí)題第3題變式如圖，AD是ABC的角平分線，過點D分別作AC和AB的平行線，交AB于點E，交AC于點F.求證：四邊形AEDF是菱形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】觀察圖象可知a0，b0，c0，由此即可判定；當x=1時，y=ab+c由此可判定；由對稱知，當x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c0，由此可判定；當x=3時函數(shù)值小于0，即y=9a+3b+c0，且x= =1，可得a=，代入y=9a+3b+c0即可判定；當x=1時，y的值最大此時，y=a+b+c，當x=n時，y=an2+bn+c，由此即可判定.【詳解】由圖象可知：a0，b0，c0，abc0

9、，故此選項錯誤；當x=1時，y=ab+c0，即ba+c，故此選項錯誤；由對稱知，當x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c0，故此選項正確；當x=3時函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c0，且x=1即a=，代入得9（）+3b+c0，得2c3b，故此選項正確；當x=1時，y的值最大此時，y=a+b+c，而當x=n時，y=an2+bn+c，所以a+b+can2+bn+c，故a+ban2+bn，即a+bn（an+b），故此選項正確正確故選B【點睛】本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，熟知拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)兩把直尺在刻度10處是對齊的

10、及上面直尺的刻度11與下面直尺對應(yīng)的刻度是11.6，得出上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度，進而判斷出上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度即可【詳解】解：由于兩把直尺在刻度10處是對齊的， 觀察圖可知上面直尺的刻度11與下面直尺對應(yīng)的刻度是11.6，即上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，因此上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度是18+1.6=19.6，故答案為C【點睛】本題考查了學(xué)生對圖形的觀察能力，通過圖形得出上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度是解題的關(guān)鍵3、C【分析】連接AC，O

11、D，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出AOD的度數(shù)，再利用切線的性質(zhì)即可得到ADP的度數(shù)【詳解】連接AC，ODAB是直徑，ACB=90，ACD=12590=35，AOD=2ACD=70OA=OD，OAD=ADO，ADO=55PD與O相切，ODPD，ADP=90ADO=9055=35故選：C【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及推論，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義即可判斷【詳解】A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱

12、圖形，故符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形5、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解【詳解】這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了2次，則眾數(shù)為1故選：C【點睛】本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)6、B【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可【詳解】解：在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，B的正切值為=，故選B.【點睛】本題考查了銳角三

13、角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵7、D【分析】連接OB，如圖，利用弧、弦和圓心角的關(guān)系得到 ，則利用垂徑定理得到OBAC，所以ABO=ABC=60，則OAB=60，再根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算BD的長【詳解】連接OB，如圖：AB=BC，OBAC，OB平分ABC，ABO=ABC=120=60，OA=OB，OAB=60，AD為直徑，ABD=90，在RtABD中，AB=AD=3，BD=.故選D【點睛】考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心也考查了垂徑定理和圓周角定理8、B

14、【分析】先將各選項一元二次方程化為一般式，再計算判別式即得【詳解】A選項中，則，則，有兩個相等的實數(shù)根，不符合題意；B選項可化為，則，則，有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意；C選項可化為，則，則，無實數(shù)根，不符合題意；D選項可化為，則，則，無實數(shù)根，不符合題意故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知：判別式時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；判別式時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；判別式時，一元二次方程無實數(shù)根9、D【解析】根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】點A（-4，2），

15、B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點A的對應(yīng)點A的坐標是：（-2，1）或（2，-1）故選D【點睛】此題考查了位似圖形與坐標的關(guān)系此題比較簡單，注意在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標比等于k10、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到D=180-B=120，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】B=60，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，D=180B=120，ACD=180DACD=40，故選C.11、B【分析】連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長，利用勾股定理的逆定理得到ABC為等腰直角三角形，即可求出所求【詳解】如

16、圖，連接BC，由網(wǎng)格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，ABC為等腰直角三角形，BAC=45，則tanBAC=1，故選B【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵12、A【解析】由題意得,兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊的比為3:4.5=，它們的相似比為，故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】ABCD， 解得，AO=1，故答案是：1【點睛】運用了平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出，代入即可求解【詳解】是方程的兩根=-=4，=1=4+1=1，故答案為

17、：1【點睛】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知=-，=的運用15、x13，x21【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：（x1）（x3）0，x10或x30，解得x13，x21，故答案為：x13，x21【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵16、1【分析】直接把點（2，5）代入反比例函數(shù)求出k的值即可【詳解】點（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，5， 解得k1故答案為：1【點睛】此題考查求反比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.17、【分析】把橫坐標

18、分別代入關(guān)系式求出縱坐標，再比較大小即可.【詳解】A（3，y1），B（5，y2）在函數(shù)的圖象上，y1y2.【點睛】本題考查反比例函數(shù)，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.18、菱形【詳解】解：如圖，連接AC、BD，E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點，EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），矩形ABCD的對角線AC=BD，EF=GH=FG=EH，四邊形EFGH是菱形故答案為菱形考點：三角形中位線定理；菱形的判定；矩形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）(3,1)【分析】（1）根據(jù)A（0，2）、

19、B（3，3）、C（2，1）在坐標系中找出連接即可；（2）根據(jù)把原三角形的三邊對應(yīng)的縮小或放大一定的比例即可得到對應(yīng)的相似圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可變）即可得出答案（3）利用（2）中圖象，直接得出答案【詳解】(1)根據(jù)A(0,2)、B(3,3)、C(2,1).在坐標系中找出連接即可；(2)把原三角形的三邊對應(yīng)的縮小或放大一定的比例即可得到對應(yīng)的相似圖形。所畫圖形如下所示：它的三個對應(yīng)頂點的坐標分別是：(3,1)、(3,3)、(1,1).(3)利用(2)中圖象，直接得出答案.故答案為：(3,1)【點睛】此題考查坐標與圖形性質(zhì)，位似變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.20、（1）最多降價2

20、00元，才能使得利潤不低于；（2）的值為1【分析】（1）設(shè)降價x元，才能使利潤率不低于30%，根據(jù)售價成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單套利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)降價元，根據(jù)題意得：解得：答：最多降價200元，才能使得利潤不低于（2）根據(jù)題意得：整理得：解得：，(舍去)答：的值為1【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程21、（1）

21、；（2）見解析，.【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）利用列表法展示所有12種等可能性結(jié)果，再找出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率；（2）列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知共有12種等可能結(jié)果，小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的結(jié)果數(shù)為6種，所以小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率為.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n

22、，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率22、（1）x1x23；（2）x12，x26；（3）x1，x2【分析】（1）運用因式分解法即可求解；（2）方程移項后運用因式分解法求解即可；（3）方程移項后運用因式分解法求解即可【詳解】（1）x26x+90（x3）20 x30 x1x23；（2）x24x12x24x120（x+2）（x6）0 x+20或x60 x12，x26；（3）3x（2x5）4x13x（2x5）2（2x5）0（2x5）（3x2）02x50或3x20 x1，x2【點睛】本題考查了解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法23、（1）每

23、件要降價1元才能使銷售盈利達到1960元；（2）每件要漲價1元或3元能使銷售盈利達到1980元【分析】（1）設(shè)每件要降價x元，根據(jù)盈利=每件的利潤銷售量即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果；（2）設(shè)每件要漲價y元，根據(jù)盈利=每件的利潤銷售量即可列出關(guān)于y的方程，解方程即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)每件要降價x元，根據(jù)題意，得，解得：，答：每件要降價1元才能使銷售盈利達到1960元（2）每件要漲價y元，根據(jù)題意，得，解得：，答：每件要漲價1元或3元能使銷售盈利達到1980元【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、ABC的面積是.【分析

24、】作CDAB于點D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD和BD的長，再利用三角函數(shù)求出AD的長，最后用三角形的面積公式求解即可.【詳解】如圖，作CDAB于點D. B=45，CDAB BCD=45 BC=6 CD= 在RtACD中，ACD=7545=30 ABC的面積是.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用以及三角形的面積，掌握特殊三角函數(shù)的值以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.25、（1）3；（2）E（5，0），P（，）【分析】（1）分別求出點C，頂點D，點A，B的坐標，如圖1，連接BC，過點D作DMy軸于點M，作點D作DNx軸于點N，證明BCD是直角三角形，即可由三角形的面積公式求出其面積；（2）先求出直線BD的解析式，設(shè)P（a，a22a3），用含a的